量子存储支撑的熵不确定关系及超熵压缩研究

发布时间：2020-09-03 13:28

　　不确定性原理是量子理论的最基本与最重要的概念之一,它限制了在同一微观粒子上对两个不对易力学量进行同时测量时所得结果的精确性,反映了量子物理与经典物理的本质区别。不确定关系在数学上可以表达为不同的形式,其中熵形式的不确定关系是目前刻画量子不确定性的最合适形式。最近,基于量子纠缠与量子存储观点建立的量子存储支撑的熵不确定关系得到量子光学与量子信息学研究领域的广泛关注。熵不确定性既是对量子理论中基本概念的补充,又在量子测量、量子密钥、纠缠见证等方面具有重要的学术价值与应用价值。然而,实际量子系统不可避免地与其周围环境发生相互作用,引起系统退相干效应,造成系统内部量子噪声增加与量子信息流失,从而使得量子系统关于可观察量之间的熵不确定度增加。本文主要研究了在振幅阻尼环境、马尔科夫及非马尔科夫环境中单量子比特与两量子比特系统的熵不确定度动力学,提出了利用量子弱测量及反转测量操作调控量子存储支撑熵不确定度的方案;考察了退相干环境中具有DM相互作用海森堡XYZ自旋链系统的量子存储支撑熵不确定度动力学特性;研究了囚禁在非完美单模光腔中二能级原子的熵压缩效应,提出了基于外部腔作用下熵压缩效应的调控方案,得到了一些有创新意义的结果。本文主要内容和研究结果如下:第一章介绍了本文的研究背景及研究现状,概括了本文的主要工作。第二章阐述了海森堡不确定关系,信息熵不确定关系以及量子存储熵不确定关系的数学表达式及物理含义;分别对几种不同量子存储支撑熵不确定度的下限进行了推导;概述海森堡自旋链模型的相关理论,具体推导了具有x,y,z方向的DM相作用的两比特海森堡XYZ自旋链的量子约化密度矩阵,以及基于量子互信息量度自旋链系统的关联度的相关理论;最后,简要介绍了熵压缩的基本概念。第三章讨论了振幅阻尼对量子比特系统量子存储支撑熵不确定度的影响,并且借助量子弱测量及反转测量操作对初始制备在混合纠缠态的两量子比特系统中量子存储支撑熵不确定度进行调控。研究表明,随阻尼时间的推移,量子存储支撑熵不确定度先增加后降低,且与量子系统的纠缠并不总是呈反比关系。在弱测量调控操作下,研究发现前置弱测量与后置反转测量能有效降低系统的熵不确定度,而后置弱测量不能有效的降低熵不确定度,当前置弱测量及后置反转测量的强度越强时,熵不确定度的降低效果越明显。第四章研究了在马尔科夫及非马尔科夫噪声环境中单量子比特系统熵不确定度与两量子比特系统量子存储支撑熵不确定度的动力学,分析了基于量子弱测量及反转测量操作对仍然初始制备在混合纠缠态的两量子比特系统中熵不确定度的调控作用。研究表明,在马尔科夫环境中单量子比特系统熵不确定度的值从1开始上升,然后单调下降到1;在非马尔科夫环境中,熵不确定度则随时间振荡演化;在马尔科夫环境中两量子比特系统量子存储支撑的熵不确定度的值从0开始上升,然后单调下降到1;在非马尔科夫环境中,熵不确定度的值从0开始上升,但是在下降过程中则随时间振荡演化,且非马尔科夫噪声环境中系统熵不确定度的上升趋势明显减缓。此外,在弱测量及反转测量调控方案中,研究发现前置弱测量对非马尔科夫噪声环境中熵不确定度的波峰具有降低效果,而后置弱测量对波谷具有降低效果,当前置弱测量及后置反转测量强度越强时,量子态的熵不确定度越低,但其成功概率越低,对此现象我们从弱测量及反转测量对量子态操纵的物理机制进行了解释。第五章研究了具有DM相互作用的的两量子比特海森堡XYZ自旋链模型中的量子存储支撑熵不确定度随自旋系统热平衡温度,沿x,y,z方向的DM相互作用与自旋-自旋相互作用的变化关系,并且分析量子噪声环境及退相位环境对自旋链系统熵不确定度动力学的影响。研究表明,在非零温度条件下,熵不确定度在温度较低时基本为0,随着温度的升高其值逐渐增加,最终趋于某固定值;沿X,y,z方向的DM相互作用及自旋相互作用可以有效降低自旋链系统的熵不确定度。同时,证明了 Bob关于Alice测量结果的熵不确定度与Bob的关于观测量的可得信息之和呈反比关系。此外,在噪声环境中熵不确定度及其下限随时间呈单调上升趋势。并且在很短的时间内,其值很快上升到最大值2;在退相环境中熵不确定度及其下限随时间呈振荡趋势,最终趋近于某一固定值,并且这个固定值与初始态的混合度密切相关。第六章研究了一个囚禁在非完美单模光腔中二能级原子的熵压缩效应,讨论了在外部腔作用下熵压缩因子的调控。研究表明由于腔的耗散效应,二能级原子的熵压缩效应将发生衰减,在弱耦合马尔科夫区域,熵压缩因子上升至峰值后呈指数形式衰减至0,在强耦合非马尔科夫过程区域,熵压缩因子的上升至峰值后呈振荡形式衰减至0。在外部腔的作用下这两种过程可以发生相互转变,同时,外部腔的作用有效地保护了二能级原子的熵压缩效应,在初始时间内,外部腔对熵压缩效应的保护效果与腔的损耗因子无关,但在较长时间内,外部腔的损耗因子越小,其保护效果越佳。第七章为对全文进行了总结与展望。
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413
【部分图文】：

高斯波包,函数,薛定谔,微观粒子

图２．１：高斯波包函数逡逑方丨屯（．ｒ，ｙ，２，ｉ）｜２表不时刻ｆ在ｘ、ｙ、：处出现的粒子的概率密度。量子力学逡逑认为自然界的微观粒子的状态随时间的变化都能用一个称为薛定谔方逡逑

量子涨落,不确定关系,可观察量,高阶统计矩

图２．２：量子熵的Ｖｅｎｎ图逡逑的二阶统计矩而忽略了高阶矩误差，因此对于存而言，均方偏差统计并不能精确量度量子涨落。态，用均方根偏差作为可观察量的量子涨落量度。高阶统计矩信息。信息熵则从量子态测量的所有，给出了量子涨落的一个更合适的度量，从而，的不确定关系理论。对于由密度矩阵描写的），依据香农熵的观点，波函数位置和动量的不确数学表达形式逡逑⑴邋２邋？ｒｅ称为熵不确定关系，其⑷和知⑷分别表示位置

量子存储,量子态,当量,下限

量子被测系统与量子存储系统处在Ｗｅｒｎｅｒ量子态时，量度下限－２１ｏｇ２（ａｘ，ａ：）邋＋邋Ｓ＾ＩＢ）邋＋邋ｍａｘ｛０，认心＂＾）邋－邋NB４（／＾（６＾而）＋邋￥（NB｜Ｂ）（虚线）随ｐ的变化关系。引自文献［１５］逡逑—ｉ＾１0ｇ２ｌｉ｜Ｅｌ。根据不确定关系式２．４３的右端，２邋￣＾＝邋＋邋５（＾４）邋—邋２Ｊ＼｛ｑ＼ｂ）邋＝邋１邋＋邋１邋—邋２邋１邋—中，展７Ｋ邋了基于ｄｉｓｃｏｒｄ与经典丨目息的熵不确定度与Ｂｅｉ０）下限的差别。逡逑基于优化测量算符互补量的熵不确定度的下限逡逑子不确定性原理中，测量结果的不确定性一部分来源

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