各向异性磁等离子体的无条件稳定CN-FDTD算法研究
发布时间：2020-09-05 08:44
等离子体作为一种耗散性和色散性介质,其与电磁波的相互关系一直是国内外学者们关注的热点。等离子体介质在外加磁场的作用下呈现电各向异性,对于等离子体的应用性,磁等离子体相比于非磁化等离子体而言具有更加突出的特性,在电磁波与磁等离子体的相互作用下,磁等离子体介质会使入射电磁波的能量大幅度衰减,并同时改变了它的传播和极化方向。时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)技术是求解麦克斯韦方程的一种有效的,简便的数值计算方法。然而对于等离子体介质来说,传统的FDTD算法受到Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)稳定性条件限制的缺点逐渐不可忽视,因此,无条件稳定算法开始受到了重视。本文在总结和分析已有的FDTD算法的基础上,提出了针对各向异性磁等离子体介质的高计算效率和高精度的无条件稳定Crank-Nicolson(CN)算法。具体内容包括:首先介绍了 FDTD算法及Courant稳定性条件,完全匹配层的相关理论,磁等离子体中的电磁波传播性质以及传统电流密度卷积时域有限差分算法(JEC-FDTD)与辅助微分方程时域有限差分算法(ADE-FDTD)的迭代方程,并对这两种算法进行了仿真实现。然后从传统的各向异性磁等离子体的JEC-FDTD和ADE-FDTD算法入手,推导了一维磁等离子体的两种无条件稳定算法的迭代方程,并对算法进行数值算例的验证。最后将一维算法推广到二维,得到了两种二维磁等离子体的无条件稳定算法。本文的主要研究内容如下:1.针对一维各向异性磁等离子体提出了两种无条件稳定算法,JEC-CN-FDTD算法和ADE-CN-FDTD算法。这两种算法是将传统的JEC-FDTD算法和ADE-FDTD算法分别结合无条件稳定CN算法而推导出的新算法。为了验证新算法的有效性,给出数值算例,仿真结果与传统的FDTD算法和解析解对比,证明了两种新算法在保留原有的精度情况下,可以大幅度地提高计算效率并成为无条件稳定的形式。2.针对二维各向异性磁等离子体提出了两种无条件稳定算法,JEC-CNAD-FDTD算法和ADE-CNAD-FDTD算法。分别用这两种算法讨论电磁波在二维各向异性磁等离子体介质中的传播过程,并通过仿真验证了这两种新算法的有效性。
【学位单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O53
【部分图文】：
２．６激励源的设置逡逑激励源是电磁汁算仿真中必不可少的组成部分，其可以激发出随时间不断变逡逑化的电场和磁场。根据不同的研[偽侍饪梢阅Ｄ獠煌募だ葱问健Ｎ说玫阶铄义献既罚詈侠淼慕峁蛐枰≡窈鲜实募だ绞揭约安捎檬实钡姆椒ǎだ村义系难≡癖曜贾皇瞧涫欠癜颐撬璧钠灯追至俊１窘诮樯艹Ｓ玫募钢旨だ村义喜ㄐ巍ｅ义希保咚孤龀邋义细咚孤龀寰哂校ǖ拇恚岣坏钠德史至浚涫庇蛐问轿义希蹋澹校邸ǎ玻罚玻╁义希皱濉麇澹峰义鲜街校涛Ｊ飧龀Ｊ拇笮【龆ǜ咚孤龀宓目矶取Ｈ缤迹玻菜荆ǎ幔┪义细咚孤龀宓氖庇蛲己停ǎ猓┪咚孤龀宓钠涤虿ㄐ瓮迹ㄥ澹藉錞 刻出现了高斯脉冲逡逑的最大值，即峰值。逡逑
（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ逦（２－７４）逡逑、ｊ逡逑图２－４邋（ａ）和（ｂ）分别为调制高斯脉冲的时域波形图和频谱图。逡逑Ａ逦＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ逦ｐＬＺ逦、逦？＞逡逑（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－４调制高斯脉冲时域波形图（ａ）及其频谱图（ｂ）逡逑２．７本章小结逡逑本章首先介绍了传统的ＦＤＴＤ算法的基本理论、Ｙｅｅ元胞结构，给出了一维、逡逑二维和三维情况下的差分方程和求解方法，接着阐述了邋ＣＦＬ稳定性条件和数值逡逑色散特性，然后给出了一维、二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一维逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法与传统ＦＤＴＤ算法在空间结构上相同，仅在空间上用几何差分平逡逑均代替传统ＦＤＴＤ的空间差分，二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通过ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三对角矩阵方程。最后介绍了完全匹配层及三种最逡逑２３逡逑
（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－３微分高斯脉冲时域波形图（ａ）及Ｋ－频谱阁（ｂ）逡逑微分高斯脉冲的优点是不包含直流分量，在不必要的情况Ｆ，我们可以避免仿真逡逑Ｉ十算过程中的低频分量干扰。逡逑３．调制？斯脉冲逡逑调制高斯脉冲函数的时域形式为逡逑￡ｉｎ，（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ逦（２－７４）逡逑、ｊ逡逑图２－４邋（ａ）和（ｂ）分别为调制高斯脉冲的时域波形图和频谱图。逡逑Ａ逦＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ逦ｐＬＺ逦、逦？＞逡逑（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－４调制高斯脉冲时域波形图（ａ）及其频谱图（ｂ）逡逑２．７本章小结逡逑本章首先介绍了传统的ＦＤＴＤ算法的基本理论、Ｙｅｅ元胞结构，给出了一维、逡逑二维和三维情况下的差分方程和求解方法，接着阐述了邋ＣＦＬ稳定性条件和数值逡逑色散特性，然后给出了一维、二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一维逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法与传统ＦＤＴＤ算法在空间结构上相同，仅在空间上用几何差分平逡逑均代替传统ＦＤＴＤ的空间差分，二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通过ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三对角矩阵方程。最后介绍了完全匹配层及三种最逡逑２３逡逑
本文编号：2812812
【学位单位】：天津工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O53
【部分图文】：
２．６激励源的设置逡逑激励源是电磁汁算仿真中必不可少的组成部分，其可以激发出随时间不断变逡逑化的电场和磁场。根据不同的研[偽侍饪梢阅Ｄ獠煌募だ葱问健Ｎ说玫阶铄义献既罚詈侠淼慕峁蛐枰≡窈鲜实募だ绞揭约安捎檬实钡姆椒ǎだ村义系难≡癖曜贾皇瞧涫欠癜颐撬璧钠灯追至俊１窘诮樯艹Ｓ玫募钢旨だ村义喜ㄐ巍ｅ义希保咚孤龀邋义细咚孤龀寰哂校ǖ拇恚岣坏钠德史至浚涫庇蛐问轿义希蹋澹校邸ǎ玻罚玻╁义希皱濉麇澹峰义鲜街校涛Ｊ飧龀Ｊ拇笮【龆ǜ咚孤龀宓目矶取Ｈ缤迹玻菜荆ǎ幔┪义细咚孤龀宓氖庇蛲己停ǎ猓┪咚孤龀宓钠涤虿ㄐ瓮迹ㄥ澹藉錞 刻出现了高斯脉冲逡逑的最大值，即峰值。逡逑
（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ逦（２－７４）逡逑、ｊ逡逑图２－４邋（ａ）和（ｂ）分别为调制高斯脉冲的时域波形图和频谱图。逡逑Ａ逦＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ逦ｐＬＺ逦、逦？＞逡逑（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－４调制高斯脉冲时域波形图（ａ）及其频谱图（ｂ）逡逑２．７本章小结逡逑本章首先介绍了传统的ＦＤＴＤ算法的基本理论、Ｙｅｅ元胞结构，给出了一维、逡逑二维和三维情况下的差分方程和求解方法，接着阐述了邋ＣＦＬ稳定性条件和数值逡逑色散特性，然后给出了一维、二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一维逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法与传统ＦＤＴＤ算法在空间结构上相同，仅在空间上用几何差分平逡逑均代替传统ＦＤＴＤ的空间差分，二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通过ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三对角矩阵方程。最后介绍了完全匹配层及三种最逡逑２３逡逑
（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－３微分高斯脉冲时域波形图（ａ）及Ｋ－频谱阁（ｂ）逡逑微分高斯脉冲的优点是不包含直流分量，在不必要的情况Ｆ，我们可以避免仿真逡逑Ｉ十算过程中的低频分量干扰。逡逑３．调制？斯脉冲逡逑调制高斯脉冲函数的时域形式为逡逑￡ｉｎ，（0邋＝邋ｃｏｓ（＾）ｅｘｐｆ－＾＾ｌｌ逦（２－７４）逡逑、ｊ逡逑图２－４邋（ａ）和（ｂ）分别为调制高斯脉冲的时域波形图和频谱图。逡逑Ａ逦＾Ｃ／）！邋八逡逑八逡逑Ｉ逦ｐＬＺ逦、逦？＞逡逑（ａ）逦（ｂ）逡逑图２－４调制高斯脉冲时域波形图（ａ）及其频谱图（ｂ）逡逑２．７本章小结逡逑本章首先介绍了传统的ＦＤＴＤ算法的基本理论、Ｙｅｅ元胞结构，给出了一维、逡逑二维和三维情况下的差分方程和求解方法，接着阐述了邋ＣＦＬ稳定性条件和数值逡逑色散特性，然后给出了一维、二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法迭代公式。一维逡逑ＣＮ－ＦＤＴＤ算法与传统ＦＤＴＤ算法在空间结构上相同，仅在空间上用几何差分平逡逑均代替传统ＦＤＴＤ的空间差分，二维情况下的ＣＮ－ＦＤＴＤ算法可以通过ＣＮＤＧ逡逑算法和ＣＮＡＤ算法直接求解三对角矩阵方程。最后介绍了完全匹配层及三种最逡逑２３逡逑
【相似文献】
相关硕士学位论文 前1条
1 庄永佳;各向异性磁等离子体的无条件稳定CN-FDTD算法研究[D];天津工业大学;2018年
本文编号：2812812
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/wulilw/2812812.html
