协变密度泛函理论下的原子核张量力效应

发布时间：2020-09-07 13:33

　　张量力是核子-核子相互作用的重要成分.但由于协变密度泛函理论框架下的张量力与其它核力成分混合在一起,因而其效应难以与非相对论框架下的张量力效应进行公平的、有意义的对比.针对这一问题,本文工作首次实现了协变密度泛函理论框架下原子核张量力的定量提取和分析,使相对论理论和非相对论理论中的张量力效应的直接对比成为可能.并且,基于相对论Hartree-Fock(RHF)理论以及本文中新发展的张量力提取公式,研究了原子核基态壳演化,中子滴自旋-轨道劈裂,以及原子核自旋-同位旋激发中的张量力效应,同时对张量力的强度进行了探索.首先,通过相对论两体相互作用的非相对论约化,明确了各介子-核子耦合中的张量力成分.采用RHF有效相互作用PKA1,研究了 Z、N = 8、20、28同位素链和同中子数链中的幻数壳演化.研究表明,张量力对幻数壳演化的影响十分显著.另外,相比于非相对论Skyrme SLy5wT和Gogny GT2有效相互作用,PKA1中的张量力强度偏弱.研究了Sn同位素链质子态1h11/2和1g7/2能隙随中子数的演化,以及N = 82同中子数链中子态1i13/2和1h9/2能隙随质子数的演化,发现张量力对再现能隙演化趋势有着重要的作用,并且张量力的贡献主要来自π介子赝矢量耦合.同时,对张量力的强度进行了探索,发现适当地增大π介子赝矢量耦合强度,特别是通过减弱其密度依赖性,可以改善对上述单粒子壳演化的描述.这一特征一定程度上对所谓的“tensor renormalization persistency”的观点给出了定量的支持.以从现实核力出发的相对论Brueckner-Hartree-Fock(RBHF)计算结果作为“准实验数据”,研究了中子滴单粒子自旋-轨道劈裂随中子数的演化.RBHF计算不包含任何超越平均场效应,因而可以与协变密度泛函理论的计算结果进行直接的对比.研究发现,π介子赝矢量耦合的交换项起着至关重要的作用,并且其中的张量力占主导地位.平权地考虑各相邻闭(亚)壳中子滴之间的演化斜率,发现当π介子赝矢量耦合强度fπ整体扩大至原来的约1.4倍时,或密度依赖系数aπ减小至原来的约0.3倍时,分别给出两种方式下的最佳结果,并且相比之下后者更为有效.这再次体现了“tensor renormalization persistency”这一特征.最后,拓展了基于相对论Hartree-Fock理论的自洽无规相位近似(RHF+RPA)方法,实现了包含ρ介子张量耦合的完全自洽计算,并研究了原子核的Gamow-Teller共振和自旋一偶极共振特性.同时,首次在协变密度泛函理论框架下,研究了原子核自旋-同位旋激发中的张量力效应.研究表明,对于现有的RHF有效相互作用,张量力主要通过平均场对Gamow-Teller共振产生影响,而对于自旋-偶极共振,则主要通过RPA剩余相互作用产生影响.若将π介子赝矢量耦合强度fπ整体扩大至原来的1.4倍,或将密度依赖系数aπ减小至原来的0.3倍,张量力仍主要通过平均场影响Gamow-Teller共振,而对于自旋-偶极共振,张量力既通过平均场也通过RPA剩余相互作用对其产生影响.
【学位单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O571.2
【部分图文】：

流程图,相对论,程序流程图,红色

并着重对如何张量力效应进行说明．图3.1 中给出了 RHF 程序的流程图，其中包括了关于张量力贡献的部分．RHF 程序的最核心部分是迭代求解 RHF 方程．在求解方程之前，先计算各介子-核子耦合对应的传播子，以及张量力提取公式中对应的传播子，并将这些传播子存入内存．迭代求解需要先给定初始波函数，这里的初始波函数通过求解球对称 Woods-Saxon 势场下的 Dirac 方程给出．由这些波函数，可以构建初始密度和初始势场，进而迭代求解 RHF 方程直至收敛．若选择在有效相互作用中扣除张量力的贡献，则需在迭代的每一步都从自能中扣除张量力的贡献．由于张量力仅存在于 Fock 项中，所以仅需在非局域自能项中扣除其贡— 49 —

流程图,无规,红色,流程图

相位近似程序流程图．（与张量力有关的部分用红色量力的贡献，则在迭代过程中应做完整的计算，即单独计算张量力对两体相互作用矩阵元的贡献，进总能量的贡献．另外需要特别指出的是，可以采用解方程 (2.26) ，在本文中，采用的是在 Woods-Sax了 RHF+RPA 程序的流程图．文献 [152] 中对 RH的说明，本文工作中的主要计算流程与之一致，因此规的 RPA 计算之外，本文工作还着重关注了张量因此需要作扣除张量力贡献的 RPA 计算．

有效相互作用,实验值,计算结果,跃迁能量

2, 3）．作为比较，表中还给出了相应的实验值 [188 19型和有效相互作用 DD-ME1 的计算结果 [187]．48Ca90Zr208Energy Strength Energy Strength Energy t 7.17 ～ 100 12.0 ± 0.2 ～ 100 18.83 ± 0.2A PKA1 6.81 99.7 11.38 99.3 18.03PKO1 6.86 99.7 11.41 99.3 18.03PKO2 6.93 99.7 11.52 99.3 18.30PKO3 6.91 99.7 11.49 99.4 18.26 DD-ME1 7.08 99.6 11.69 99.2 18.44

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