线性光学量子计算研究

发布时间：2020-09-21 09:28

　　量子计算是基于量子力学的全新计算模式,具有远超经典计算的强大并行计算能力,在密码破译、核爆模拟、军事气象、机器学习等领域具有突出优势,是高性能计算领域公认的发展趋势。因此,开展量子计算实现技术研究,意义重大。本文针对线性光学量子计算,从量子计算的基础支撑层面、算法实现层面,以及应用模式层面进行了系统研究,主要的研究成果如下:一、在基础支撑层面,研究了量子资源对算法加速的影响、光量子比特的规模扩展方法,以及高效率量子门的实现方案,为量子计算的实现与应用提供基础支撑。1、量子纠缠在量子计算中的加速作用研究。研究量子资源对量子计算加速效果的影响,可为量子算法的设计提供指导。设计了一种Deutsch型问题,证明了在不允许使用纠缠情况下,量子算法相较于经典算法不能提供加速;同时,通过在算法初始化阶段引入纠缠,设计了一个可以实现加速的量子算法,证明了纠缠可以加速量子计算对于Deutsch型问题的求解,并实验验证了提出的量子算法的可行性。该工作可为设计新的量子算法提供可靠和清晰的指导,并且提出的量子算法可直接用于研究布尔函数的整体性质,其潜在的应用是与布尔函数相关的密码分析。2、光量子比特制备和确定性Toffoli门实现方案研究。量子比特是量子计算的基础资源,因此制备更多量子比特是量子计算的首要任务,而高效率的量子门实现方案则是量子计算实现的关键技术。为进一步扩展光量子比特的数量,我们同时探索了扩展光子数量和操控光子更多自由度两条途径,通过发展高品质纠缠光源和光子三自由度操控技术,成功实现了十光子纠缠态和6光子18比特纠缠态的制备,代表着目前光量子比特可操控数目的最高技术水平,为线性光学量子计算平台提供更多可操控量子比特;此外,基于光子的极化、路径和轨道角动量三个自由度,通过巧妙设计光子多自由度干涉仪,提出线性光学平台的确定性Toffoli门实现方案,为高效率线性光学量子计算提供基础的量子门操作。二、在算法实现层面,针对通用型和非通用型量子计算,研究其实现方法,并研究玻色采样非通用量子计算的验证方法,探索利用量子计算解决实际问题的方法和能力。1、量子拓扑数据分析算法实现方法研究。探索具体量子算法的实现方法,是通向量子计算大规模应用的必经之路。量子拓扑数据分析可用于挖掘大数据中的潜藏价值信息,对密码分析、机器学习等领域都有重要意义,但目前尚未被实验实现,我们针对该算法,探索了其实现方法。通过提取算法中的关键模块,分析其本质作用,引入等价变换,通过步步简化,将算法的数学语言转换成实验语言,设计了5比特的量子算法简化线路,并搭建了小规模线性光学量子计算实验平台,基于发展的3比特超高保真度混态和纠缠态的实验操控技术,成功分析了三个数据点在不同截断距离下的贝蒂数拓扑特征,实现了量子拓扑数据分析算法的实验演示验证,为未来使用量子计算进行大数据分析提供新的思路。2、量子计算中玻色采样问题的验证方法研究。由于玻色采样是一个采样问题,且在数学上是难解的,导致其实验结果的正确性验证成为巨大挑战。针对非碰撞玻色采样问题,通过统计测量结果的二阶关联函数,分析其统计特性,基于Walschaers等人提出的统计方法,给出了非碰撞玻色采样的二阶关联验证方法。通过数值模拟,研究了在有限样本和噪声等实际情况下该验证方法的实际性能,展示了该验证方法的实用性;基于发展的高品质参量下转换单光子源,以及独创的超低损耗块状干涉仪,实验实现了高采样率非碰撞三光子玻色采样,该玻色采样机的采样速率为636Hz,较之前的实验提升了数千倍。基于此系统,通过分析输出状态下的二阶关联函数及其统计特性,成功验证了非碰撞三光子玻色采样的输出结果,从实验的角度说明了二阶关联验证方法的正确性。同时,实验中发展的技术也为下一步大规模扩展玻色采样,演示“量子优势”奠定了实验基础。三、在应用模式层面,研究了云架构的量子计算应用模式,针对基于经典指令的量子云计算,以及两种不同类型的量子云平台,分别研究了安全量子云计算的协议设计和实现方法,为未来的安全量子云计算奠定基础。1、基于经典指令量子云计算协议的设计和实现。安全量子云计算技术旨在研究如何在保护用户数据安全的前提下共享量子计算的算力资源,然而目前为止所有的量子云计算实验都需要用户具备一定的量子操控能力,限制了量子云计算的广泛应用。我们探索了基于经典指令量子云计算的可行性,通过制备三对高品质纠缠光源,实验构建模拟了两台共享纠缠的量子云服务器,设计了Shor算法的分布式量子计算方案,基于RUV协议中用户与量子云服务器的经典交互模式,成功利用量子云服务器实现了Shor算法,并分析了实验的可靠性和计算效率。该工作对安全分布式量子云计算进行了启发式探索,并首次验证了一个完全使用经典设备的用户可以委托计算任务给不可信的量子云服务器,同时保证隐私不被窃取,展示了基于经典指令安全量子云计算的可行性;同时,Shor算法的实现也说明了利用量子云服务器进行密码破译成为可能。2、适用于多种平台类型的安全量子云计算。考虑到未来的量子云计算平台类型存在多种可能,分别针对杂化物理体系量子云平台和现实量子云平台,给出相应的安全量子云计算协议和实现方案。1)适用于杂化物理体系的安全量子云计算。通过纠缠不同物理体系,实现加密量子信息的传递,设计了适用于多物理体系杂化的量子云计算协议,分析了该协议的安全性、正确性和可扩展性,该协议可作为一个基本框架,与目前提出的大多数量子云计算协议都可进行有机结合,以此构建一套完整的杂化物理体系量子云计算协议族。2)适用于现实量子云平台的安全量子云计算。借鉴同态加密思想,针对线性方程组量子求解算法的特性,设计了可应用于线性方程组量子求解算法的安全云计算协议,该方案所采用的“经典加密+量子算法”融合方式,可为未来的安全量子云计算提供可行思路;进一步,基于IBM量子云平台,在保证用户数据安全的前提下,成功利用IBM量子云端实现了2×2规模线性方程组的求解,首次实现了基于现实量子云服务器的安全量子云计算。
【学位单位】：战略支援部队信息工程大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413
【部分图文】：

递增量,集成度,计算模式,量子计算

第一章绪论第一章绪论本章主要介绍量子计算的研究背景及意义，然后着重介绍线性光学量子计算的研并简要介绍其他量子计算体系的进展，进行综合情况对比，最后介绍本文的主要文的组织结构安排。研究背景和意义传统计算机处理器性能的提升主要依赖于芯片的集成度，然而随着芯片集成度晶体管体积越来越小，其所能容纳的电子数目也随之越来越少，由于不可避免的效应和大功耗散热问题，传统计算机的计算性能增长方式终将达到其物理极限。俱增的大规模计算任务，如密码破译、军事气象、优化决策等问题，必须探索全理的高性能计算技术。

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图 1.3 玻色采样实验.2.1.3 应用模式层面根据量子计算的发展趋势，研究未来量子计算的应用模式，是量子计算发展必须考实际问题。由于量子计算机极高的制造成本和技术门槛，其很有可能类似于当前的超级计算机被少数机构所拥有，因此云架构的应用模式应运而生，普通用户通过量子云计算的运式，共享量子计算机强大的计算资源。目前已有多家科研机构发布了小规模量子云计台。2016 年，IBM 发布了 5 比特的超导量子云计算平台，并于 2017 年升级至 16 比特

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算平台 NMRCloudQ，中国科学技术大学郭光灿院士团队发布了基于半导体量子芯片的“本源量子云计算平台”，2018 年中科大与阿里云联合发布了 11 比特的超导量子云计算平台。这些小规模量子云计算平台如雨后春笋般不断涌现，体现了量子云计算的发展趋势和潜在价值。光子具有飞行比特这一独特性质，是未来量子网络和分布式量子计算不可或缺的成分，因此基于线性光学量子计算，探索量子云计算技术具有实际意义。对于量子云计算的应用模式，首要考虑的因素是信息安全问题。而安全量子云计算技术旨在研究如何在保护用户数据安全的前提下共享量子计算算力资源，通过盲量子计算[103]-[117]和量子同态加密[51][118]-[122]等协议（本文统称为量子云计算协议），可在量子云计算的运行模式下保护用户的数据安全，防止量子云服务器窃取、搜集和分析用户的隐私数据。自 2012 年 Philp Wather小组基于四光子量子计算平台实现的第一个量子云计算实验以来[123]，所有量子云计算实验都是基于线性光学量子计算平台开展的[124]-[127]。然而，在这些实验中，都需要用户具备一定的量子操控技术（制备或测量单比特量子态）[128]，如果能够进一步有效降低用户的设备要求，实现完全经典用户的量子云计算，将成为量子云计算研究的里程碑，值得深入研究。

【参考文献】