非对称性费米气体的自旋磁化率

发布时间：2020-09-26 17:03

　　 费米子系统在低温下展现的奇特物理现象是当今物理学界的研究热点问题。近年来,实验技术的不断发展和完善,使实验上实现了分子玻色-爱因斯坦凝聚和费米超流。当费米子系统处在外磁场中时,由于外场会影响粒子的自旋朝向,从而使系统呈现一定的磁性。而为提示量子系统的磁现象及相关机理,对自旋朝向不对称的费米系统的物理进行探讨是一个非常重要的物理问题。本文以自旋组份不对称的费米气体为研究对象,考察其自旋磁化率这一物理量在极端条件下的行为。论文主体分成两个部分:在第一部分中主要研究自由费米气体的自旋磁化率。利用有限温度场方法以及线性响应理论,求得费米子系统的自旋磁化率。然后对自旋磁化率进行索末菲低温展开,进而研究其在低温下的行为;同时对自旋磁化率在高温玻尔兹曼区间进行了展开,研究其高温区间的物理性质。在自旋组份平衡极限下,所得自旋磁化率与泡利顺磁结果一致。而对自旋组份不平衡的费米子系统,我们详细研究了自旋极化率对自旋磁化率的影响,结果表明自旋磁化率随着自旋极化率的增大而降低,且当自旋极化率趋近1时,自旋磁化率接近零。我们还讨论了温度对自旋磁化率影响,结果显示当温度升高时,自旋磁化率减小。在第二部分中,我们研究了相互作用对费米子系统的自旋磁化率的重要影响。对于相互作用量子系统,文献中通常有两种计算自旋磁化率的方法,即计算非完全极化张量和完全极化张量。我们利用线性响应方法进一步比较了利用非完全极化张量与完全极化张量所求出的自旋磁化率的区别。计算结果表明对强作用费米子系统,非完全极化张量给出的结果易出现负值,而利用完全极化张量得到的结果更能反映实际物理。同时该文章的研究对于理解超冷费米气体的自旋磁化率的研究能起到更好的指引作用。
【学位单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O469
【部分图文】：

观粒子行为过程中的一个重要手段。当两个独立粒子发生碰撞而出现的现象称为散逡逑射现象，通常散射分为弹性散射和非弹性散射，两者的区别是碰撞前后两粒子间的逡逑内部状态是否发生变化，若无变化则为弹性散射否则为非弹性散射。图２．１为散射逡逑现象的示意图：逡逑■邋■－邋逦邋 一邋■邋＼邋１１＾逡逑＝－■邋—逦■邋■■邋－＿ＵＵ＾逡逑图２．１：邋０为散射中心和坐标原点，在０附近有势场一束粒子从狭缝射来，逡逑方向指向０点，在远离０处的各个方向对粒子进行探测［５１］。逡逑一般在相对静止坐标系中采用折合质量的方法研究散射问题。假设势是各逡逑项同性的，并与时间没有关系。随着ｒ增大比｜减小的更快，仅有一个小逡逑的范围ａ，超过这个范围即由量子力学知，两个相互碰撞的粒子满逡逑足薛定谔方程［５２］：逡逑Ｖ２邋＋ｖ邋（ｒ）邋ｙ／邋＝邋Ｅｌｆ／逦（２．１．１）逡逑２／ｗ逡逑３逡逑

由于多体粒子不仅粒子间存在相互作用而且周围环境也会对体系影响，因此采逡逑用随机相位近似，即对于极化部分选择最低阶正规极化部分，忽略了各个元极化跃逡逑迁间的相位关联，如下图３．１所示：逡逑＾ｗｗｗ邋Ｉ邋Ｉ邋．逡逑ＡＡＡＡＡＡＡｐ邋＝邋＃／？／ｖＷｖ？邋＋邋ｔ＇邋＊逦＋逦＋邋？？？逡逑＼ｊ逦（＼逡逑＊＼Ｗ／ｖ￥逦｜邋Ｉ逡逑４ｓｉ＼ＮＶ＾Ｊ逡逑图３．１：有效相互作用在介质中的戴森－施温格方程及随机相位近似［６９］。逡逑此时有效相互作用的戴森－施温格方程变为逡逑ｕ邋（？，ｐ）邋＝邋ｕ０邋（？，ｐ）＋１／０邋（0，ｐ）ｎ°邋（？，ｐ）ｃ／（？，ｐ）逡逑＾ｏ（＾ｐ）逡逑ｉ－ｎ。（仞，ｐ）ｔ／０（？，ｐ）逦■邋＿逡逑在随机相位近似下动量空间的最低阶正规极化部分，其表达式为：逡逑ｎ0（？？，ｐ）邋＝邋ｄＧＴＫ＞，Ｋ）Ｇ“邋ｗ＋ｐ）逡逑－（＾Ｋｔ－＾）邋ｉ｛0｝ｍ邋＋？？）－（￡－Ｋ＋ｐｉ逦（３N６）逡逑１６逡逑

图３．２：回ｃ，黑［５５］

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本文编号：2827238