量子信息理论在信息技术及量子动力学中的应用研究

发布时间：2020-10-12 06:27

　　 近些年来,量子信息科学与技术得到了长足的发展。在这篇论文里,我将讲述我在过去五年中所做的关于量子信息理论的工作。论文的内容主要分为两个部分。一是关于不涉及动力学细节的量子信息处理,具体而言,就是关于将图态拓展到d能级超图态。我们研究了这类量子态的性质以及可能的应用。另一部分是关于有记忆效应的量子动力学的研究。在量子信息处理之中,我们所关心的系统往往不能看作是孤立系统,因而与系统相互作用的环境粒子或者环境场会给系统的动力学带来随机性。由于Born-Markov近似条件在一些系统里尤其是新近的一些实验系统之中并不能成立,动力学中的记忆效应必须要被考虑。在这篇论文里,我将介绍我在近几年中所做的两个关于非马尔可夫量子系统的工作。第一个是关于一个玻色子-玻色子纯退相位模型。我们在论文中提出了这个模型,并研究了它里面的记忆效应。在研究中,我们提出了一个基于量子性演化的非马尔可夫判据。在二能级系统中,我们解析证明了它的合理性,在我们的模型(无穷维系统)中,我们用数值方法证明了这个判据的有效性。在研究这个模型动力学可分性的过程中,我们注意到对于一类开放量子系统,可以构造一系列的可分性条件。关于这个可分性层级结构的系统研究就构成了我对于非马尔可夫开放量子系统的第二个工作。
【学位单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O413
【部分图文】：

中的所有元素的基数都是Ａ：，即超图丑中的所有的边包含个顶点，那么对应??的超图丑被称为是Ａ：均匀的（ｆｃ－ｕｎｉｆｏｒｍ?［１２］）。因此通常的图也就被包含在超图??的概念之中，即通常的图为２均匀超图的特殊情形。图３．１是超图的几个例子。??如果超图中每一个顶点都代表一个量子比特，则可以根据一定的方式将超??图编码为超图态。具体方式如下，假设计算基矢是｛｜〇＞，｜１〉｝，那么可以定义对??１２??

?口??根据命题４．３．１，?—个ｄ能级超图态是一个稳定子态的同时也可能不是一个??ｄ能级图态（见图４．３），它可能是一个ｄ能级图态被作用一些局域Ｐａｕｌｉ操作和整??体相位操作的结果。因而ｄ能级超图态与稳定子态的交集比ｄ能级图态大。??总结起来，ｄ能级超图态、ｄ能级图态和稳定子态之间的关系可以归结于??图４．３中，注意到，这个结果与二能级的情形类似［１１］。??２５??

４．４?ｄ能级超图态的贝尔非定域性及其探测??在很多量子信息的任务里，展示图态和超图态的非定域性是十分重要的。??同时，多粒子纠缠的非定域性本身在基础研宄之中也是十分重要且富有挑战性??的。人们已经证明，所有纯的纠缠态都具有Ｂｅｌｌ非定域性，无论系统的维度是??多少，粒子数是多少［７５，?７６］。但是对于一般的多粒子的纠缠，展示普遍的非定??域性显得非常重要。特别的，文献Ｐ５］中提出了一个展示多粒子纠缠的Ｂｅｌｌ非??定域性的方法，它基于将多粒子系统中除了关心的两个粒子之外的其他粒子全??都作投影测量，然后剩余的两个粒子就可以用一些测量方式进行观测，得到违??背Ｃｌａｕｓｅｒ－Ｈｏｒｎｅ－Ｓｈｉｍｏｎｙ－Ｈｏｌｔ?（ＣＨＳＨ）不等式［４９］的结果。以下，我们将讨论??这个方案可以怎样在ｄ能级超图态的情形下运行。??４．４．１通过ＣＨＳＨ不等式展现非定域性??为了讨论中形式的简洁，我们考虑一类对称的多超图，其顶点集为Ｋ?＝??｛１，２：．．．，ｉＶ｝，边集为￡；?＝?｛Ｋ，Ｋ，．＿＿，！／｝，其中｜Ｅ｜?＝?ｍ。将此多超图记为??
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本文编号：2837782