熵不确定关系下界的若干研究

发布时间：2021-01-21 11:44

　　不确定关系是量子力学区别于经典力学的一个重要方面,经典的不确定关系用可观测量的方差作为不确定性度量,熵不确定关系采用熵作为不确定性度量。熵不确定关系在量子信息学中有重要应用,因此,对熵不确定关系下界的研究,特别是最优下界的研究具有重要意义。量子信息理论中研究得最多的熵是Shannon熵,Renyi熵和Tsallis熵,这三种熵都可以统一到所谓的（h,Φ）-熵。在2维Hilbert空间中,Shannon熵不确定关系最优下界已经通过Bloch向量表示法得到,Renyi熵不确定关系最优下界已经通过Z-Y分解的办法得到。Bloch向量表示法与Z-Y分解是二维量子系统的两种不同的参数化方法,前者把全体2维量子态表示为三维欧式空间中的单位球。本文研究了熵不确定关系下界的计算问题,并讨论了可分性与熵不确定关系的联系。主要研究内容如下:首先,研究了二维Hilbert空间中Renyi熵不确定关系最优下界的计算问题。利用与Ghirardi相似的办法,对于任意非负指标对（α₁,α₂）,采用Bloch向量表示法,把纯态的Renyi熵不确定关系最优下界的计算问题转化为... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景
    1.2 课题研究意义
    1.3 国内外研究现状
        1.3.1 熵不确定关系下界研究现状
        1.3.2 可分态下的不确定关系研究现状
    1.4 研究现状总结与可以研究的问题
    1.5 本文的主要研究内容
第2章 准备知识
    2.1 Shannon熵,Renyi熵,Tsallis熵与（h,?）-熵
    2.2 熵不确定关系
    2.3 广义Bloch基与量子态的表示
        2.3.1 二维Hilbert空间量子态的表示
        2.3.2 高维Hilbert空间量子态的表示
    2.4 本章小结
第3章 二维Hilbert空间Renyi熵不确定关系最优下界
    3.1 纯态的Renyi熵不确定关系最优下界
    3.2 两种可得到解析解的情况
    3.3 本章小结
第4章 复合系统上乘积可观测量的EURs下界
    4.1 可分态情形下乘积可观测量EURs下界
    4.2 2×2系统中乘积可观测量的全局EUR下界
    4.3 简化4维Hilbert空间中乘积可观测量EUR最优下界计算
    4.4 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：2991097