动态光散射正则化反演中的正则参数选取问题
发布时间：2021-02-10 05:20
动态光散射技术是测量亚微米及纳米颗粒的有效方法,其通过反演光强自相关函数获得颗粒粒度及其分布。在反演过程中,需求解第一类Fredholm积分方程,这是一个典型的不适定问题,通常采用Tikhonov正则化方法进行求解。Tikhonov正则化方法求解不适定问题时,需要合适的正则参数平衡目标函数的解误差及残差并使得误差之和最小,正则参数的选取一直是Tikhonov正则化方法的重点和难点。为了选取合适的正则参数以更好的平衡目标函数的解误差及残差,提高颗粒粒度的反演准确性,本文在分析动态光散射正则化反演中正则参数作用机理的基础上,探究了L-curve准则对粒度反演误差的影响,并提出了基于奇异值分布的多参数方法用于动态光散射正则化反演,并分析比较了各方法反演性能。本文的主要研究内容包括:1. 研究了动态光散射正则化反演中的正则参数的作用机理。分析了正则参数选取对正则化方法求解不适定问题精确性的影响。利用正则化方法求解不适定问题的过程中,误差主要由两部分组成,一部分是输入数据的误差产生的解误差,另一部分是正则化算子逼近不连续算子在精确测量数据处产生的误差,由于输入数据的误差产生的解误差在正则参数较小...
【文章来源】：山东理工大学山东省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 正则参数选取方法
1.3 本文研究的主要内容
1.4 本章小结
第二章 动态光散射基本原理与不适定问题中正则参数的选取
2.1 动态光散射
2.2 不适定问题中正则参数选取机理
2.3 常用正则参数选取方法研究
2.3.1 拟最优准则
2.3.2 Arcangeli准则
2.4 本章小结
第三章 动态光散射正则化反演中不同参数选取方法的讨论
3.1 动态光散射正则化反演中常用正则参数选取准则
3.1.1 L-curve准则
3.1.2 GCV准则
3.1.3 Morozov偏差原理
3.2 不同正则参数选取准则的动态光散射正则化模拟反演及结果分析
3.3 本章小结
第四章 L-curve准则对粒度反演的误差分析
4.1 基于循环正则参数选取分析L-curve准则的误差
4.2 数值模拟及结果分析
4.3 本章小结
第五章 基于奇异值分布特征的优化多参数正则化粒度反演
5.1 基于奇异值分布特征的优化多参数选取方法
5.2 数值模拟及结果分析
5.3 实测结果及分析
5.4 本章小结
第六章 结论及建议
6.1 结论
6.1.1 主要研究结论
6.1.2 主要创新点
6.2 建议
参考文献
在读期间公开发表的论文
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]噪声动态光散射数据Tikhonov与截断奇异值正则化反演[J]. 王雅静,袁曦,申晋,窦震海,孙贤明. 光学精密工程. 2018(09)
[2]前向散射颗粒粒径测量中的多参数正则化算法[J]. 林承军,沈建琪,王天恩. 中国激光. 2016(11)
[3]Tikhonov泛函近似罚项的灵敏性在反问题中的性质[J]. 王雪娇,万忠义. 牡丹江师范学院学报(自然科学版). 2016(03)
[4]基于奇异值分解的动态光散射反演算法[J]. 于向飞,杨晖,杨海马,郑刚,李军,胡恒庆,Mark BIGGS. 光子学报. 2013(11)
[5]动态光散射技术的角度依赖性[J]. 刘晓艳,申晋,朱新军,孙贤明,刘伟. 光学学报. 2012(06)
[6]PCS粒度反演中基于差分算法的正则参数优化[J]. 王雅静,申晋,郑刚,李震梅,孙贤明. 光电子.激光. 2011(04)
[7]基于Tikhonov正则参量后验选择策略的PCS颗粒粒度反演方法[J]. 韩秋燕,申晋,孙贤明,刘伟,宋井玲. 光子学报. 2009(11)
[8]二维带限信号正则重构和外推的快速算法[J]. 王彦飞,肖庭延. 信号处理. 2001(05)
[9]The Iterated Regularization With Perturbed Operators and Noisy Data[J]. 陈宏,侯宗义. Science in China,Ser.A. 1994(12)
硕士论文
[1]基于改进正则化算法的多峰颗粒体系动态光散射数据反演[D]. 修文正.山东理工大学 2018
[2]多角度动态光散射颗粒粒度反演方法研究[D]. 刘晓艳.山东理工大学 2012
[3]动态光散射颗粒测量技术中的粒度反演算法研究[D]. 朱新军.山东理工大学 2011
[4]几种不适定问题的正则化方法及其数值实现[D]. 郑恩希.吉林大学 2009
本文编号：3026847
【文章来源】：山东理工大学山东省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 正则参数选取方法
1.3 本文研究的主要内容
1.4 本章小结
第二章 动态光散射基本原理与不适定问题中正则参数的选取
2.1 动态光散射
2.2 不适定问题中正则参数选取机理
2.3 常用正则参数选取方法研究
2.3.1 拟最优准则
2.3.2 Arcangeli准则
2.4 本章小结
第三章 动态光散射正则化反演中不同参数选取方法的讨论
3.1 动态光散射正则化反演中常用正则参数选取准则
3.1.1 L-curve准则
3.1.2 GCV准则
3.1.3 Morozov偏差原理
3.2 不同正则参数选取准则的动态光散射正则化模拟反演及结果分析
3.3 本章小结
第四章 L-curve准则对粒度反演的误差分析
4.1 基于循环正则参数选取分析L-curve准则的误差
4.2 数值模拟及结果分析
4.3 本章小结
第五章 基于奇异值分布特征的优化多参数正则化粒度反演
5.1 基于奇异值分布特征的优化多参数选取方法
5.2 数值模拟及结果分析
5.3 实测结果及分析
5.4 本章小结
第六章 结论及建议
6.1 结论
6.1.1 主要研究结论
6.1.2 主要创新点
6.2 建议
参考文献
在读期间公开发表的论文
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]噪声动态光散射数据Tikhonov与截断奇异值正则化反演[J]. 王雅静,袁曦,申晋,窦震海,孙贤明. 光学精密工程. 2018(09)
[2]前向散射颗粒粒径测量中的多参数正则化算法[J]. 林承军,沈建琪,王天恩. 中国激光. 2016(11)
[3]Tikhonov泛函近似罚项的灵敏性在反问题中的性质[J]. 王雪娇,万忠义. 牡丹江师范学院学报(自然科学版). 2016(03)
[4]基于奇异值分解的动态光散射反演算法[J]. 于向飞,杨晖,杨海马,郑刚,李军,胡恒庆,Mark BIGGS. 光子学报. 2013(11)
[5]动态光散射技术的角度依赖性[J]. 刘晓艳,申晋,朱新军,孙贤明,刘伟. 光学学报. 2012(06)
[6]PCS粒度反演中基于差分算法的正则参数优化[J]. 王雅静,申晋,郑刚,李震梅,孙贤明. 光电子.激光. 2011(04)
[7]基于Tikhonov正则参量后验选择策略的PCS颗粒粒度反演方法[J]. 韩秋燕,申晋,孙贤明,刘伟,宋井玲. 光子学报. 2009(11)
[8]二维带限信号正则重构和外推的快速算法[J]. 王彦飞,肖庭延. 信号处理. 2001(05)
[9]The Iterated Regularization With Perturbed Operators and Noisy Data[J]. 陈宏,侯宗义. Science in China,Ser.A. 1994(12)
硕士论文
[1]基于改进正则化算法的多峰颗粒体系动态光散射数据反演[D]. 修文正.山东理工大学 2018
[2]多角度动态光散射颗粒粒度反演方法研究[D]. 刘晓艳.山东理工大学 2012
[3]动态光散射颗粒测量技术中的粒度反演算法研究[D]. 朱新军.山东理工大学 2011
[4]几种不适定问题的正则化方法及其数值实现[D]. 郑恩希.吉林大学 2009
本文编号：3026847
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