具有多种吸引子共存类型的新型四维混沌系统

发布时间：2021-03-11 08:58

　　为了产生多种共存吸引子,本研究构建了一个具有多稳定性的新型四维耗散混沌系统。通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等的数值仿真,分析了此系统的动力学行为。设计了系统的模拟电路,并用Multism进行了仿真,亦制作了系统的现场可编程门阵列（FPGA）数字电路。模拟电路仿真结果和数字电路实现结果与数值仿真结果相符,验证了系统的混沌行为,亦表明了其可实现性。系统具有如下重要特性:在不同的参数取值下,系统存在10种吸引子共存类型,涉及的共存吸引子有点吸引子、不同的周期吸引子、拟周期吸引子、不同的混沌吸引子;系统特性对参数具有较强的灵敏性,即随着参数的变化,系统整体运行状态频繁地在周期和混沌状态之间切换;参数可以影响系统吸引子的拓扑形状,即随着参数的变化,系统吸引子的形状从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,最后到四涡卷吸引子。 

【文章来源】：华南理工大学学报(自然科学版). 2020,48(03)北大核心

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

系统(2)相图

取系统参数b=1.0,c=5.6,初始值为[1,2,3,4]。当a∈[0,35]时,系统(2)的Lyapunov指数谱和分岔图如图2所示。当a=0.7,1.2,1.4,1.8,4.0,4.2,4.8时,系统(2)分别表现为周期、单涡卷、双涡卷、四涡卷、拟周期、周期、四涡卷状态。其x-y平面相图如图3所示。由图2和图3可知,当a∈[0,5]时,随着a的增加,系统(2)运动状态开始从周期到单涡卷吸引子,再从单涡卷吸引子到双涡卷吸引子,然后经过四涡卷吸引子和拟周期状态,最后从周期变为四涡卷吸引子。当a∈(5.0,5.4]∪(5.8,6.6]∪(10.2,11.5]∪(23.0,35.0]时,系统(2)最大Lyapunov指数近似为0,此时系统(2)表现为周期运动形式;当a∈(5.4,5.8]∪(6.6,10.2]∪(11.5,23.0]时,系统(2)处于混沌状态。其中a=5.2,25.0时的相图如图3所示。图3 参数a变化的x-y平面相图

图10 参数c变化时系统(2)的共存分岔图和Lyapunov指数谱表4总结了系统(2)共存吸引子的对应参数值、初始值、最大李雅普诺夫指数(MLEs),其中Lk、Lb、Lr、Lp、Lg分别表示黑色、蓝色、红色、粉红色、灰色吸引子的MLEs。

【参考文献】：
期刊论文
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[2]一个新的混沌系统及其共存吸引子的研究[J]. 史传宝,王光义,臧寿池.  杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2017(04)
[3]变频正弦混沌神经网络及其应用[J]. 胡志强,李文静,乔俊飞.  物理学报. 2017(09)
[4]拉伸式3-D多涡卷混沌系统的设计及其在保密通信中的应用[J]. 马均澎,王丽丹,段书凯,吴洁宁.  通信学报. 2016(12)



本文编号：3076218