一维自旋链的量子相变研究和简并环上的玻色—爱因斯坦凝聚

发布时间：2021-03-29 06:28

　　量子相变是凝聚态物理学研究的一项重要内容。在绝对零温下受外界驱动的影响,物理系统的基态在相变点时会发生剧烈的变化,人们通常采用基于序参量和长程关联的Ginzburg-Landau对称缺破理论来描述相变。近年来,研究相变的新视角相继被提出,比如:拓扑序参量、量子纠缠、几何相位、基态保真率等。当物理系统在参数空间沿着闭合回路做绝热演化时,除了动力相位外,其波函数还会积累几何相位。几何相位能够反映波函数的拓扑性质,其对外界驱动参数的一阶导数在发生相变时由于能隙闭合而出现发散,在相变点附近具有普适的临界行为。保真率表示波函数随驱动参数的变化快慢,处于不同相的基态波函数具有很大差异,所以保真率在发生相变时也会发散,也表现出一定的临界行为。在以前的研究中,人们是通过数值方法拟合得到几何相位和保真率的发散行为,我们发现可以通过奇异函数展开方法精确地确定出它们的临界行为。这些精确结果极大地丰富了我们对几何相位、保真率及其在确定量子相变中所起作用的理解。玻色-爱因斯坦凝聚是量子统计力学中的经典范例,在理解液氦超流和BCS超导理论中起着重要作用。玻色-爱因斯坦凝聚现象在冷原子气体中的实现开启了研究简并量子... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：164 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
第一章 相变理论
    1.1 热力学相变
        1.1.1 横场Ising模型
        1.1.2 临界指数
    1.2 量子相变
        1.2.1 量子横场Ising模型
        1.2.2 Bosc-Hubbard模型
    1.3 量子相变的判定
        1.3.1 保真度与量子相变
        1.3.2 几何相位与量子相变
第二章 几何相位和保真率的临界行为及其崩溃
    2.1 一维XY模型中的基态几何相位和保真率
    2.2 一维扩展的横场Ising模型中的基态几何相位和保真率
        2.2.1 基态几何相位和保真率的临界行为
        2.2.2 基态几何相位和保真率的临界行为的崩溃
第三章 玻色-爱因斯坦凝聚和人造规范场
    3.1 玻色-爱因斯坦凝聚的发展脉络
    3.2 实验技术
        3.2.1 原子囚禁技术
        3.2.2 激光冷却技术
        3.2.3 Feshbach共振
    3.3 玻色-爱因斯坦凝聚理论
        3.3.1 自由的玻色气体
        3.3.2 相互作用的玻色气体
第四章 人造规范场
    4.1 旋转玻色-爱因斯坦凝聚
    4.2 利用Berry曲率来产生阿贝尔和非阿贝尔规范场
        4.2.1 阿贝尔规范场
        4.2.2 非阿贝尔规范场
        4.2.3 自旋轨道耦合
第五章 两层自旋轨道耦合的玻色-爱因斯坦凝聚
    5.1 单粒子哈密顿量
        5.1.1 一般情况下的最小本征值和本征函数
        5.1.2 δ=1时的最小本征值和本征函数
        5.1.3 δ=-1时的最小本征值和相应的本征函数
    5.2 平均场相图
        5.2.1 δ<-1时的相图
0时的相图">        5.2.2 δ>0时的相图
        5.2.3 δ=-1时的相图
        5.2.4 δ～-1时的基态
参考文献
附录A 附录
    A.1 态密度
    A.2 伽玛函数Γ（x）和黎曼函数ζ（x）
    A.3 Jordan-Wigner变换
致谢
在读期间的研究成果



本文编号：3107082