基于周期性量子驱动系统的量子度量和量子电池研究

发布时间：2021-05-10 07:02

　　作为近代物理学的重要分支,量子力学解析了世界的基本运行规律。通过量子力学,人们对世界,特别是量子效应较为显著的微观领域,进行了进一步的探索。随着量子科学的进一步发展,人们逐步把目光投向其应用。在科技领域,越来越多的基于量子体系的技术方案以及量子器件的制作方案被提出。其中,基于量子体系的精密测量研究和量子储能器件（量子电池）的研究便是近年来的两个热点。本文立足于周期性量子驱动系统,对这两项内容展开研究。在本文的第一章中,我们首先介绍了周期性量子驱动系统,然后对量子精密测量和量子电池的研究背景进行了简单的介绍。在第二章中,我们介绍了求解一般周期性量子系统的Floquet理论。然后针对单向谐振驱动下的量子系统,我们介绍了两类常用的近似求解方法——传统的旋转波近似和考虑了反旋项的旋转波近似,并引入时间演化算符的保真度对这两种近似的有效范围进行了求解和比较。在第三章中,我们首先从参数估计出发介绍了精密测量的基本原理,给出了20Cramer-Rao不等式并引入了20Fisher信息的概念。在此基础上,我们进一步导出了量子的Cramer-Rao不等式和量子Fisher信息,以及一般幺正参数化过程中的... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 背景介绍
    1.2 量子调控和周期性量子驱动
    1.3 量子精密测量
    1.4 量子电池
    1.5 本文结构
第2章 周期性量子驱动系统的求解方法
    2.1 利用Floquet理论求解一般的周期性量子驱动系统
    2.2 利用幺正变换的方法求解周期性量子驱动系统
        2.2.1 传统的旋转波近似理论
        2.2.2 考虑了反旋转波项作用的旋转波近似理论
    2.3 本章小结
第3章 基于量子Fisher信息的量子驱动系统度量研究
    3.1 经典Fisher信息和Cramer-Rao不等式
    3.2 量子Fisher信息
    3.3 量子Fisher信息的求解方法
        3.3.1 量子Fisher信息的谱分解求法
        3.3.2 量子Fisher信息的反对易求法
        3.3.3 量子Fisher信息的对易子求法
    3.4 幺正参数化系统中的量子Fisher信息
    3.5 su(2)型幺正参数化系统中的量子Fisher信息
    3.6 半经典Rabi模型中的最大量子Fisher信息
        3.6.1 驱动强度g的最大量子Fisher信息
        3.6.2 固有频率ω_0的最大量子Fisher信息
    3.7 本章小结
第4章 基于量子驱动系统的量子电池充电模型研究
    4.1 平行方向驱动下的充电过程研究
    4.2 垂直方向驱动下的充电过程研究
    4.3 利用Floquet理论求解一般谐振驱动下的充电饱和度
    4.4 一般谐振驱动下的充电过程的一些数值结果
        4.4.1 垂直方向上的驱动强度分布对充电饱和度的影响
        4.4.2 平行方向上的驱动调节对充电过程的影响
        4.4.3 在垂直驱动中加入频率和相位的扰动对充电过程的影响
    4.5 本章小结
第5章 总结和展望
第6章 附录
    6.1 附录A: 幺正变换后的系统哈密顿量
    6.2 附录B: su(2)体系中的幺正变换
    6.3 附录C: 复合三角函数的Bessel函数展开
    6.4 附录D: e~ABe~(A')的求解
参考文献
攻读博士学位期间的主要研究成果
致谢


【参考文献】：
博士论文
[1]量子Fisher信息和量子度量学[D]. 井晓幸.浙江大学 2016
[2]量子度量学[D]. 刘京.浙江大学 2015



本文编号：3178916