基于非对称三角形仪器函数的最优加权表方法

发布时间：2021-06-07 07:03

　　研究了仪器函数形状稍微偏离对称三角形情形下的三刺激值计算问题,探索了其对应的最优加权表。结果发现,最优权重可以通过求解三个系数矩阵的线性方程组来得到,且系数矩阵是对称正定三对角矩阵。将本课题组前期研究获得的最优加权表方法推广到仪器函数形状为非对称三角形的情形。仿真结果表明,对于10 nm和20 nm测量间隔,最优加权表方法的精度优于三点和五点校正方法;对于5 nm测量间隔,最好的计算方法是先对测量数据进行三点校正,再使用直接选取方法计算三刺激值。 

【文章来源】：光学学报. 2020,40(05)北大核心EICSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

仿真流程图

在测量数据间隔较大时,如10 nm和20 nm间隔,文献[2-4,8,15,17-18]中常考虑加权表方法。 本文首先研究10 nm和20 nm间隔的仿真结果。结果发现,无论用哪个指标进行评价,结论都是一样的。图5为10 nm间隔时三种方法的仿真结果。可以看到,对于连续标准照明体,选取21种不同的仪器函数,最优加权表法的最大色差均小于三点校正法和五点校正法;对于非连续标准照明体,仅有一种情况下最优加权表法的效果稍次于五点校正法,其余情况下最优加权表法均优于三点校正法和五点校正法。同时也可以看出,五点校正法的表现好于三点校正法。总之,在众多样本的色差中,即使是最大色差,改进的最优权重法的校正效果比其他两种方法更接近真实值,平均色差与中值色差更是如此。图6给出了测量间隔是20 nm时的仿真分析结果,可以看出,不管是连续标准照明体还是非连续标准照明体,最优加权表的表现是最好的,其次是五点校正,最差的是三点校正。另外,测量间隔是20 nm时的最大色差整体大于10 nm间隔下的。

通过非对称因子sskew并结合(6)式,控制仪器函数最高点所对应的横轴位置,进而控制仪器函数形状的倾斜程度。当sskew=1时,仪器函数Pi(λ)变为对称的仪器函数,如图1“+”线所示;当sskew偏离1时,Pi(λ)形状就变成了非对称的三角形形状,图1中的“·”线对应sskew=0.9,“*”线对应sskew=1.1的情况。在理想的情况下[4,16],sskew为1,但由于各种因素,如元器件质量、杂散光、装配过程、搬运过程等,真实的仪器函数形状会稍微偏离对称性。对于经常校正和维护的测色仪,一般sskew不会偏离1太远,故将sskew的范围定义为0.9～1.1,以0.01为步长,研究非对称仪器函数的细微变化。令 R ～ i (Δλ) 为测量的反射比,最优权重表法[15,17-18]就是确定权重WV,i以计算三刺激值。

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种计算色度学三刺激值加权表的新方法[J]. 李长军,崔桂华,赵达尊,M. Ronnier Luo.  光学学报. 2003(11)



本文编号：3216109