基于伊辛模型的多体局域化相变的研究

发布时间：2021-06-22 03:16

　　因为无序无处不在的特点,如何理解无序对系统的作用效果显得尤为重要,Anderson通过对无序作用的探索提出了局域化这一概念。因为Anderson开创性的工作和后来科学家们的不断探索,现在我们对局域化的研究越来越深入:（1）Anderson局域化:对于一维和二维的无相互作用的系统,任意的无序度都会使系统局域化,而非热平衡（2）多体局域化:在有相互作用的封闭无序系统中,由于足够强的无序度的驱动,也可以使得系统发生局域化的现象,无序度较小时系统处于遍历相,无序较大时系统处于局域化相。通过本论文我们是希望通过结合已有的在多体局域化相变这方面的研究,更系统深入的研究这一问题。我们通过矩阵精确对角化的方法来探究自旋1/2的伊辛链在无序外场中的多体局域化相变,这里只分析最近邻耦合相互作用。结果表明,保真度、磁化度和自旋空间关联可以用来描述这个封闭系统中的多体局域化相变。在该系统得到的数据也与以往的分析和数值计算结果相吻合。我们研究了中间三分之一的能量本征态的性质。结果表明,在无序强度增加过程中,激发态保真度在相变点明显下降,然后逐渐趋于稳定,相变临界点和保真度的最终平均值都依赖于系统大小。这一结果表... 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

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在施主磷杂质原子周围的电子满足玻尔半径很大时的氢原子波函数

东北师范大学硕士学位论文-5-图1.2：发生Anderson局域化相变前后，不同磷原子浓度时电子自旋共振信号。（a）是在局域化相中的信号（d）是在非局域化相中的信号。（图像选自G.Feher.ElectronicStructureofDonorsbytheElectronNuclearDoubleResonanceTechnique.PhysicalReview,114:1219,1959.）Figure1.2:ElectronspinresonancesignalfordifferentphosporusconcentrationacrosstheAndersontransition.(a)Inthelocalizedphase(d)Inthedelocalizedphase.(PlotfromG.Feher.ElectronicStructureofDonorsbytheElectronNuclearDoubleResonanceTechnique.PhysicalReview,114:1219,1959.)Anderson考虑在自旋系统中的能量运输并把它归纳为无序环境中的相互作用的自旋的集合，这是一个相互作用问题（通常是非线性的）。Anderson为了易于与完全相互作用的情况进行比较做了一个线性近似，简化模型的哈密顿量可以被写为：╰与与与

东北师范大学硕士学位论文-7-的跃迁，此时我们需要评估与的概率分布来指示跃迁的发生）。在有限的衰减时间内对大量的无序实现或对各种晶格位置求平均值会弱化局域化的影响，从物理的角度来看，这是合理的，因为任何真实的系统都有一个特定的无序实现。图1.3：显示微扰理论中的一条特殊路径，表现的是粒子从一个位置跃迁到另一个位置并且表现为量子连续随机运动。粒子在格点4和5之间来回跃迁相当于共振隧穿。（图像选自P.W.Anderson.Absenceofdiffusionincertainrandomlattices.PhysicalReview,109:1492,1958.）Figure1.3:Atypicalpathintheperturbationtheorywheretheparticlehopsfromonesitetothenextandperformsaquantumcoherentrandomwalk.Hoppingbackandforthbetweenlatticesites4and5representsresonanttunneling.(FigurefromP.W.Anderson.Absenceofdiffffusionincertainrandomlattices.PhysicalReview,109:1492,1958.)


本文编号：3242002