具有PT对称的腔阵列体系的单光子传输研究
发布时间：2021-06-22 13:40
自从Bender及其合作者于1998年发现并不是所有量子系统的哈密顿量都是厄米的,众多学者对此产生了浓厚兴趣。厄米算符的本征值为实数,同时PT对称理论证明了非厄米系统的哈密顿量本征值也存在实数。对体系的参数进行适当调节,会发生PT相变,此时体系的本征值会出现复数,这是体系发生了PT对称性破缺。自然界中完全的PT对称体系并不存在,但可以用物理学的方法模拟PT对称体系。本文详细研究了PT对称的四体耦合腔阵列和三体耦合腔环形阵列的PT相变问题。对四体耦合腔阵列,研究了在PT对称相和PT对称性破缺相中的单光子传输问题,以及光子局域化特点。当改变耗散和增益腔时会发现对光子透射有明显影响。对三体耦合腔环形阵列,主要在取一定参量的情况下讨论了体系动力学,对本征模的不对称分布的原因进行了探讨。对四体耦合腔系统来说,当体系处于PT对称破缺相时,四个本征模中的两个本征值将表现为复数。对这两个本征模的本征态进行分析,可以得到在PT对称相中,光子的分布是对称的。而在PT对称性破缺相中,光子的分布有明显的局域化特点,也就是说在这两个模中,光子会分别局域在增益腔和耗散腔。通过薛定谔方程解出的量子态呈现了当初始时刻...
【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
四体耦合腔阵列模型
当 J / γ<1时，本征值1E 和2E 为纯虚数(实部为零)，图 2.2(c)为以1a′ 为例，光子分布随 J /γ的变化。显然 J / γ≥1腔“-2”)和增益腔(腔“2”)来说，光子是对称分布的。而1d′，这时光子出现在耗散腔的几率很小，尤其当 J /γ越小，更小。对比前面解析所得的系数关系 1212121a ′ <b′<c′<，可越小时，1 1b ′ , c′ 和1a′ 的行为类似，都相比1d′ =1小得多，这局域在增益腔中。从量子力学基本理论可以分析，对于含有说，这个虚部可以看做能够表征量子态(波函数)的透射特性
21图2.3 四体耦合腔系统PT对称相中单光子从耗散腔到增益腔传输中光子处于各腔的几率。2222,,,ssssα βξσ分别为光子处于腔-2，-1，1，2 中的几率。参数取为 ω = 5γ ,J =6γ,γ=1。可以看出对于光子处于耗散腔和增益腔的几率2(t)sα 、2(t)sσ 来说，波函数震荡频率并不是完全按照正余弦震荡，2(t)sα 的最大值随着时间的增长而变小。当体系处于 PT对称相并且光子从耗散腔传输到增益腔的过程中，在耗散腔中找到光子概率降低同时增益腔发现光子的几率增加。而在演化过程中耗散腔光子概率出现高于 1 的情况，这可以理解为增益腔的增益效果的补偿。但是当光子从增益腔到耗散腔传输时(如图 2.4)
【参考文献】：
期刊论文
[1]CPT-Frames for Non-Hermitian Hamiltonians[J]. 曹怀信,郭志华,陈峥立. Communications in Theoretical Physics. 2013(09)
[2]Defect solitons supported by parity-time symmetric defects in superlattices[J]. 胡素梅,胡巍. Chinese Physics B. 2013(07)
[3]Stabilization of optical solitons in chirped PT-symmetric lattices[J]. 李春艳,黄长明,董亮伟. Chinese Physics B. 2013(07)
硕士论文
[1]耦合腔系统中的宇称时间对称相变与单光子传输[D]. 薛立飞.东北师范大学 2017
本文编号：3242937
【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
四体耦合腔阵列模型
当 J / γ<1时，本征值1E 和2E 为纯虚数(实部为零)，图 2.2(c)为以1a′ 为例，光子分布随 J /γ的变化。显然 J / γ≥1腔“-2”)和增益腔(腔“2”)来说，光子是对称分布的。而1d′，这时光子出现在耗散腔的几率很小，尤其当 J /γ越小，更小。对比前面解析所得的系数关系 1212121a ′ <b′<c′<，可越小时，1 1b ′ , c′ 和1a′ 的行为类似，都相比1d′ =1小得多，这局域在增益腔中。从量子力学基本理论可以分析，对于含有说，这个虚部可以看做能够表征量子态(波函数)的透射特性
21图2.3 四体耦合腔系统PT对称相中单光子从耗散腔到增益腔传输中光子处于各腔的几率。2222,,,ssssα βξσ分别为光子处于腔-2，-1，1，2 中的几率。参数取为 ω = 5γ ,J =6γ,γ=1。可以看出对于光子处于耗散腔和增益腔的几率2(t)sα 、2(t)sσ 来说，波函数震荡频率并不是完全按照正余弦震荡，2(t)sα 的最大值随着时间的增长而变小。当体系处于 PT对称相并且光子从耗散腔传输到增益腔的过程中，在耗散腔中找到光子概率降低同时增益腔发现光子的几率增加。而在演化过程中耗散腔光子概率出现高于 1 的情况，这可以理解为增益腔的增益效果的补偿。但是当光子从增益腔到耗散腔传输时(如图 2.4)
【参考文献】：
期刊论文
[1]CPT-Frames for Non-Hermitian Hamiltonians[J]. 曹怀信,郭志华,陈峥立. Communications in Theoretical Physics. 2013(09)
[2]Defect solitons supported by parity-time symmetric defects in superlattices[J]. 胡素梅,胡巍. Chinese Physics B. 2013(07)
[3]Stabilization of optical solitons in chirped PT-symmetric lattices[J]. 李春艳,黄长明,董亮伟. Chinese Physics B. 2013(07)
硕士论文
[1]耦合腔系统中的宇称时间对称相变与单光子传输[D]. 薛立飞.东北师范大学 2017
本文编号：3242937
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/wulilw/3242937.html
