基于无网格法的初步计算统一平台

发布时间：2021-06-22 15:43

　　电磁波的存在是通信系统的基础,因此对各类电磁场问题的分析与求解显得尤为必要,随着不断的研究,无论是在时域中还是在频域中都已经出现了各种数值计算方法。这些方法通常都需要在预处理中对待求解的区域进行剖分,这是一个比较困难的过程,尤其是对于在复杂结构中的电磁问题,若这一过程能够避免则会给分析问题带来极大的方便,而无网格法能够避免这一方法,这是因为该方法是基于任意分布的节点。因此,本文以无网格法为基础,研究无网格法在电磁问题中的应用并提出新的计算方法。首先,通过公式推导文章给出了径向点插值无网格（radial point interpolation meshless,RPIM）法的数学原理,并将无网格法引入Maxwell方程组中得出基本的相关理论,如场迭代公式和色散公式,并将无网格法推广用来分析电磁波在等离子体中的传播问题。另外,在已有的其它数值方法的背后,是通过不同的数学原理推导得到,为了显示出无网格法与其它数值方法的统一性,将通过基于节点的加权余量法推导得到无网格法和FDTD等其它方法。其次,在用无网格法求解Maxwell方程组中的两个旋度方程时是依靠电场与磁场的相互迭代实现的,这一过程中... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

HFSS中模型剖分后的结果

电子科技大学硕士学位论文( , , 1/ 2) ( , ,( 1/ 2) , )nz zE i j k E i x j y k z n t (1-1/2( , 1/ 2, 1/ 2) ( ,( 1/ 2) ,( 1/ 2) ,( 1/ 2) )nx x i j k H i x j y k z n t (1-1/2( 1/ 2, , 1/ 2) (( 1/ 2) , , ( 1/ 2) , ( 1/ 2) )ny y i j k H i x j y k z n t (1-1/2( 1/ 2, 1/ 2, ) (( 1/ 2) ,( 1/ 2) , ,( 1/ 2) )nz zH i j k H i x j y k z n t (1-

图 2-1 支持域示意图度上看，RPIM 无网格法是一种基于基函数展开的方法，通取更可能多的基函数，考虑到效率和方便性一常选取高斯，只要再求得基函数前对应的系数便可得到最终的结果。为已知的场值来建立方程组，定义在待求点周围的点所在的区omain, SD), 如图所示。该区域内的场值可写成表达式(2-1)。1 1T T( ) ( ) ( )( ) ( )x x xR x a P x bn mi i j ji ju R a P b i(x)是径向基函数， Pi(x)是多项式基函数，ai和 bj则分别是量形式的 BT(x)、PT(x)、a 和 b 的含义如下： T1 2 3R ( x ) ( x ) ( x) ( x) ( x)n R R R R T1 2 3P ( x ) ( x ) ( x ) ( x ) ( x)m p p p p


本文编号：3243107