低循环复杂度LDPC码的构造与FPGA实现

发布时间：2021-11-26 22:15

　　低密度奇偶校验（Low Density Parity-Check,LDPC）码是一种线性分组码,核心思想是在一个稀疏的向量空间中把信息分散到整个码字,使得错误信息在译码迭代过程中被分散到整个译码器,大大降低了误码率,从而获得接近Shannon极限的性能。近年来,LDPC码研究不断成熟发展,广泛应用到了深空通信、光纤通信、移动通信、水下通信甚至存储等领域。影响LDPC码性能和迭代译码效率的因素有很多,比较重要的有围长（girth）、码长、最小汉明距离、循环分布等参数。在实际应用中,准循环（Quasi Cyclic,QC）LDPC码在这些参数上性能优良,又由于其硬件可实现性强,是当下应用最广泛的LDPC码之一。近些年,基于仿射置换矩阵（Affine Permutation Matrix,APM）的LDPC码的研究正在兴起,在诸多性能上优于传统的QC-LDPC码。本文主要工作如下:首先研究了LDPC码的理论,对常用的一些表示以及编译码方法做了详细描述,接着对传统QC-LDPC码和APM-LDPC码做了深入的研究和比较,给出置换矩阵和校验矩阵的表示方法和性质,探究了校验矩阵中循环存在的条件,并... 

【文章来源】：烟台大学山东省

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

数字通信系统的基本模型

烟台大学硕士学位论文2.3 二进制 LDPC 码编码算法2.3.1 基于近似下三角矩阵的编码对校验矩阵 H 的行和列简单交换重新排列，可以完成矩阵的近似三角化，得到一个近似下三角矩阵1H[32]。这种变换得到的不是一个完整的下三角形式的矩阵，却也保留了矩阵的稀疏特性，矩阵1H 的结构如图 2.2 所示，可以表示为1A B THC D E (2-19

图 2.3 具有下三角形式的等价校验矩阵c s p （2-28），可得校验码( ) ( , ) ( )( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ), , ,1111 21 11 12 3n mjn m ij lp H j s jp i H i j s j H i l p l i m （上，编码前需要先对校验矩阵 H 进行近似三角化处理，得到满秩三角结构的校验矩阵H ，整个过程的复杂度为 ( )3o n 。然后通过对编码，获得m个校验码。总计用到乘法运算( )2112RR n n 次( )21 32RR n n 次，复杂度则为 ( )2o n 。

【参考文献】：
期刊论文
[1]On the Girth of Tanner（5,7） Quasi-Cyclic LDPC Codes[J]. Hengzhou Xu,Baoming Bai,Dan Feng,Cheng Sun.  Journal of Harbin Institute of Technology. 2017(06)

硕士论文
[1]光纤通信中多元LDPC码译码算法的研究及FPGA实现[D]. 刘宝军.烟台大学 2017
[2]LDPC码在混沌序列图像加密中的应用研究[D]. 娄阳.烟台大学 2017
[3]LDPC码编译算法研究及其在CMMB系统中的应用[D]. 刘鹏.吉林大学 2014
[4]光通信中多元LDPC码译码及硬件实现[D]. 高兴龙.烟台大学 2014



本文编号：3521016