三维地质建模的数学模型与显示方法68

发布时间：2016-09-25 18:04

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释等；3.1基于OpenGL的三维地层曲面模型可视化图；OpenGL是美国高级图形和高性能计算机系统公司；运用OpenGL，通过一系列基本的几何图元(Ge；间，由于相邻地层界面上对应的网格点组成的四边形片；模型；OpenGL提供了大量的图形变换函数，在编制程序；3.2编制程序生成AutoCAD脚本文件的图形显；AutoCAD脚本文件(AutoCADScrip

释等。利用科学计算可视化技术不仅丰富了体现数据的手段，而且为工程地质力学分析的方法解释提供可靠依据。

3.1 基于OpenGL的三维地层曲面模型可视化图形显示方法

OpenGL是美国高级图形和高性能计算机系统公司SGI所开发的一套高性能三维图形处理系统，已被设计成适合于各种计算机操作系统下的三维图形应用程序编程接口(Application Programming Interface，API)，目前它已成为开放的国际图形标准。

运用OpenGL，通过一系列基本的几何图元(Geometry Primitives)［16］—点、直线、三角片(带)、四边形片(带)来建立地质界面模型。在绘制地质曲面时，通过对已知离散的勘测数据的拟合插值形成空间规则网格，再划分成一系列三角片进行渲染。对于相邻地层之间的空［17］

间，由于相邻地层界面上对应的网格点组成的四边形片位于同一平面上，可以直接画出四边形带以缝合上下相邻层面，从而形成侧面，根据地层岩性进行不同的颜色填充，形成地质[18]

模型。

OpenGL提供了大量的图形变换函数，在编制程序时无需进行复杂的矩阵运算，就可方便地将三维地质体模型显示在屏幕窗口并进行平移、缩放、旋转等操作。为了增强图形的真实感，OpenGL还提供了隐藏线面消除、着色和光照、纹理映射和反走样等技术，简化了编程。另外，OpenGL还提供了用双缓存技术和显示列表技术，可充分利用硬件加速功能，并且利用MFC(微软基础类库，Microsoft Foundation Class)编写对鼠标和键盘的消息响应函数［19］，实现对三维地质模型的动态显示和动画效果。

3.2 编制程序生成AutoCAD脚本文件的图形显示方法

AutoCAD脚本文件(AutoCAD Script File)类似于DOS操作系统中的批处理文件，它可以将不同的AutoCAD命令组合起来，并按确定的顺序自动连续地执行。脚本文件是文本[22]

文件，扩展名为“.SCR”，用户可使用任一文本编辑器来创建脚本文件。因为脚本文件可使一些命令序列自动执行，所以常用来产生、编辑或观看图形，如幻灯放映、初始的图形设置等。

三维地质模型的计算机显示，可以采用任何一种高级语言(如VC、VB、Delphi、Java

等)设计用户交互界面，对绘图所需要参数进行计算生成，然后确定AutoCAD命令、命令选项、命令序列等，最后生成扩展名为SCR的AutoCAD脚本文件。在AutoCAD中用SCR命令来执行脚本文件，完成计算机显示。该法的优点是对编程技术要求不高，简单实用，可充分利用AutoCAD软件强大的图形显示功能。

表1列出了一组n=20的地表测点数据。采用2.1.3节的基于平面弹性理论的曲面样条插值法和2.2节多层连续地层曲面的拟合函数，通过编制程序生成AutoCAD脚本文件得到的这组数据的地表曲面和多个地层曲面的计算机图形（图2）。由图2可以看出，，该曲面为连续光滑面，且函数通过各实测点值。

表1地表离散点实测数据

4 结语

（1）基于离散数据集的曲面插值拟合方法，获得地质界面的数学模型，插值曲面光滑连

续，精确通过工程勘察数据点，能够用于表达各类地质空间界面。

（2）与距离成反比的加权法、径向基函数插值法、曲面样条插值法都是全局插值拟合方法，当增加、修改和删除数据点时均需重新计算权函数或线性方程组的解，算法的稳定性和效率都明显下降；而插值型滑动最小二乘法是局部插值方法，可避免全局插值方法的缺陷，该方法已经广泛应用于新近发展起来的数值计算方法－无网格法（Mesh-free Method）中。

（3）编制AutoCAD脚本文件，在AutoCAD中显示三维地质界面的方法，优点是对编程技术要求不高，简单实用，可充分利用AutoCAD软件强大的图形显示功能。

（4）复杂地质体三维建模与可视化研究是建立在地质界面的数学模拟、三维数据结构和三维拓扑分析三个方面的基础上。三维数据结构应遵照地质体的特点并要结合OpenGL对像素直接操作的硬件加速功能来设计。三维拓扑分析的关键也依赖于三维数据结构的优劣，一个好的拓扑结构应在地质体局部数据点改变时能够感知到受这一影响的地质体部分并能自动更新其图形。

(收稿日期：2006-07-05；Email：zengqianbang@yahoo.com.cn)

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Mathematical Models for Engineering Geological Surface and

its Computer Displaying Method

Zeng Qian-bang1, He Xiao-ping2

(1 Institute of Geology & Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029)

(2 Beijing iSoftStone Technologies Ltd., Beijing 100027)

Abstract: Based on surface fitting and interpolating method of discrete data set, mathematical models for engineering geological surface were obtained, and interpolated surface, which can be used to simulate topographic surface, underground water table and spatially distributing physical and mechanical parameters of soil and rock mass, is smooth and continuous, precisely through exploration data points. Among the mathematical models of monodromy surface, interpolating-type moving least square method is local interpolating method so as to avoid the weakness of global interpolating method. The advantage of computer displaying method of AutoCAD script file generation by programming for engineering geological surface is low-demand of programming techniques, simple and practical, and can fully utilize the strong graphical displaying function of AutoCAD software.

Keywords: Engineering Geology, Exploration Data, Monodromy Surface, Fitting (Interpolating) Function, Multi-layered Continuous Stratum Surface, Computer Display

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