油页岩原位注蒸汽开发的固

  本文关键词：油页岩原位注蒸汽开发的固-流-热-化学耦合数学模型研究，，由笔耕文化传播整理发布。

油页岩研究。

康志勤等:油页岩原位注蒸汽开发的固-流-热-化学耦合数学模型研究

33

式中, 为水的压缩系数.

将式(6)、(9)、(10)、(11)代人式(8)得kx+

wn(T)

ky+

wkzw=

2

n lcpl+ lcpl(vl )T=n l T+nql,(15)

式中, l为流体的密度;cpl为流体的定压比热;vl为流体流速; l为流体的热传导系数;ql为流体源汇相;下标l分别代表汽相g和液相w.

对于单相流体,假设固体和流体之间总是处于热平衡状态,将式(14)、(15)迭加,即可以得到统一的能量守恒方程

tcpt

2

+ lcpl(vl )T= t T+qt,(16)

式中, t、cpt、 t、qt分别为充满了流体的多孔介质的密度、比热、热传导率和源汇相,其中 t=n l+(1-n) s;cpt=ncpl+(1-n)cps; t=n l+(1-n) s.

油页岩高温热解化学反应为吸热反应,所以在能量守恒方程中不能忽略掉化学反应热这一项,可以把其作为源汇相加到能量守恒方程中,因此,式

(13)

(16)中

qt=-H,dt

H为单位质量油页岩热解反应吸热量.

把式(13)代入式(17)得qt=-HA(1-x)me-E/RT.将式(18)代入式(16)得

2

+ lcpl(vl )T= t T-HA (1-x)me-E/RT,(19)

tcpt

此式即为油页岩原位注蒸汽开发过程中考虑了流体对流传热以及化学反应热的能量守恒方程.3.4 岩体变形方程

岩体内温度场与应力场的耦合作用是通过岩体内温度场分布发生改变而发生的.当温度场发生变化时,产生热应力,热应力的大小可以改变孔隙体积和裂隙的宽度,从而改变了岩体的渗透性.

假设油页岩为理想弹性体,按照弹性力学的基本理论,基质岩块静力平衡方程为

ij,i+Fj=0.

(20)

根据线性热应力叠加原理得到考虑温度和内部孔隙压力变化作用的各向同性弹性岩体应力-应变关系式为

ij= +2G ij ij+ ij(p-p0)+ ij(T-T0).

(21)(18)(17)

p

.(12)上式即为油页岩原位注蒸汽开发过程中低温区

冷凝水渗流控制方程式.

3.2 油页岩高温热解化学反应动力学方程

对油页岩高温热解化学反应动力学方程研究的主要目的就是要得到其本征反应的动力学参数.半个世纪以来,国内外许多学者都对油页岩的热分解机理进行过不少研究.一般认为,油页岩中有机质热解过程是二段分解,第一阶段是有机质受热生成热解沥青,可溶于一般有机溶剂;第二阶段是热解沥青进一步受热分解生成页岩油、水、焦炭、和气体(CO2、CO、H2S、H2、CH4、和CnHn等).油页岩热分解化学反应动力学方程可用阿仑尼乌斯(Arrhenius)公式表示,即

dx/dt=A(1-x)me-E/RT,前因子;m为反应级数;E为表观活化能.

王剑秋、王廷芬、杨继涛等对抚顺和茂名油页岩本征动力学方面曾做了不少研究工作,主要结果是:得到了抚顺和茂名油页岩热解转换率随热解温度的变化曲线,认为抚顺和茂名油页岩的主要热解阶段在400~500 ,热解反应为一级反应,表观活化能分别为(19.7~23.1) 104J/mol和(13.0~16.4) 104J/mol,指数前因子分别为6.6 1010~5.4 10s

13

-1

式中,x为在温度T时反应物质的转化率;A为指数

和7.8 10~1.6 10s

58-1

.

3.3 能量守恒方程

在油页岩原位注蒸汽开发过程中,高温加热后的油页岩矿床会产生大量孔隙、裂隙,因此固体骨架和流体共同存在于同一个体积空间,但它们具有不同的热动力特性,如比热容和热传导系数等[10 12].因此固体骨架和流体的能量守恒方程需要分别定义.油页岩固体骨架能量守恒方程定义为

2(1-n)( =(1-n) scpss T+(1-n)qs, t

(14)式中, s为油页岩的密度;cps为油页岩的比热; s为油页岩的热传导系数;qs为固体源汇相.

对于流体,相应的能量守恒方程可定义为

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