具有启动时间和Min(N,V)策略的M/G/1排队系统

发布时间：2024-06-23 13:53

　　本文研究了具有启动时间和Min(N,V)策略的M/G/1排队系统.首先将“启动时间”引进到服务员具有多重休假和系统采取Min(N,V)-策略控制的M/G/1排队系统中,运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了系统从任意初始状态出发的队长的瞬态分布和稳态分布,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式,进一步得到在系统容量设计中有重要价值的稳态队长分布的递推表达式和稳态队长的随机分解结果,并且讨论了当P{U = 0} = 1,P{V=∞} = 1,N=1且P{U = 0}=1时和N → ∞且P {U = 0}=1时的特殊情形.其次本文进一步把“服务台可发生故障且可修复”和“修理设备可发生故障且可更换”引入到该排队系统中,推广了系统模型—修理设备可更换且具有启动时间和Min(N,V)策略的M/G/1可修排队系统.将服务员的“广义忙期”看作服务员的忙期,运用全概率分解技术拉普拉斯变换工具,讨论了系统的排队指标,重点讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,例如服务台的首次失效时间、不可用度、[0,t]时间内的平均失效次数,以及修理设备的不可用度、[0,t]时间内平均更换次数等.

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
引言
文中常用符号说明
第一章 具有启动时间和Min(N,V)策略控制的M/G/1排队系统
    1.1 模型假设和相关引理
        1.1.1 模型假设
        1.1.2 相关引理
    1.2 瞬态队长分布
    1.3 稳态队长分布与平均队长
    1.4 特殊情况
    1.5 结论
第二章 修理设备可更换且具有启动时间和Min(N,V)策略控制的M/G/1可修排队系统
    2.1 模型假设和相关引理
        2.1.1 模型假设
        2.1.2 相关引理
    2.2 系统的排队指标
    2.3 服务台的可靠性指标
        2.3.1 服务台的首次失效时间分布
        2.3.2 服务台的不可用度
        2.3.3 在时间(0,t]内服务台的失效次数
    2.4 修理设备的可靠性指标
        2.4.1 一些准备
        2.4.2 修理设备的不可用度
        2.4.3 在时间(0,t]内修理设备的更换次数
    2.5 结论
参考文献
A 附录
    A1 相关概念
    A2 母函数
    A3 拉普拉斯变换与拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换[54]
致谢
在校期间的科研成果和参与的研究工作



本文编号：3995564