二维水沙数学模型在复杂河道治理中的应用

  本文关键词：二维水沙数学模型在复杂河道治理中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

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2003 年 09 月 文章编号：0559-9350 (2003) 09-0025-06

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第9期

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二维水沙数学模型在复杂河道治理中的应用
白玉川 1，杨建民 1，黄本胜 2(1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510610) 摘要：本文结合北江下游具体河段，，针对河段弯曲及河道分汊的特性，考虑岸滩崩塌展宽进行边界处理，建立了二 维平原型弯曲河道水沙数学模型，正确地计算模拟了河段中大江心洲和丁坝的绕流阻水现象，准确地处理了滩地漫 水、鱼塘及挖沙坑蓄水及其对河道演化趋势的影响，为河道的科学治理提供了依据。在计算方法上，本文采用了二 维有限元的方法，可进行网格自动剖分和局部加密计算模拟。 关键词：水沙数学模型；有限元方法；河流模拟；泥沙 中图分类号：TV149 文献标识码：A

北江是珠江水系第二大河，发源于江西省信丰县大茅山，跨越赣、湘、桂、粤四省(区)27 个县市。北 江的暴雨具有范围广、强度大、历时不长等特点，洪水猛涨暴落，易形成洪水灾害。北江下游的石角至新 沙洲至狮山河段，属于冲积平原河流，具有平原弯曲型及分汊型河流的特性。凸岸形成较大的边滩，凹岸 形成迎流顶冲，深槽逼岸的河势。众多的江心洲形成多汊河道，使得主流变化复杂，左右摆动，造成北江 大堤河段变为众多迎流顶冲、 深槽逼岸的险段，严重威胁堤防的安全。 新沙洲河段在 20 世纪 50～70 年代， 左、右汊发育较为平衡，河床冲淤变化较小，主航道在新沙洲的右汊。进入 80 年代，由于多期航道整治， 使左汊变成主航道。左右汊的分流比亦发生较大变化，90 年代后，河床下切及演变趋势向着不利于北江大 堤安全的方向发展，其表现为左汊河床冲深 7～17.5m。新沙洲河段西南险段整治工程是北江大堤安全达标 加固工程的一部分，河段具有平原河流弯曲和分汊的特性，所以利用一般的泥沙数学模型进行水沙运动模 拟较为困难。为了克服这些困难，科学地整治该复杂险段，我们建立针对特殊复杂地形和河势的二维河道 水沙数学模型。

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水流泥沙数学模型
二维水流泥沙数学模型主要包括两部分内容，二维水流数学模型和二维泥沙数学模型。

1.1 模型方程

水流连续方程

?z ? (uh) ? (vh) + + =0 ?t ?x ?y
x 方向水流运动方程

(1)

?u u u2 + v2 ?u ?u ?z +u +v ? fv + g + g =0 ?t ?x ?y ?x C s2 h

(2)

收稿日期：2003-03-04 作者简介：白玉川(1967-)，男，山西神池人，教授，主要从事泥沙运动力学、河口海岸动力过程的研究。 25

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y 方向水流运动方程

?v v u2 + v2 ?v ?v ?z + u + v ? fu + g +g =0 ?t ?x ?y ?y C s2 h
悬沙输移方程

(3)

?C i ? (uC i ) ? (vCi ) + + = Pi ? Di ?t ?x ?y
推移质输沙方程

(4)

? ? ? ? 3 U ? ? ? U ? 1??U ? lc ? qbl = 3(1 + ξ )d l ? ? U ? 3 ?? 1.4 ? ? ? lc ? ? ? ? 1.4 ? ? ? ?
河床变形方程
10 ?q ? 1 ?z ? ?q Psi [ Pi ? Di ] + ∑ Pbl ? blx + blx ? + C m s = 0 ∑ ?y ? γ s ?t l =1 l =1 ? ?x 10

(5)

(6)

式中：u、v 为流速在 x、y 方向的分量；z 为水位，即自由水面与基准面之间的距离；h 为水深，即自由水 面与床面之间的距离，h=z-zs；zs 为床面高程，即基面至床面的距离；f 为 Coriolis 系数(f=2ωsinΦ，

1 ω为地球自转速度，Φ为河流所处的当地纬度)；Cs 为谢才系数， C s = h 6 ；n 为糙率系数；g 为重力加 n
速度；Ci 为第 i 组悬移质的含沙量(相对体积比)；Pi 为第 i 组悬移泥沙的起悬量；Di 为第 i 组悬移泥沙的 沉降量；qbl 为第 l 组推移质输沙率(kg/m/s)；dl 为第 l 组推移质泥沙的代表粒径； U =

1

u 2 + v 2 ，为合

成流速； lc 为第 l 组推移质泥沙的起动流速； U ξ为紊动影响系数： dl>1.5mm， 当 ξ=1； 0.15mm≤dl≤1.5mm， 当

1? ρ ξ= ? β ?γ s ?γ ?

? ? ? ?

1/ 3

? 2g ? ? 1.75γd l ?

? ? ? ?

1/ 2

? 3.7d l ； 0.15mm

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