2013-重庆大学学报 无刷双馈电机稳态数学模型和运行特性分析

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第３ ６ 卷第 ８ 期 ２ ０ １ ３年８月

重 庆 大 学 学 报 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ 　 　 ｇ ｑ ｇ ｙ 　

Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ８ Ａ ｕ ． ２ ０ １ ３ ｇ

： ／ ． ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ ０ ｄ ｏ ｉ

１ ０． １ １ ８ ３ ５ ５ ８ ２ Ｘ． ２ ０ １ ３． ０ ８． ０ １ ０ － ｊ ｊ

无刷双馈电机稳态数学模型和运行特性分析
韩　力， 罗　杰， 王　华， 潘红 广
（ ） 重庆大学 输 配 电 装备 及 系统 安全 与 新技术 国家重点实验室 ， 重庆 ４ ０ ０ ０ ４ ４

， 摘　要： 为 了 深 入 研究 笼 型 转 子 无 刷 双 馈 电 机 （ 的稳态 ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｂ Ｄ ＦＭ） 　 － 　 ｙ 特性 ， 从 耦 合电 路 出 发 ， 给出 了 Ｂ 进 而 分析并得 到 了 Ｂ 有 功功率 、 无 Ｄ ＦＭ 的 基 本 方 程 式 ， Ｄ ＦＭ 电流 、 功功率 、 电 磁 转 矩 和功率 因 数的数学 模型 。 在此基础上 ， 通过 Ｍ 获得 ａ ｔ ｌ ａ ｂ 对 １ 台样 机进行 了 仿真 ， 了Ｂ 矩 频 特性 、 功角特性 、 无 功特性 、 功率 因 数 特性和 Ｖ 形曲线 ， 并利用数学 模型 Ｄ ＦＭ 的 矩 角特性 、 分析 了 Ｂ 频率和 Ｄ ＦＭ 的 能 量 转换 。 结果 表 明 ： Ｂ Ｄ ＦＭ 的 各 种 稳 态 特 性 均 可 表 示 为 控 制 绕 组 电 压 、 功角 这 ３ 个 变 量的 函 数 ， 所 提 出的 模 型 简 化 了 Ｂ 为进一步研究 Ｂ Ｄ ＦＭ 稳 态 特 性 的 分 析 方 法 ， Ｄ ＦＭ 的稳 定 性和 控 制 策略 奠 定 了理论基础 。 关键词 ： 无 刷双馈 电机 ； 交 流电机 ； 耦 合电 路 ； 数学 模型 ； 稳态 特性 ； 能 量 转换 ＴＭ ３ ０ １； ＴＭ ３ ４ 　　 中图分类号 ： 文献标志码 ： Ａ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ５ ８ ２ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ０ ８ ０ ６ １ ０ ７ － － －

Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｙ ｐ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　 　 　 － 　 ｙ
Ｈ Ａ ＮＬ ｉ， Ｌ Ｕ Ｏ Ｊ ｉ ｅ， ＷＡ Ｎ Ｇ　 Ｈ ｕ ａ， Ｐ Ａ Ｎ　 Ｈ ｏ ｎ ｕ ａ ｎ 　 ｇ ｇ ｇ
（ ， Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｕ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ＆Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ Ｎ ｅ ｗ　 Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｙ ｑ ｐ ｙ ｙ ｇ ｙ 　 　 　 ， ） Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ ４ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｑ ｇ ｙ ｇ ｑ ｇ 　 　 ： （ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｂ Ｄ ＦＭ）ｗ ｉ ｔ ｈ 　 　 　 － 　 　 　 　 － 　 ｙ ｙ ｙ 　 ， ， ｒ ｏ ｔ ｏ ｒｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｅ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｉ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ．Ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｉ ｒ ｒ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｎ － 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｑ ｑ ｇ ｇ ｐ ｇ 　 　 ， ， ， ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ｇ ｑ ， ， ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ．Ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ 　 　 　 　 　 　 　 　 － － ｙ ｐ ｙ ｑ ｇ ｑ ， ， ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ ａ ｎ ｌ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ Ｖ ｓ ｈ ａ ｅ ｄ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ － 　 　 　 　 － 　 　 　 　 　 　 ｑ ｙ， ｐ ｇ ｐ ｐ ｐ ｐ ｙ ｂ ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｅ ｎ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｇ ｙ ｙ ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ ｐ 　 　 　 ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 － 　 　 　 ｙ ， ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｅ ｘ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｗ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｓ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｇ ｑ ｙ ｇ ｐ 　 ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｉ ｍ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｎ ｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ 　 　 　 　 　 　 　 － 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ｙ ｙ ｐ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｏ ｎ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ． 　 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｐ ｇ ｙ ｇ ｙ 　 　 　 　 ： ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ａ Ｃ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｃ ｏ ｕ ｌ ｉ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ 　 － 　 　 　 ｙ ｐ ｇ ｙ ｙ 　 　 　 ； ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｎ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｇ ｙ 　

收稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ３ ０ ６ － － ） 基金项目 ： 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目 （ ２ ０ ０ ７ Ｄ Ａ １ ０ ５ １ ２ ７ ０ ９ ２ ０ ３ ， （ ） 。 作者简介 ： 韩力 （ 男， 重庆大学教授 ， 博士 ， 主要从事电机设计及控制研究 ， １ ９ ６ ３ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｈ ａ ｎ ｌ ｉ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ －） ＠ｃ ｑ

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重 庆 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷 超 同 步 速 和 自 然 同 步 速。 式 （ 表 明， 于亚同步速 、 ２） 通过调节控制 绕 组 频 率 的 大 小 和 正 负 ， 可以灵活调 节Ｂ Ｄ ＦＭ 的转速和运行状态 。 转子相对于功率绕组磁场的转差率为 ／ ／ （ ） ｓ ｎ ｎ ３ ｆ ｒ ｒ ｒ） ｐ ＝ （ ｐ －ｎ ｐ， ｐ ＝ｆ 。 式中 ｆ ｒ 为转子电流的频率 同理 ， 控制绕组磁场相对于转子的转差率 、 控制 绕组磁场相对于功率绕组磁场的转差率分别为 ／ ｓ ｆ ｃ ｒ ＝ｆ ｃ ｒ， ／ ｓ＝ ｆ ｓ ｆ ｃ ｒ ｃ ｒ。 ｐ ＝ｓ ｐ ） ） ， 可得 １ ３ 　　 联立求解式 （ ～ 式（ （ ） ４ （ ） ５

　 　 作 为 一 种 新 型 交 流 电 机 ，无 刷 双 馈 电 机 （ 取消了电刷和滑 环 ， 具 有 运 行 可 靠、 变频器 Ｂ Ｄ ＦＭ） 容量小 、 转速和 功 率 因 数 可 调 、 系 统 成 本 低 等 优 点， 在电动机变频调速运行以及发电机变速恒频运行方 面具有良好的应用前景
［ ］ １ ２ －

。

近年来， Ｂ Ｄ ＦＭ 由 于 其 独 特 的 运 行 特 性 而 受 。 到广泛关注 文献［ ３ ４］介 绍 了 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 基 本 结 － 构和工作 原 理， 文献［ ５ ６］ 分 别 通 过 小 信 号 分 析 － 对Ｂ Ｄ ＦＭ 的 开 环 和 闭 环 稳 定 运 行 范 围 进 行 了 理 论计算， 并通过相关 实 验 进 行 了 验 证， 文献［ ７ ８］ － 对Ｂ 其中文献［ Ｄ ＦＭ 的 动 态 特 性 进 行 了 分 析 ， ７］ 主要研究了不同转子结构对动态特性的影响， 文 献［ ８］则 侧 重 于 Ｂ Ｄ ＦＭ 启 动 特 性 的 研 究 。 控 制 策略也是 Ｂ 其中文献［ Ｄ ＦＭ 研 究 的 一 个 热 点 ： ９ － 矢量控制和 １ １］分 别 对 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 直 接 转 矩 控 制 、 文献［ 模糊控制 进 行 了 详 细 介 绍， １ ２ １ ４］ 通 过 分 － 析得出 Ｂ Ｄ ＦＭ 稳 态 运 行 时 具 有 类 似 同 步 电 机 的 功角特性， 同时指出改变控制绕组电压的大小可 文献 以调节 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 稳 定 运 行 范 围 和 功 率 因 数 ； ［ 建立了 Ｂ １ ５］通 过 频 率 折 算 ， Ｄ ＦＭ 的 等 效 电 路 ， 给出了 稳 态 运 行 时 有 功 功 率 和 转 矩 的 表 达 式。 现有文献 对 Ｂ Ｄ ＦＭ 稳 态 特 性 的 研 究 主 要 侧 重 于 功 率 因 数 特 性 等 方 面， 且分析方法十 功角特性、 对其 他 诸 如 有 功、 无功调节特性和 Ｖ 形 分复杂， 曲线等方面并没有进行分析。 为了寻求一种简捷且对各种稳态特性都能进行 在前人研究的基础上 ， 从笼型 转子 分析的普遍方法 ， 分析并得到 Ｂ Ｄ ＦＭ 的耦合电路 和 基 本 方 程 式 出 发 ， 了Ｂ 有功功率 、 无 功 功 率、 电磁转矩和功 Ｄ ＦＭ 电流 、 率因数的数学模型 ， 通过仿真研究了控制绕组电压 、 频率和功角 对 Ｂ 矩 频 特 性、 功角特 Ｄ ＦＭ 矩 角 特 性 、 无功特性 、 功率因数特性和 Ｖ 形曲线等稳态特 性、 性的影响 ； 同时 还 提 出 了 一 个 简 化 的 有 功 功 率 表 达 式， 进而分析了 Ｂ Ｄ ＦＭ 的能量转换关系 。

ｆ ｐ ｐ ｃ ＋ｆ ｃ ｐ ｐ 。 （ ） ６ ｆ ｐ ｃ） ｐ（ ｐ ＋ｐ 其 Ｄ ＦＭ 定 子 上 有 ２ 套 彼 此 独 立 的 三 相 绕 组 ， 　　Ｂ 中极对数为 ｐ 频率 ｐ 的 功 率 绕 组 直 接 与 电 压 为 Ｕｐ、 ｓ ｒ ｐ ＝
为ｆ 极对数为ｐ ｃ 的控制绕组由 ｐ 的工频电 源 连 接 ， 其 电 压 Ｕｃ 和 频 率 ｆ 变频电源供电 ， ｃ 可 调。 定 子 功 率绕组和控制 绕 组 在 理 论 上 没 有 直 接 的 电 磁 耦 合 ， 而是通过转子的磁场调制作用来实现机电能量 的转
４， ７］ 。 经频率 折 算 后 ， 换［ 笼型转子 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 稳 态 耦 １ ５］ 。 合电路如图 １ 所示 ［

图 １　Ｂ Ｄ Ｆ Ｍ 的耦合电路

设功率绕组和 控 制 绕 组 的 电 压 、 电流均按照电 动机惯例进行定义 。 根据耦合电路中参考方向的规 定， 可得到 Ｂ Ｄ ＦＭ 的稳态电压平衡方程式 ? ? ? Ｕｐ ＝ （ Ｉ Ｉ ｒ Ｌｐ） ωｐ ωｐＭｐ ｊ ｊ ｒ ｒ ｐ＋ ｐ＋

１　Ｂ Ｄ Ｆ Ｍ 的耦合电路及电压方程式
设功率绕组 和 控 制 绕 组 磁 场 转 速 分 别 为 ｎ ｐ 和 则有 ｎ ｃ， ／ ｎ ０ ｆ ｐ ｐ ＝６ ｐ ｐ ， ／ ｎ ０ ｆ ｃ ＝６ ｃ ｐ ｃ

? ｒ Ｕｃ ｃ ? ? Ｌ Ｉ ＋ｊ ωｐ ＝ ωｐＭｃ ｃ Ｉ ｊ ｃ＋ ｒ ｒ ｓ ｓ

烌 ， 烍

（

）

｝

（ ） １

ｒ ｒ ? ? ? Ｌ Ｉ Ｉ ０ ＝ｊ ωｐ ＋ｊ ωｐＭｐ ωｐＭｃ ｒ Ｉ ｊ ｒ ｒ ｃ＋ ｒ ｐ＋ ｓ ｒ ｐ 烎

（

）

（ ） ７

式中 ｆ ｐ ｐ ｃ、 ｃ 分别为功率绕组 和 控 制 绕 组 的 ｐ、 ｐ 和ｆ 频率与极对数 。 当Ｂ 转子转速为 Ｄ ＦＭ 稳定运行时 ，
［ ３－ ４， ７－ ８， １ ５］

? ? ? 式中 ： 控制绕组和转子电 Ｉ Ｉ Ｉ ｃ、 ｒ 分别为 功 率 绕 组 、 ｐ、
流； 控制绕 ｒ ｒ ｒ Ｌ Ｌ ｃ、 ｒ 和Ｌ ｃ、 ｒ 分 别 为 功 率 绕 组、 ｐ、 ｐ、 组、 转子的电 阻 和 自 感 ； Ｍｐ ｒ分 别 为 功 率 绕 组 ｒ 和 Ｍｃ 和控制绕组与转子 之 间 的 互 感 ； ω ｐ 为功率绕组的角 频率 。

（ ／ （ 。 （ ） ｎ ０ ２ ｆ ｐ ｒ ＝６ ｃ） ｃ） ｐ －ｆ ｐ ＋ｐ ０、 ０和ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ 分 别 运 行 　　 当 ｆ ｆ ｃ＞ ｃ＜ ｃ ＝０ 时 ，

等： 无 刷双馈 电机稳态数学 模型和 运 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韩 　 力 ，

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２　Ｂ Ｄ Ｆ Ｍ 稳态特性的数学模型
２． １　 电流计算模型 以? 令 其 初 相 角 为 ０。 设 ? Ｕｐ 作 为 参 考 向 量 ， Ｕｃ 滞后 ? 并定义为 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 功 角 。 这 Ｕｐ 的 角 度 为 α， １ ５］ ） 将式 （ 分解为实部和虚部 ， 可得 ［ 时， ７

） ） ） ， 再结合式 （ 和式 （ 可得 ８ １ １ １ ５ ～（
２ ／ ） 。 （ ） ３ ｒ Ｉ Ｐｐ ｓ １ ７ ｒ ＋Ｐ ｒ ｒ ｃ ｒ ｒ ＝ｓ ｐ（ ） 可 见， 功率绕组和控制绕组传递给转 １ ７ 　　 由式 （

有部分转变为转子铜耗 ， 其余则转 子的有功功率中 ， 则式（ 可简 换成 机 械 功 率 。 若 忽 略 转 子 电 阻 ， １ ７） 化为 ／ 。 （ ） Ｐｐ ｓ １ ８ ｒ ＝－Ｐ ｃ ｒ ） 可 见， 控制绕组传递给转子的有功功 １ ８ 　　 由式 （ 率， 为功率绕 组 传 递 给 转 子 的 有 功 功 率 的 ｓ 倍 。 也 就是说 ， 控制绕组作为 Ｂ 只需承担 Ｄ ＦＭ 的 副 绕 组 ， 转差功率 。 ２． ３　 电磁转矩计算模型 设功率绕组和控制绕组产生的电磁转矩分别为 ） 、 ） ， 由式 （ 式（ 和式 （ 可得 Ｂ Ｔｐ 和 Ｔｃ， ９ １ １ １ ４） Ｄ ＦＭ 的 总电磁转矩为

ｒ Ｉ Ｌｐ Ｉ Ｉ ｒ －ω ｉ －ω ｒ ｒ ｉ －Ｕｐ ＝ ０ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐＭｐ ｒ Ｉ Ｌｐ Ｉ Ｉ ｉ ＋ω ｒ ＋ω ｒ ｒ ｒ ＝０ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐＭｐ

烌

ｒ Ｕｃ ｃ Ｌ Ｉ Ｉ ｃ ｏ ｓ Ｉ α ＝０ ｃ ｒ －ω ｃ ｃ ｉ －ω ｒ ｒ ｉ－ ｐ ｐＭｃ ｓ ｓ ｒ Ｕｃ ｃ （ ） ８ Ｉ Ｌ Ｉ Ｉ ｓ ｉ ｎα ＝ ０ 烍， ｃ ｉ ＋ω ｃ ｃ ｒ ＋ω ｒ ｒ ｒ＋ ｐ ｐＭｃ ｓ ｓ ｒ ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ Ｉ ω ｒ ｉ ＋ω ｒ ｃ ｉ－ ｒ ｒ ＋ω ｒ ｒ ｉ ＝０ ｐＭｐ ｐ ｐＭｃ ｐ ｓ ｒ ｐ ｒ ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ Ｉ ω ｒ ｒ ＋ω ｒ ｃ ｒ＋ ｒ ｉ ＋ω ｒ ｒ ｒ ＝０ ｐＭｐ ｐ ｐＭｃ ｐ ｓ ｒ ｐ 烎 ： 、 、 、 、 、 、 、 式中 Ｉ ｃ ｒＩ ｃ ｉＩ ｒ ｒＩ ｒ ｉ分别为 Ｉ ｃＩ ｒ 的实部和 ｒＩ ｉＩ ｐ ｐ ｐ Ｉ
虚部 。 以Ｉ 联立求解 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ｃ ｒ、 ｃ ｉ、 ｒ ｒ、 ｒ ｉ作 为 未 知 量 ， ｒ、 ｉ、 ｐ ｐ ） 、 （ ） ） ， 和（ 可得 式（ ５ ６ ８ ｛ ， Ｉ｝＝ ｆ（ Ｕｃ， α） ｆ ｃ， 相应的函数所组成的集合 ， 二者均为广义变量 。 ） 式（ 描述了 Ｂ ９ Ｄ ＦＭ 各 电 流 分 量 随 Ｕｃ、 ｆ ｃ 和α 变化的数学模型 ， 是一 组 非 线 性 方 程 。 在 Ｂ Ｄ ＦＭ 电 阻、 电感参数和 功 率 绕 组 电 压 、 频 率 已 知 的 情 况 下， 只要给定了控制绕组电压的大小 、 频率 、 相位 、 相序 ， 就可求出所有的 电 流 分 量 ， 进 而 求 出 功 率、 转 矩、 功 率因数等 。 ２． ２　 功率计算模型 由图 １ 可知 ， 三相功率绕组的有功功率为 ２ ＊ ＊ ? ? ? ? ［ ［ ， Ｕｐ Ｉ Ｉ Ｉ Ｐｐ ＝ ３ Ｒ ｅ ｒ Ｉ Ｒ ｅ ωｐＭｐ ｊ ｒ ｒ ｐ ］＝ ３ ｐ ｐ ＋３ ｐ ］ （ ） １ ０ 式中 ： 第 １ 项为功率绕组的铜耗 ， 第 ２ 项为功率绕 组 传递给转子的有功功率 ， 记为 Ｐｐ ｒ。 ） ， 结合式 （ 可得 ９
＊ ? ? ［ 。（ ） Ｉ Ｉ Ｐｐ Ｒ ｅ Ｕｃ， １ １ ωｐＭｐ α） ｊ ｆ ｒ ｃ， ｒ ＝３ ｒ ｐ ］＝ ｆ（ 功率 绕 组 的 无 功 功 率 和 传 递 给 转 子 的 无 　　 同理 ，

（ ） ９

Ｐｐ Ｐｃ ｒ ｒ ＋ ＝ ／ ω ω ｐ ｐ ｃ ／ ｃ ｐ ｐ ＊ ＊ ? ? ? ? ［ ［ ３ Ｒ ｅ Ｍｃ Ｒ ｅ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ±３ ｐ ｊ ｐ ｊ ｒ ｒ ｃ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｐＭｐ ｐ ］ 。 （ ） Ｕｃ， １ ９ α） ｆ（ ｆ ｃ， ； 式中 ， 当Ｂ 取“ 超同 Ｄ ＦＭ 运行于亚同 步 状 态 时 ， ＋” Ｔｅｍ ＝Ｔｐ ＋Ｔｃ ＝
。 取“ 步状态时 ， －” 由式 （ 可 见， １ ９） Ｉ Ｉ ｒ、 ｐ 相互作用产生电磁转矩

｛ 式中 ： 表 示 由 各 电 流 分 量 组 成 的 集 合， Ｉ｝ ｆ 表示由

Ｔｐ， Ｉ Ｉ Ｔｐ、 Ｔｃ 共 同 构 ｒ、 ｃ 相互作用 产 生 电 磁 转 矩 Ｔ ｃ， 成Ｂ Ｄ ＦＭ 的电磁转矩 Ｔｅｍ 。
设电机负载 转 矩 为 ＴＬ ， 若 忽 略 摩 擦 转 矩， 由稳 态转矩平衡方程为 （ ） Ｔｅｍ －ＴＬ ＝ ０。 ２ ０ ２． ４　 功率绕组电流和功率因数计算模型 ） ， 根据式 （ 可计算得到功率绕组的电流为 ９
２ ２ ， （ ） Ｉ Ｉ Ｉ Ｕｃ， ２ １ α） ｆ ｉ＋ ｒ ＝ ｆ（ ｃ， ｐ ＝± 槡 ｐ ｐ ， 。 式中 ， 电动状态时取 “ 发电状态时取 “ ＋” －”

功率绕组的功率因数为
１ － ／ ］＝ ｆ（ 。 ｃ ｏ ｓ ｏ ｓ［ ｔ Ｉ Ｉ Ｕｃ， α） ｇ （ ｆ ｃ， ｉ ｒ） ｐ ｐ φ ＝ｃ

（ ） ２ ２

３　 仿真实例及其分析
为了验证提出的数学模型 ， 在Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 平台上利 用符号计算功 能 ， 编 制 计 算 程 序 对 一 台 ４． ５ｋＷ 的 笼型转子 Ｂ Ｄ ＦＭ 稳 态 特 性 进 行 仿 真 。 仿 真 中 所 用 ， ， 样机的参数为 ： Ｕｐ ＝２ ２ ０Ｖ， ０Ｈ ｚ ｆ ｐ ｐ ｃ＝ ｐ ＝５ ｐ ＝３ １， ｒ ． ０ ３ Ω， Ｌｐ ＝０． ３ ２ ２ ５ Ｈ， ｒ ． ０ ６ Ω， Ｌ 　 ｃ ＝２ ｃ＝ ｐ＝４ ， ， ， ０． ４ ８ １ ８ Ｈ ｒ ＝０ ． ３ １ ５ｍ Ｌ ＝０ ． ０ ３ １ ５ ｍＨ Ｍ 　 Ω ｒ 　 ｒ ｒ＝ ｐ １． ３ ５ ８ ９ｍＨ， Ｍｃ ． ６ ７ ０ ４ｍＨ。 　 　 ｒ＝４ ３． １　 转矩特性分析 由式 （ 可 知， １ ９） Ｔｅｍ 是 一 个 关 于 Ｕｃ、 α 的函 ｆ ｃ、

功功率 ， 控制绕 组 传 递 给 转 子 的 有 功 功 率 和 无 功 功 率分别为
＊ ? ? ， （ ） Ｑｐ ＝ ３ ｌ ｍ［ Ｕｐ Ｉ Ｕｃ， １ ２ α） ｆ ｃ， ｐ ］＝ ｆ（ ＊ ? ? ，（ ） Ｉ Ｉ Ｑｐ ｌ ｍ［ Ｕｃ， １ ３ ωｐＭｐ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ， ｐ ］＝ ｆ（ ＊ ? ? ［ ， （ ） Ｐｃ ｓ Ｒ ｅ Ｉ Ｉ Ｕｃ， １ ４ ωｐＭｃ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｆ（ ｃ， ＊ ? ? 。 （ ） Ｉ Ｉ Ｑｃ ｓ ｌ ｍ［ Ｕｃ， １ ５ ωｐＭｃ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｆ（ ｃ，

　　 电磁功率 Ｐｅｍ 为 ， Ｐｅｍ ＝ Ｐｐ Ｕｃ， α） ｆ ｒ ＋Ｐ ｃ ｒ ＝ ｆ（ ｃ， （ ） １ ６

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重 庆 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷

数。当ｆ Ｔｅｍ 随 Ｕｃ、 α 变化的矩角特性曲线 ｃ 一定时 ， 如图 ２ 所示 。

图 ３　 Ｕｃ＝５ ０Ｖ 时的矩角特性曲线

可见 ， 当ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ 稳 定 运 行 的 转 ｃ 越 接 近 ０ 时， 说明 Ｂ 矩范围越大 ， Ｄ ＦＭ 在 自 然 同 步 速 附 近 运 行 时 具有较好的稳定性 。 ／ 保持 Ｕｃ＝５ ０ Ｖ、 ６ 不 变， Ｔｅｍ 随 ｆ α＝π ｃ 变化的 矩频特性曲线如图 ４ 所示 。

图 ２　ｆ ０Ｈ ｚ时的矩角特性曲线 ｃ＝±１

可见 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 与同步电机具有类似的矩角特性 。 同步电机的稳定运行条件为 ｄ 因此 Ｔｅｍ／ ｄ α ＞０， Ｂ Ｄ ＦＭ 的稳定性判 据 依 然 为 ｄ Ｔｅｍ／ ｄ α＞０。 在 ｆ ｃ 一 定的 情 况 下 ， 适当提高 Ｂ Ｄ ＦＭ 控 制 绕 组 电 压 的 大 小， 可提高 Ｂ 这与文献 ［ Ｄ ＦＭ 的稳定性 ， １ ２ １ ４］得到 － 的结论一致 。 保持 Ｕｃ＝５ ０Ｖ 不变 ， Ｔｅｍ 随 ｆ α 变化的矩角特 ｃ、 性曲线如图 ３ 所示 。
图 ４　 矩频特性曲线

／ ／ 可见 ， 当ｆ 矩频 ０ ３Ｈ ｚ时， ｆ ｐ ｐ ｃ＝ － ｃ ｐ ｐ ＝ －５ 特性曲线 出 现 了 一 个 尖 点 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 不 能 稳 定 运 行 。 ） ） 这是因为 ， 由式 （ 和式 （ 可知 ， 此时功率绕组和控 １ ２ 制绕组磁场转向相同 ， 且有 ｎ 即定子功 ｎ ｜ ｜＝ｎ ｃ ｒ， ｐ＝ 控制绕组产生的磁场与转子保持相对静止 ， 率绕组 、 转子中不感应 电 动 势 ， 无 电 流， 不 能 产 生 电 磁 转 矩， 故不能稳 定 运 行 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 应 尽 量 避 免 运 行 于 该 点 。 此外 ， 在 Ｕｃ、 Ｔｅｍ｜随｜ α 一定的情况下 ， ｜ ｜的减小而 ｆ ｃ ） 增大 ， 当ｆ 由式 （ 可知ｓ 而由图 １ 可知 ５ ＝０， ｃ＝０ 时 ， 耦合电路不适用于ｓ 故此时不能直接计 ＝０ 的情况 ， 算 Ｔｅｍ ， 因而对于自然同步速情况需另外进行考虑 。 ３． ２　 有功功率分析 ） 、 ） ） 由式 （ 式（ 和式 （ 可知 ， １ １ １ ４ １ ６ Ｐｐ Ｐｃ Ｐｅｍ 都 ｒ、 ｒ、 是关 于 Ｕｃ、 当 ０ Ｖ 不 变， α 的 函 数 。 保 持 Ｕｃ ＝５ ｆ ｃ、

等： 无 刷双馈 电机稳态数学 模型和 运 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韩 　 力 ，

６ ５

Ｐｐ Ｐｃ Ｐｅｍ 随α 变化的功角特 性 曲 线 如 ｆ ｃ 一定时 ， ｒ、 ｒ、 图 ５ 所示 。

（ ） 所示 。 该状态对应于图 ４ 的右上方区域以及图 ５ ａ 的右边区域 。 同理分析 可 知 ， 当ｆ ０， ０＜ Ｐｐ ０， α＜π 时 ， ｃ＜ ｒ＜

Ｐｃ ０ 和 Ｐｅｍ ＜０， Ｂ Ｄ ＦＭ 运 行 于 超 同 步 发 电 状 态 ， ｒ＜ 其功率流向 如 图 ６（ 所 示。 该 状 态 对 应 于 图 ４ 的 ｂ）
（ ） 左下方区域以及图 ５ 的右边区域 。 ｂ ， ， 当ｆ －π＜α＜０ 时 ， Ｐｐ Ｐｃ ｃ＞０ ｒ ＜０ ｒ ＞０ 和 ， ， 运 行 于 亚 同 步 发 电 状 态 其功率 Ｐｅｍ ＜０ Ｂ Ｄ ＦＭ ） ） 流 向 如 图 ６（ 所 示 。 该 状 态 对 应 于 图 ５（ 的左 ｃ ａ 边区域。 ， ， 当ｆ －π＜α＜０ 时 ， Ｐｐ Ｐｃ ｃ＜０ ｒ ＞０ ｒ ＞０ 和 其功率 Ｐｅｍ ＞０， Ｂ Ｄ ＦＭ 运 行 于 超 同 步 电 动 状 态 ， ） 流 向 如 图 ６（ 所 示 。 该 状 态 对 应 于 图 ５（ 的左 ｄ ｂ） 边区域。

图 ５　 功角特性曲线

可见 ， 当Ｂ 功率绕组 Ｄ ＦＭ 运 行 于 亚 同 步 速 时 ， 和控制绕组传 递 给 转 子 的 有 功 功 率 流 向 相 反 ； 而当 则两者的功率流向相同 。 Ｂ Ｄ ＦＭ 运行于超同步速时 ， ３． ３　 功率流向分析 ， 为了进一步对功率流向进行分析 ， 根据式 （ １ １） 忽略定 、 转子电阻 ， 经推导可得出功率绕组传递给转 子的有功功率简化表达式为

Ｍｃ Ｍｐ Ｕｃ Ｕｐ ｓ ｉ ｎα ｒ ｒ ， （ ） Ｐｐ ２ ３ ｒ ＝－ ２ ２ Ｌ Ｌｐ Ｌ Ｍ２ π ｆ ｃ（ ｃ ｒ －Ｌ ｃ ｒ） ｒ －Ｌ ｐＭｃ ｐ 式中 ： Ｌ Ｌｐ Ｌ Ｌ Ｍ２ ＬｐＭ２ Ｄ ＦＭ 的电感 ｃ ｒ－ ｃ ｃ ｒ决定于 Ｂ ｒ－ ｐ
参数 ， 有Ｌ 控制绕组电压 Ｌｐ Ｌ Ｌ Ｍ２ ＬｐＭ２ ０； ｃ ｒ－ ｃ ｒ－ ｃ ｒ＜ ｐ 的幅值 Ｕｃ 恒大于 ０， 故有 Ｍｃ Ｍｐ Ｕｃ Ｕｐ＞０。 ｒ ｒ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 利用式 （ 对各种运行状 态下 ５ １ ６ １ ８ ２ ３ 的功率流向进行具体分析 。 ） 由式 （ 可知 ， 当ｆ ２ ３ ０， ０＜ Ｐｐ ０， α＜π 时 ， ｃ＞ ｒ＞ 通常情况下 Ｂ Ｄ ＦＭ 运行于亚 同 步 电 动 状 态 。 另 外 ， ， （ ） （ ） ， 有｜ 由式 和 式 可 知 ｓ ５ １ ８ Ｐｃ ０ 且 Ｐｐ ｜＜１ ｒ＜ ｒ ＞｜ ） 故由式 （ 可知 Ｐｅｍ ＞０。 基于以上分析 ， 可画 Ｐｃ １ ６ ｜， ｒ ） 出Ｂ 如图 ６（ Ｄ ＦＭ 亚同步电动状态下的功率流向 ， ａ
图 ６　Ｂ Ｄ Ｆ Ｍ 的能量转换

综合图 ５ 和图 ６ 可 见 ， 忽略定转子电阻后所获 ） 得的简化功率解析表达式 （ 可方便地分析 Ｂ ２ ３ Ｄ ＦＭ ］一致 。 的功率流向 ， 其结果与文献 ［ １ ７

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重 庆 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷

３． ４　 无功功率分析 由式 （ 可 知， １ ２） Ｑｐ 是 一 个 关 于 Ｕｃ、 α 的函 ｆ ｃ、 数。当ｆ Ｑｐ 随 Ｕｃ、 α 变化的无功功率特性 ｃ 一定时 ， 曲线如图 ７ 所示 。

图 ８　 功率因数特性曲线

可见 ， 适 当 增 加 Ｕｃ， 可以增加功率绕组的功率 因数 ， 但当 Ｕｃ 过大时 ， 功率因数将减小 ， 其结果与 文 ］的实验数据变化规律一致 。 此外 ， 由图 ８ 献［ １ ６－ １ ７ （ ） 可见 ， 保持 ＴＬ ＝１ 随着 ｆ ａ ０Ｎ·ｍ 不变 ， ｃ 的 增加 ， 使功率因数达到 １ 的 Ｕｃ 会 相 应 增 大 ； 由 图 ８（ 可 ｂ） 见， 保持 ｆ 随着 ＴＬ 的增加 ， 使功率因 ０Ｈ ｚ不变 ， ｃ＝１ 数达到 １ 的 Ｕｃ 也会相应增大 。 ３． ６　Ｖ 形曲线分析 在恒转矩负载 运 行 工 况 下 ， 结合式（ １ ９） ２ １） ～（ 可知 ， 此时 功 率 绕 组 电 流 也 是 一 个 关 于 Ｕｃ、 ＴＬ ｆ ｃ、 的函数 。 在亚同 步 运 行 时 ， 通过仿真得到的曲线如 图 ９ 所示 。
图 ７　 无功功率特性曲线

可见 ， 通过调 节 控 制 绕 组 电 压 的 大 小 、 频 率、 相 位和相序 ， 可以 灵 活 地 调 节 功 率 绕 组 无 功 功 率 的 大 小及流向 ， 进而调节功率绕组的功率因数 。 ３． ５　 功率因数分析 为了进一步分 析 功 率 因 数 的 变 化 规 律 ， 以恒转 ） 、 结合式 （ 式（ 和式 （ 矩负载运行工况为例 ， １ ９ ２ ０） ２ ２） 可知 ， 功率 因 数 是 一 个 关 于 Ｕｃ、 ＴＬ 的 函 数 。 在 ｆ ｃ、 亚同步运行时 ， 通过仿真得到的功率因数特性曲线 如图 ８ 所示 。

图 ９　Ｖ 形曲线

等： 无 刷双馈 电机稳态数学 模型和 运 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韩 　 力 ， 可见 ， 当ｆ 随 着 Ｕｃ 的 增 加 ， Ｉ ｃ 和 Ｔ Ｌ 一 定 时， ｐ 先减小后增 大 ， 呈“ 形 变 化， 称之为 Ｂ Ｖ” Ｄ ＦＭ 的 Ｖ 形曲线 ， 其仿真结果与文献 ［ １ ６］的 实 验 数 据 变 化 规 结合图 律一致 。 参照同步电 机 Ｖ 形曲线分析方法 ， 在功 率 因 数 达 到 １ 之 前 ， ８ 和图 ９ 可看出 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 处 “ ” ， 于 欠 励 状 态 从 电 网 吸 收 滞 后 的 无 功 功 率； 而当 过 励” 状 态， 此时从电 Ｕｃ 继续 增 大 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 便 处 于 “ ） 由 图 ９（ 可 见， 保 网吸收超前 的 无 功 功 率 。 同 时 ， ａ 持 ＴＬ ＝１ 随着 ｆ ０Ｎ·ｍ 不变 ， Ｖ 形曲线向 ｃ 的增加 ， （ ） 由图 ９ 可见 ， 保持ｆ 随着 右移动 ； ｂ ０Ｈ ｚ不 变 ， ｃ＝１

６ ７

ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ｎ ｌ ｏ ｏ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ［ Ｃ］ ∥ Ｂ Ｄ ＦＭ 　ｕ 　ｏ － 　ｃ ｐ ｐ ｇ 　ｖ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ５ １ １ ｔ ｈ Ｅ ｕ ｒ ｏ ｅ ａ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ｐ ， Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｓ ｅ ｔ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ １ １ １ ４， 　 　 　 　 － ｐ ｐ ｐ ，Ｇ ： ， ２ ０ ０ ５， Ｄ ｒ ｅ ｓ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ 　Ｐ ｙ ｙ ２ ０ ０ ５： １ １ ０． － ［ ， ， ６］ Ｓ ａ ｒ ａ ｓ ｏ ｌ ａ Ｉ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｏ ａ ｒ ｂ ｉ ｄ ｅ Ｅ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ 　 　 　 　 ｙ ｙ ｙ 　 ａ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｌ ｏ ｏ ｏ ｆ 　 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｐ ｓ ｃ ａ ｌ ａ ｒ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ［ Ｃ］ ∥ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ３ ２ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 ｇ ， Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ａ ｎ ｎ ｕ ａ ｌ 　 　 　 　 　 ， ： Ｎ ｏ ｖ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ６ １ ０， ２ ０ ０ ６， Ｐ ａ ｒ ｉ ｓ Ｆ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 － ｙ ， Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ６： １ ５ ２ ７ １ ５ ３ ２． － ［ 高强 ， 罗辞勇 ， 等 ．不同转子结构无刷双馈 电 机 的 ７ ］韩力 ， ］ ： 运行特 性 对 比 ［ Ｊ ．电 机 与 控 制 学 报 ， ２ ０ １ ０， １ ４（ ３） ６ － １ １， １ ７． ， ， ， Ｌ ｉ ＧＡＯ　 Ｑ ｉ ａ ｎ Ｌ ＵＯ Ｃ ｉ ｏ ｎ ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ＨＡＮ 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ｐ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｙ－ｆ ｐ ］ ｗ ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ［ Ｊ ．Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 ， （ ） ： ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ １ ０， １ ４ ３ ６ １ １， １ ７． 　 － ［ 张海忠 ， 拾 华 杰 ．笼 形 转 子 无 刷 双 馈 电 机 启 动 ８ ］邓先明 ， ］ （ ） ： 特性分析 ［ Ｊ ．电机与控制学报 ， ２ ０ ０ ８， １ ２ ５ ５ ４ ５ ５ ４ ９． － ， ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｚ ＨＡＮＧ　 Ｈ ａ ｉ ｈ ｚ ｈ ｏ ｎ Ｓ Ｈ Ｉ Ｈ ｕ ａ ｉ ｅ ． Ｄ Ｅ ＮＧ 　 　 ｇ ｇ ｊ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｆ ｔ ａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｆ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ 　ｏ 　ｓ 　ｏ 　ｃ － ｙ ｇ ｇ 　ｃ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ［ Ｊ］ ．Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ 　 － 　 　 ｙ ， （ ） ： ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ ０ ８， １ ２ ５ ５ ４ ５ ５ ４ ９． 　 － ［ ， ， ９ ］Ｓ ａ ｒ ａ ｓ ｏ ｌ ａ Ｉ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｒ ｏ ｄ ｒ ｉ ｕ ｅ ｚ Ｍ　 Ａ， ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ 　 　 　 　 ｇ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｑ ｙ 　 ｗ ｉ ｔ ｈ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｏ ｒ ｕ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ 　ｒ 　ｔ 　ｒ 　ａ 　ｃ 　ｓ ｑ ｐ ｐ ｇ Ｃ］ ∥ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｆ ｈ ｅ ０ ０ ７Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ 　ｏ 　ｔ 　２ ｇ ｑ ｙ［ ， Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｓ ｍ ｏ ｓ ｉ ｕ ｍ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｊ ｕ ｎ ｅ 　 　 　 　 ｙ ｐ ， ： ， ４ ７， ２ ０ ０ ７， Ｖ ｉ ｏ Ｓ ａ ｉ ｎ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ７： － 　 ｇ ｐ ｙ １ ０ ７ ４ １ ０ ７ ９． － ［ ］ １ ０ Ｓ ｈ ａ ｏ Ｓ Ｙ， Ａ ｂ ｄ ｉ Ｅ， Ｍ ｃ Ｍ ａ ｈ ｏ ｎ Ｒ．Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ 　 　 　 　 　 　 　 ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｏ ｒ ｉ ｎ ｄ ｏ ｗ ｅ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ 　ｄ － 　ｍ 　ｆ 　ｗ 　ｐ ｙ ［ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ］∥Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ 　 　 　 　 ｇ ｇ ，， Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎ ｕ ｓ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｉ ｅ ｓ 　ｏ 　Ｓ 　Ｅ ｇ ｙ ｇ 　Ｔ ： Ｎ ｏ ｖ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ２ ４ ２ ７， ２ ０ ０ ８， Ｓ ｉ ｎ ａ ｏ ｒ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 － ｇ ｐ ｙ ， ２ ０ ０ ８： ３ ２ ２ ３ ２ ７． Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ － ［ １ １］ Ｗ ａ ｎ Ｑ， Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｘ　 Ｈ， Ｊ ｉ Ｙ Ｃ． Ｆ ｕ ｚ ｚ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ 　 　 　 － 　 　 ｇ ｙ 　 ｏ ｗ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｗ ｉ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ 　 　 　 　 － 　 　 ｐ ｙ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ［ Ｃ］∥Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ６Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ， ａ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ａ ｓ ｉ ａ 　Ｐ 　Ｃ 　ｏ 　Ｃ 　ａ 　Ｓ ｙ ： Ｄ ｅ ｃ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ７，２ ０ ０ ６，Ｓ ｉ ｎ ａ ｏ ｒ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　４ － ｇ ｐ ｙ ， Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ６： ８ ４ ８ ８ ５ １． － ［ ］Ｗ １ ２ ｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍ ｓ ｏ ｎ Ｓ， Ｆ ｅ ｒ ｒ ｅ ｉ ｒ ａ Ａ Ｃ． Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ 　 　 　 　 　 ｙ 　 ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ． ａ ｒ ｔ ２： ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 － 　 　 ｙ ｐ ］ ： ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ［ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 ｐ ｇ ， （ ） ： １ ９ ９ ７， １ ４ ４ ２ １ ２ ３ １ ２ ９． Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ － ｐ ｐ （ 下转第 ８ ４页）

ＴＬ 的增加 ， Ｖ 形曲线向右上方移动 。

４　 结 　 论
） 通 过 理 论 分 析 和 公 式 推 导， 得出笼型转子 １ Ｂ Ｄ ＦＭ 的各 种 稳 态 特 性 均 可 表 示 为 控 制 绕 组 电 压 频率 ｆ 所提出的数 Ｕｃ、 ｃ 和功 角 α３ 个 变 量 的 函 数 ， 学模型简化了 Ｂ Ｄ ＦＭ 稳态特性的分析方法 。 ） 通过仿真 研 究 ， 较为系统而全面地给出了笼 ２ 型转子 Ｂ 矩 频 特 性、 功 角 特 性、 无 Ｄ ＦＭ 的矩角特性 、 功特性 、 功率因数特性和 Ｖ 形曲线等稳态特性曲 通过与相关文献数据的比较 ， 验证了文中模 型与 线， 计算的正确性 ， 为进一 步 研 究 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 稳 定 性 和 控 制策略奠定了基础 。 ） 提出了功率绕组传递给转子的有功功率简化 ３ 表达式 ， 利用该公式可 以 简 化 Ｂ Ｄ ＦＭ 功 率 流 向 的 分 析方法 。 参考文献 ：
［ １ ］Ｍ ｃ Ｍ ａ ｈ ｏ ｎ ｏ ｂ ｅ ｒ ｔ ｓ ａ ｎ ｔ ｌ ． 　Ｒ　Ａ，Ｒ 　Ｐ 　Ｃ， Ｗ 　ａ ｇ 　Ｘ，ｅ ［ ］ Ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｓ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ 　 　 　 　 　 　 ｇ ：Ｅ ，２ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ０ ０ ６， 　Ｐ 　Ａ ｇ ｐ ｐ （ ） ： １ ５ ３ ２ ２ ８ ９ ２ ９ ９． － ［ ２］Ａ ｂ ｄ ｉ Ｅ，Ｗ ａ ｎ Ｘ Ｙ， Ｓ ｈ ａ ｏ Ｓ Ｙ， ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ 　 　 　 　 　 ｇ 　 ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ［ Ｃ］ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 　 　 － 　 ｙ ｇ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ８Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ∥Ｐ 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｐ 　 ， ， Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ Ａ ｎ ｎ ｕ ａ ｌ Ｍ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ｏ ｃ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ ５ ９， ２ ０ ０ ８， Ｅ ｄ ｍ ｏ ｎ ｔ ｏ ｎ 　 　 － ｙ ｇ 　 ， ： ， Ａ ｌ ｔ ａ Ｃ ａ ｎ ａ ｄ ａ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ８： １ ６． 　 － ｙ ［ ３ ］Ｗ ｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍ ｓ ｏ ｎ Ｓ， Ｆ ｅ ｒ ｒ ｅ ｉ ｒ ａ Ａ Ｃ， Ｗ ａ ｌ ｌ ａ ｃ ｅ Ａ　 Ｋ， Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ｅ ｄ 　 　 　 　 ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ． Ｉ ． ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ 　 　 　 － 　 ｙ ｙ ｙ 　 ［ ： ， Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ 　 　 　 ｇ ｐ ｐ （ ） ： １ ９ ９ ７， １ ４ ４ ２ １ １ １ １ ２ ２． － ［ 姜建国 ． 无刷双馈 电 机 的 工 作 原 理 及 电 磁 设 计 ４ ］邓先明 ， ［ ］ （ ） ： 中国电机工程学报 ， Ｊ ． ２ ０ ０ ３， ２ ３ １ １ １ ２ ６ １ ３ ２． － ， ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｊ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ ｉ ａ ｎ ｕ ｏ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｄ 　 　Ｊ 　ｐ 　ａ ｐ ｇ ｇ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ｇ ［ ］ ， （ ） ： Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ ０ ３ ２ ３ １ １ １ ２ ６ １ ３ ２ ． 　 　 　 － ｇ ［ ， ５］ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｏ ａ ｒ ｂ ｉ ｄ ｅ Ｅ， Ｒ ｏ ｅ Ｄ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ 　 　 　 　 　 　 ｙ ｙ ｙ ｙ 　

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重 庆 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷
， ， Ｚ ＨＡＯ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ＷＵ　 Ｗ ｅ ｉ ｌ ｉ ｎ ＷＡＮＧ　 Ｗ ｅ ｉ ． Ａ ｌ ｏ ｗ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ 　 　 　 ｇ ｇ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 － 　 　 ｇ ｇ ｙ 　 ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｄ ｉ ｓ［ Ｊ］ ．Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ 　 　ｖ 　 　ｏ ｇ ｐ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ９， ３ ３ ２ １ ８ ７ ９ １． 　 　 － ｙ ［ ］Ｙ １ １ ｏ ｎ ｓ ｕ Ｓ， Ｌ Ｉ Ｐ Ｏ Ｔ　 Ａ．Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ 　 　 　 ｇ ｇ ｇ ｙ 　 　 ／ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ＰＷＭ　 Ａ Ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 　 　 　 ｐ Ｄ Ｃ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ 　 　 　 　 　 ｇ ［ ， Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｄ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｒ ２ ０ ０ ６， 　 　 　 　 ｙ （ ） ： ２ １ ３ １ ５ ３ ０ １ ５ ４ ０． － ［ ］Ｈ １ ２ ｏ ｎ Ｓ Ｓ， Ｋｗ ａ ｎ ｈ ｅ ｅ Ｎ． Ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ 　 　 　 　 　 ｇ ｇ 　 ＰＷＭ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｕ ｔ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｆ ｏ ｒ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ［ Ｊ］ ．Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｎ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ 　Ｔ 　ｏ 　Ｉ ， （ ） ： １ ９ ９ ９， ４ ６ ５ ９ ５ ３ ９ ５ ９． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ － ［ ］Ｙ １ ３ ａ ｚ ｄ ａ ｎ ｉ ａ Ａ， Ｉ ｒ ａ ｖ ａ ｎ ｉ Ｒ． Ａ ｕ ｎ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 　 ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｒ ｈ ｅ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｄ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｎ ｄ ｅ ｒ 　ｆ 　ｔ 　ｖ － 　ｃ 　ｕ ｇ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ［ Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｒ ｉ ｄ 　 　 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｄ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｒ ２ ０ ０ ６， ２ １ ３ １ ６ ２ ０ １ ６ ２ ９． Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 － ｙ ［ 李 建 林， 许 洪 华． 适用于直驱式风电系统的 １ ４］ 胡 书 举 ， ］ （ ） ： 电力建设 ， Ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ电路分析 ［ Ｊ ． ２ ０ ０ ７， ２ ８ ９ ４ ４ ４ ７． － ，Ｌ ，ＸＵ　Ｈ ＨＵ Ｓ ｈ ｕ ｕ Ｉ ｉ ａ ｎ ｌ ｉ ｎ ｏ ｎ ｈ ｕ ａ ．Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｆ 　 　Ｊ 　ｏ ｊ ｇ ｙ ［ ］ ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ＷＴ Ｇ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｊ ． 　 　 　 　 － 　 　 ｙ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ ０ ７， ２ ８ ９ ４ ４ ４ ７． 　 　 － ［ ］Ｎ ， １ ５ ｉ ａ ｎ Ｈ， Ｌ ｉ ｕ Ｊ Ｚ ｈ ｏ ｕ Ｐ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｏ ｆ ａ ｎ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ ｏ ｒ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎ ｄ 　 　 　 　ｆ 　ｄ － 　ＰＭ　ｗ ｙ ｒ ｉ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｄ ｉ ｓ［ Ｃ］ ∥ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ｐ ｇ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 ， ， ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ ０ ０ ８： ２ ２ ９ ４ ２ ２ ９ ８． Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ － ｙ ［ ］Ｙ １ ６ ｕ ａ ｎ Ｘ Ｂ， Ｗ ａ ｎ Ｆ， Ｂ ｏ ｒ ｏ ｅ ｖ ｉ ｃ ｈ Ｄ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｄ Ｃ ｌ ｉ ｎ ｋ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ｇ 　 ｏ ｆ ａ ｆ ｕ ｌ ｌ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ［ ］ ｉ ｎ ｗ ｅ ａ ｋ ｒ ｉ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ 　 － 　 　 ｇ ｙ ｐ ｇ 　 ， （ ） ： ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ２ ０ ０ ９， ２ ４ ９ ２ １ ７ ８ ２ １ ９ ２． 　 　 － （ 编辑 　 侯 　 湘 ）

［ ７］ Ｍ ｕ ｌ ｌ ａ ｎ ｅ Ａ， Ｌ ｉ ｈ ｔ ｂ ｏ ｄ Ｇ， Ｙ ａ ｃ ａ ｍ ｉ ｎ ｉ Ｒ．Ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ 　 　 － ｇ ｙ 　 ［ ］ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ 　 － 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ５， ２ ０ ４ １ ９ ２ ９ １ ９ ３ ７． ｏ ｎ 　 　 － ｙ ［ 段先 锋 ， 钟 彦 儒． 直驱永磁同步风电机组不对 ８ ］杨晓萍 ， ］ ： 称故障穿越的研 究 ［ 电 机 与 控 制 学 报， Ｊ ． ２ ０ １ ０， １ ４（ ２） ７ １ ２． － ， ， ＹＡＮＧ Ｘ ｉ ａ ｏ ｉ ｎ ＤＵＡＮ Ｘ ｉ ａ ｎ ｆ ｅ ｎ Ｚ ＨＯＮＧ Ｙ ａ ｎ ｒ ｕ ． 　 　 　 ｐ ｇ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｓ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ Ａ ｓ ｍｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ 　 　 － 　 　 ｇ ｙ ｙ 　 ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｉ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｔ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｗ ｉ ｎ ｄ 　ｔ 　ｗ 　ｐ 　ｍ 　ｓ ｇ ｙ ［ ］ ， ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｊ ． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ １ ０， １ ４ 　 　 　 ｇ （ ） ： ２ ７ １ ２． － ［ 赵紫 龙 ， 陈 玮． 电网不对称时直驱风电机组双 ９ ］孙素娟 ， ］ 电流 环 控 制 策 略 ［ 水 电 自 动 化 与 大 坝 监 测， Ｊ ． ２ ０ １ ０， （ ） ： ３ ４ １ ４ １ ４ ５． － ， ， Ｓ ｕ ｕ ａ ｎ Ｚ ＨＡＯ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ＣＨＥ Ｎ　 Ｗ ｅ ｉ ． Ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｓ ＵＮ 　 　 　 － ｊ ｇ ｌ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ 　 　 　 　 － ｐ ｇ ｙ ｙ 　 　 ［ ］ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｉ ｄ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｊ ． Ｈ ｄ ｒ ｏ ｏ ｗ ｅ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ 　 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ， （ ） ： Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｄ ａ ｍ　 Ｍ ｏ ｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ２ ０ １ ０， ３ ４ １ ４ １ ４ ５． 　 　 － ｇ ［ ］陈众 ， 颜伟 ， 徐国禹 ， 等． 基于直流侧电容电压弱控制策 １ ０ ］ 中国电机工程学 略的 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ二阶段控制器设计［ Ｊ ． （ ） ： 报， ２ ０ ０ ４， ２ ４ １ ４ ９ ５ ３． － ， ， ， ＣＨＥ Ｎ Ｚ ｈ ｏ ｎ ＹＡＮ　 Ｗ ｅ ｉ ＸＵ　 Ｇ ｕ ｏ ｕ ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ 　 　 　 ｇ ｙ ｇ Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｃ ｌ ｉ ｎ ｋ 　 － 　 　 　 　 　 　 ｐ ］ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｏ ｒ 　 　 　 　 ｇ ｇ ｙ［ ｇ ｐ （ ） ： ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ ０ ４， ２ ４ １ ４ ９ ５ ３． 　 　 －

櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴
（ 上接第 ６ ７页） ［ ］杨顺昌 ， ］ 徐昌彪 ． 无刷双 馈 电 机 的 稳 态 转 矩 －角 特 性 ［ １ ３ Ｊ ． （ ） ： 电工技术学报 ， １ ９ ９ ８， １ ３ ４ １ ５ １ ８． － ， Ｓ ｈ ｕ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ＸＵ Ｃ ｈ ａ ｎ ｂ ｉ ａ ｏ ． Ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ＹＡＮＧ 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｑ 　 ａ ｎ ｌ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ［ ， Ｊ］ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ 　 　 　 　 ｙ （ ） ： １ ９ ９ ８， １ ３ ４ １ ５ １ ８． － ［ ］邓先明 ， 姜建 国 ， 武 小 杰， 等． 笼型转子无刷双馈电机的 １ ４ ］ ： 无功功 率 和 稳 定 性 ［ 电 工 技 术 学 报， Ｊ ． ２ ０ ０ ８， ２ ３（ １） ４ ０ ４ ７． － ， ， ， Ｄ Ｅ ＮＧ Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ ｕ ｏ ＷＵ　 Ｘ ｉ ａ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｌ ． 　 　 　 ｇ ｇ ｊ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ 　 　 　 　 　 － ｐ ｙ ｙ 　 ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ［ Ｊ］ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ 　 　 　 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ２ ０ ０ ８， ２ ３ １ ４ ０ ４ ７． 　 － ｙ ［ ］杨向宇 ， 励庆孚 ．无刷双馈调速 电 机 稳 态 运 行 特 性 分 析 １ ５ ［ ］ （ ） ： Ｊ ．西安交通大学学报 ， ２ ０ ０ ０， ３ ４ ４ １ ４ １ ７． － （ 编辑 　 詹燕平 ） ， ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ＹＡＮＧ Ｘ ｉ ａ ｎ ｕ Ｌ Ｉ Ｑ ｉ ｎ ｆ ｕ ．Ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｇ ｙ 　 ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ ａ ｄ ｕ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｅ ｅ ｄ 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｊ ｐ ［ ］ ’ ， Ｊ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘ ｉ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ２ ０ ０ ０， ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ 　 　 　 ｇ ｙ 　 （ ） ： ３ ４ ４ １ ４ １ ７． － ［ ］张爱玲 ， 熊光煜 ， 刘振富 ， 等 ．无 刷 双 馈 电 机 能 量 传 递 关 １ ６ ］ 系和功率 因 数 特 性 的 实 验 研 究 ［ Ｊ ．中 国 电 机 工 程 学 （ ） ： 报， ２ ０ １ １， ３ １ ６ ９ ２ ９ ７． － ， ， ， Ｚ ＨＡＮＧ　 Ａ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｘ Ｉ ＯＮＧ Ｇ ｕ ａ ｎ ｕ Ｌ Ｉ Ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｆ ｕ ｅ ｔ ａ ｌ ． 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｏ ｎ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ 　 　 　 　 ｐ ｐ ｙ ｇ ｙ 　 　 ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 － 　 ｙ ［ ］ （ ） ： Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ １ １， ３ １ ６ ９ ２ ９ ７． 　 　 　 － ｇ ［ ］邓先明 ．无刷双馈电机 的 电 磁 分 析 与 设 计 应 用 ［ 北 １ ７ Ｍ］ ． 京： 机械工业出版社 ， ２ ０ ０ ９．



  本文关键词：无刷双馈电机稳态数学模型和运行特性分析，由笔耕文化传播整理发布。