药降解与残留分析中数学模型的应用

  本文关键词：农药降解与残留分析中数学模型的应用，由笔耕文化传播整理发布。

第３８卷第１期 ２００７年２月 文章编号１００５—９３６９（２００７）０１—００６８—０５

东北农业大学学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

３８（１）：６８－７２
Ｆｅｂｉｎａｒｙ
２００７

农药降解与残留分析中数学模型的应用

赵红杰，叶非＋
（东北农业大学理学院，黑龙江哈尔滨１５００３０）

摘要：文章介绍了目前在农药残留分析中常用的定量研究农药降解规律的６类数学模型，给出了各类模型 在实际问题中的应用，比较了它们的优缺点，分析了各类模型对于预测农药残留量的作用。 关键词：农药残留；农药降解；数学模型 中图分类号：０１４１．４ 文献标识码：Ａ

农药残留指的是在农业生产中施用农药后一部 分农药直接或间接残存于谷物、蔬菜、果品、畜产
品、水产品中以及土壤和水体中的现象。农药残留

度成正比：

＿ｄｃ＝一ｋｃ
ｄｔ

（１）

问题是随着农药大量生产和广泛使用而产生的。目 前使用的农药，有些在较短时间内可以通过生物降 解成为无害物质，而一些有机氯类农药却难以降解， 是残留性强的农药。农药进人粮食、蔬菜、－水果、
鱼、虾、肉、蛋、奶中，造成食物污染，危害人的

式中：Ｃ＝ｃ（ｔ）为ｔ时刻农药的浓度，ｋ为比例
常数。分离变量解方程（１）得：
Ｃ＝Ｃｏｅ砘

（２）

式中：ｃ。为农药初始浓度，由实测数据估计 参数Ｃ。，ｋ，可得农药降解指数模型（２），其半衰 期为：Ｔ｝＝Ｉｎ
２／ｋ

健康。
由于农药残留对人类和生物危害很大，各国

王玉杰和张大克【４】采用指数函数模型Ｃ＝ｃ。ｅ砘 （ｃ。，ｋ为待估参数），运用回归分析的统计方法， 对杀灭菊脂在甘蓝上的残留动态进行数学模拟，建 立了残留量预测模型。 陈道文等同利用该模型建立了绿磺隆在麦田土 壤中的残留动态方程并求出了半衰期，显著性很

对农药的施用都进行严格的管理，并对食品中农药 残留容许量作了规定。世界卫生组织对有毒化合物 制定了ＡＤＬ值（每人每日允许最大摄人量），联合 国粮农组织和世界卫生组织制定了相关的各种农药 在不同作物上的ＭＲＬ值（即食品中农药最高残留限 量标准），并以ＡＤＬ值及ＭＲＬ值衡量农产品中农
药是否超过标准。因此对农药的残留量的确定就成

高；陈英旭等【６１研究了酞酸脂ＤＥＨＰ和ＤＢＰ二种增
塑剂在土壤中降解规律。结果表明，ＤＥＨＰ和ＤＢＰ

为一个至关重要的环节。 在农药残留定量中，预测的数学建模方法较 多，本文介绍了６类农药降解与残留分析的数学
模型及其应用情况。

的降解速率可以用一级动力学方程描述，相关系数
均达１％显著水平；不同类型土壤中有机毒物降解 速率存在明显差异。 张晓红等１７１对６种农药在７种大棚作物上的共 １４次农药残留消解试验，使用该数学模式，ｒ达到 显著或极显著水平。

１农药降解指数模型
许多学者认为农药浓度的降解规律可用一级 动力学方程来描述【Ｈ】，即农药的降解速度与其浓
收稿日期：２００５—１２—１６

陈平等［８１对稻思达在稻田中的消解进行了研究， 得到在水中降解模型为ｃ＝０．３０２０ｅ州㈣，ｒ一０．９９２，
在土中的降解模型为Ｃ＝０．０７８２ｅ剖０５４３ｔ，ｒ－－一０．９６３，

作者简介：赵红杰（１９７７一），女，黑龙江人，硕士研究生，主 要从事农药学教学工作。
４通讯作者Ｅ—ｍａｉｌ：ｙｅｆｅｉ＠ｎｅａｕ．ｅｄｕ．ａｎ

在稻株中的降解模型为ｃ＝Ｏ．０９０９ｅｍ咖，ｒ一０．９２４。
试验结果表明，说明稻思达在水田中施用，对后茬 作物是不会产生不良影响。Ｌｏｕｒｄｅｓ Ｓａｎｃｈｅｚ等［９１对杀

万 　 方数据

第１期

赵红杰等：农药降解与残留分析中数学模型的应用

扑磷在土壤中的降解进行了研究，利用该模型求出

了消解模型，并算出了半衰期。结果表明，该模型
预测结果与实验数据极其吻合，且这个模型是最简 单的。
Ｃｅｓｒｅ

时间逐渐递减；而随着￡的增大，Ｉ掣一１ １也向。
乙０

时增大，．这样，因子上（曼婴一ｉ）就对农药降解的
ｔ Ｌ０

Ａｃｃｉｅｌｌｉ等【１０］对阿特拉津在土壤中的降解
ａｍ

速度构成双向胁迫，从胁迫，从而使降解速度呈
非单调变化，降解曲线总体上表现为递减的阻滞 （正阻滞或负阻滞）。 通过解微分方程（３）得

进行了研究。结果表明，阿特拉津在地表０—２０

和地下８０～１００ ｃｍ处无论有氧还是无氧的条件下 的降解都遵循该模型，浓度的自然对数的衰退系数 在０．９２～０．９７之间，在Ｐ＜０．０５时是极其显著的，

标志着模型符合实际。 该模型优点是从总体上描述了农药降解的一般
规律，在农药降解建模领域有着重要的影响。其缺

ｃ（￡）＝啬

（伽）

（４）

公式（４）就是农药降解的阻滞动力学模型方程，

其中，ｒ，“为待估参数。
该模型基于系统动力学原理，推广了一级动 力学模型，使之能够描述降解曲线凹凸变化有拐 点的情形。较之与多项式等其它模型，表达式简

点是一级动力学模型没有或没有完全体现环境因素
对降解的胁迫作用，只能描述降解速度为时间的单 调递减函数情形，过于理想化、简单化，因此在应 用上受到一定的限制。

洁，生物学意义直观，且参数易估计。

２

农药降解的阻滞动力学模型［１１］
该模型综合考虑影响农药降解的内在客观因

刘爱国等【ｌｌ对在不同环境中（玻片上、纯水中、
叶菜上及土壤里等）降解的６种农药降解过程试验 数据的拟合结果都达到较高水平上显著相关，说明 对影响农药降解因素的分析以及模型的假设是合理
的，且由此导出的降解动力学模型及其参数是符合 实际、有意义的，且当降解速率常数ｒ＞１及ｒ≤ｌ

素和外部环境因素，借鉴Ｖｅｒｈｕｌｓｔ［１２】建立Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 曲线模型的思想方法，由系统动力学原理，导出

了一个较广适应的模型。
２．１模型的假设 假设在农药随时间降解的变化过程中：农药 残留浓度为随时间ｔ变化的连续函数Ｃ（ｔ），且ｔ＝０ 时，Ｃ（０）＝Ｃｏ（ｃ０为初始浓度）；受本身的化学分子

时，该模型可以分别描述农药降解曲线有、无拐点
的情况。

３

农药残留多项式回归模型［１

３］

结构，，农药残留浓度Ｃ（ｔ）的降解速率还受到环境 因素的影响，受Ｖｅｒｈｕｌｓｔ【１２】方法的启发，设这个影

设农药残留函数为ｙ＝ｆ（ｘ），Ｙ为菇时刻的农药 残留量，设有ｎ＋ｌ对实验数据（ｚ。ｙｒ）（ｒ＝Ｏ，１，…，凡）， 根据这些数据寻找一个近似函数来代替农药残留函

响因子为上（蔓婴）一１，称之为阻滞因子。
ｔ＋ 乙０

数Ｙ＝“茹），这里设所求的近似函数为一多项式，
其表达式为 Ｑ。（光）＝ＣｏＰｏ（戈）＋Ｃ１Ｐｌ（ｘ）＋…＋ｌｎ，。匕（戈） （５）

２．２模型建立 在２．１假设下，农药残留浓度随时间降解的动 态过程可用下述微分方程描述：

鱼掣：，ｃ（￡）上（掣一１）：
ｔｉｔ

ｒｅ（ｆ）（亟！墼）（￡＞ｏ，ｒ＞ｏ）（３）
ｔ Ｇｏ

ｔ

Ｃｏ

公式（３）是一个非线性非自治的微分动力系
统。其中，ｒＣ（ｔ）可理解为某种农药在一定初始浓 度下由本身化学分子结构对其降解速度影响。当

屈＝嚣＝岳
ｃｊ＝∑ｅ（辫）弦／∑可（研）叫Ｑ
（６）

ｔ＞Ｏ时，（羔：婴一１）＜０，它反映了农药残留浓度随

万 　 方数据

东北农业大学学报

第３８卷

’玉增辉１１叼于究的绿氰菊脂在小白菜上降解动态
模型，在显著性水平ｄ＝０．０５下，检验比较显著。

方便，拟合精度高的优点，避免了用多项式逼近时

自变量范围要求及计算量大的缺点，便于操作，是
一种实用的模型。

该方法的优点是在估计模型参数时不需要解正规方
程组，因而可有效地克服正规方程出现的“病态”。

方一平，张庆国【１研究了甲胺磷在水稻叶片上
降解过程，模拟出残留动态数学模型，其回归效果
显著，符合降解规律；同时求出了改进Ｒａｙｌｅｉｇｈ模 型３个及指数模型３个，以每个模型列差平方和
５

这种模型还具有计算量小，模型检验比较简单，
各回归系数不相关等优点。它的缺点是多项式函 数图形为非单调下降曲线，因此随着时间增加，

会产生较大的误差，且其系数的计算、次数的确
定都是较繁琐；实际背景也不直观、模型的参数 意义不明确，属纯经验性的拟合模型，只适用于

Ｑ＝∑（ｃｉ—ｅｉ）２为优化标准，分别进行了残留量预
ｉ＝１

测，得出３个改进的Ｒａｙｌｅｉｇｈ模型的残差平方和Ｑ 均明显小于指数模型对应的值，具有普遍适用性。

重复试验情形。 ４

等重复试验农药残留多项式回归模 型［１４１
对于农药残留规律的研究来说，由于受到施药

６

灰色非线性增量动态模型在农药残 留量模拟中的应用［１叼
灰色非线性己Ｍ（ｍ，１）、ＬＥ（ｍ，１）及￡三肘（ｍ，

的外界环境（如温度、ｐＨ值等）影响很大，因此，

１）模型，能有效模拟农药残留等震荡或涨落衰减离
散动态时间序列的非线性变化规律。 ６．１灰色非线性ＬＭ（ｍ，１）模型 当ｋ‘０）（ｆ））为非负振荡衰减序列且ｌｉｍ菇（ｏ）（￡）＝０，
￡—＋∞

要想更好地掌握农药的降解规律，往往需要做重复，
试验。 设农药残留函数为

Ｙ＝八戈）＝ａｏ＋ａ】咒＋…＋％石“

（７）

作变量变换：ｙ（０）（￡）＝Ｄ／ｘ１１）（￡）。Ｄ为给定常数，一般 取Ｄ＞ｍａｘ｛ｘ，（１）（ｔ）｝，以保证｛ｙ（ｏ）（￡）｝序列数据有效精

Ｙ为对应于施药天数石的农药残留量。与公式 （７）式完全等价的形式为 Ｙ＝ＣｏＰｏ（戈）＋Ｃ１Ｐｌ（ｘ）＋．．?＋ＣｍＰｍ（２；） （８）

度为宜。取ｄ＝ｌ，建立ＧＭＳ（ｍ，１）模型，可导出灰
色ＬＭ（ｍ，１）模型：

其中，系数Ｃｉ的确定方法和模型３的系数确 定方法相同。

州ｔ）：—｝
彳０＋∑云：ｅ础

（１２）

王增辉等【１４研究叶枯灵在稻田水中的消解动态
过程，所得农药残留函数高度显著，一次项、二 次项也高度显著，因此该模型是有效的。

其微分形式为：

掣ｄｔ＝比）［１一华∽㈤
【 』Ｖ ｊ

（１３）

５农药残留的Ｒａｙｌｅｉｇｈ动态模型‘玎
Ｒａｙｌｅｉｇｈ模型：ｃ＝ａｘ＂ｅ拼 （９）

式中：Ⅳ＝Ｄ甜ｏ。取ａｍ＝ｍａｘ（０４，４０），记Ｂ（￡）＝

式中，ｃ＝ｃ（戈）为石时刻农药的浓度，ａ，ａ，ｂ 为待定系数，将公式（９）两边取对数：
Ｉｎ Ｃ＝Ｉｎ口＋ａＩｎｘ＋ｂｘ２

善睬缸却，则几）一（叶‘南半）。当ａｍ＜０
时，ｌｉｍ ｒ（ｔ）＝一‰，ｌｉｍ戈（１’（￡）＝Ⅳ。 研究者利用改进的模型，导出了植株体内农药

（１０）

作变量代换，令Ｙ＝Ｉｎ ｃ，戈ｌ＝ｌｎｘ，２；１－－－－－２；２，则 公式（１０）转化为二元线性回归方程：
Ｙ＝ｏ＋ａｌｚｌ＋ａ２ｘ２

含量的计算模型，并给出了若干计算结果。得出的
结论对选择植株茎部施药的方式、施药时间有较好 的指导意义。

（ａｏ＝Ｉｎ％ｏｌ＝仪，眈＝ｂ）

（１１）

６．２灰色非线性皿（，，ｌ，１）模型
当协‘ｏ）（￡））为非负涨落（变速）振荡衰减序列且

该模型与常用的指数模型相比有误差小，使用

万 　 方数据

第１期

赵红杰等：农药降解与残留分析中数学模型的应用

?７１?

ｌｉｍ戈（ｏ）（￡）＝０，作变量变换：ｙ（ｏ）（ｔ）＝ｌｎ［Ｄｘ（１）（ｆ）］。取 ｄ＝１，建立ＧＭＳ（ｍ，１）模型，可导出灰色ＬＥ（ｍ，１）

为已越来越得到广泛关注。因此，研究农药的降解
规律，选用适当的数学模型来描述农药残留的动态 过程，分析和预测农药残留量有着重要的实际意

模型：

义，且每种数学模型有其各自的优缺点，希望给广
，（１４）

删ｚ）＝Ⅳｅｚ［∑Ｂ～ｉｅ础］
式中：Ｎ＝［ｅｘｐ
Ａ

大读者以借鉴。
［参考文献】

０．］．／Ｄ。

当协卿（ｆ））序列的增长率为减速衰减或震荡衰减

函数。 ６．３灰色非线性ＬＬＭＯｎ，１）模型
当缸‘ｏ）（￡））序列为非负振荡加速衰减序列且ｌｉｒａ ｚ（ｏ）（ｚ）＝０，作变量变换：一ｏ）（ｔ）＝Ｄ。／ｌｎＥＤ２ｘ（１）（￡）］。取 ｄ＝１，建立ＧＭＳ（ｍ，１）模型，可导出灰色￡￡Ｍ （ｍ，１）模型：
『
Ｄ１

¨】

万一平，张庆国．Ｒａｙｌｅｉｇｈ模型在农药残留上的应用【Ｊ］．安徽 农业大学学报，１９９５，２２（４）：４６１—４６３．

纠】

梅世俊．试用数学方法预报土壤中农药积累残留量【Ｊ】．环境科 学，１９８２，ｌ（１）：４４—４８．

引】

马庆立，戚澄九．数学模式在农业环境保护中的应用［Ｊ】．国外 农业环保，１９８９（４）：１
８—２２．

引】 ］

王玉杰，张大克．农药残留预测模型参数估计过程的灵敏度分 析【Ｊ］．生物数学学报，１９９５，１０（３）：８３—８４．

∥”。）＿缶ｅｘｐ悟ｏ＋羔碗。Ｉ

纠］

陈道文．绿磺隆在麦田土壤中的残留动态【Ｊ】．农业环境保护，
１９９４，１３（３）：１４０—１４１．

（１５）
叫］ 陈英旭。沈东升．酞酸脂类有机毒物在土壤中降解规律的研
究［Ｊ】．环境科学学报，１９９７，１７（３）：３４０—３４５．

掣：Ⅱ￡，ｚ（１）（￡）］．石（１）（ｆ）

（１６）
”】

题ｔ，ｘ（０（≠）Ｍ￡）［１一丛掣］ｌｎ（Ｄ移吨）），
式中：
Ｄ｜Ａ“

张晓红，张大弟，陈佩青．农药在大棚蔬菜上的残留消解［Ｊ］． 上海环境科学，１９９８，１７（５）：１－４．

亦为时变非线性函数，戈（１）（ｆ）的瞬时增长率具有ＬＭ （ｍ，１）模型的动态特征。 孙全敏等［ｔ５１应用这三个模型对代森锰锌在西红

【［ ：

¨】

陈平，麦铭，尤玉珍．稻思达在稻田环境中的降解与残留研 究［Ｊ］．华中农业大学学报，１９９９；１８（３）：１９９—２２１．

引】

Ｌｏｕｒｄｅｓ Ｓ，Ａｒａｎｚａｚｕ ｉｄａｔｈｉｏｎ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ
ｏｎｉｃ

Ｐ，Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ ｉｎ

Ｓａｎｃｈｅｚ—Ｒａｓｅｒｏ，ｅｔ ａ１．Ｍｅｔｈ—
ａ

ｓｏｉｌ ａｍｅｎｄｅｄ ｗｉｔｈ ｂｉｏｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ

ｃａｔｉ－

ｓｕｒｆａｃｔａｎｔ：Ｕｓｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｋｉｎｅｔｉｃ

ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］。Ｂｉｏｌｏｇｙ’ａｎｄ

柿中的消解残留量模拟，复相关系数Ｒ２—１，平均
误差率８＜０．４１％；对氯氰菊脂在小白菜上的残留量 模拟，尺２＞０．９９８９，６＜９．１９％。拟合极佳，精度高。 为非线性离散动态过程建模、控制、预测提供了新 的有效规范方法。 ７ 州】

Ｆｅｒｔｉｌｉｔｙ ｏｆ

Ｓｏｉｌｓ，２００３，３７（６）：３１９－３２３．

Ｃｅｓａｒｅ Ａ，Ｇｉｏｖａｎｎｉ Ｄ，Ａｌｂｅｒｔｏ Ｖ，ｅｔ ａ１．Ａｔｒａｚｉｎｅ ａｎｄ ｍｅｔｏｌａｃ— ｈｌｏｒ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ
ｉｎ

ｓｕｂｓｏｉｌｓ［Ｊ】．Ｂｉｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｆｅｒｔｉｌｉｔｙ

ｏｆ

Ｓｏｉｌｓ，

２００３，３３（６）：４９５－５００．

川】 刘爱国，花日茂．农药降解的阻滞动力学模型【Ｊ］．安徽农业大
学学报，２００２，２９（４）：３１ １－３１５．

小

结

Ⅲ】

赵志模，周新远．生态学引论【Ｍ］．重庆：科技文献出版社重庆 分社，１９８４：２０—２５．

农药对于农业是十分重要的。由于病、虫、草
害，全世界每年损失的粮食约占总产量的一半，使 用农药可以挽回总产量的１５％左右。但是由于农 吲］

ＷＡＮＧ Ｚｅｎｇｈｕｉ．Ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ
ｏｆ

ｔｏ

ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｌｏｗ

ｐｅｓｔｉｃｉｄｅｓ［Ｊ］．Ａｇｒｏ—Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｔｅｅｔｉｏｎ，１９９２，１１（６）：２８３—
’

药的大量使用，已经严重的污染了空气、水体和土 壤，破坏了生态系统，引起了人和动、植物的急性
或慢性中毒。 随着科技的进步，以及人们环保意识的不断加 强，农药残留对环境和人类生存的影响及其降解行
［【 ［

２８５．

川］ 王增辉，徐红敏，齐淑华，等．重复试验农药残留函数模型研
究【Ｊ］．吉林农业大学学报，１９９７，１９（４）：１０５—１０８．

例 】

孙全敏，王占礼，邵明安．灰色非线性增量动态模型在农药残留
量模拟中的应用［Ｊ］系统工程理论与实践，２０００（９）：１２５—１２９．

万 　 方数据

７２

东北农业大学学报

第３８卷

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ

ｏｎ

ｐｅｓｔｉｃｉｄｅ

ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅｍａｉｎｓ
ＺＨＡＯ

Ｈｏｎｇｊｉｅ，ＹＥ

Ｆｅｉ
１５００３０，Ｃｈｉｎａ）

（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅｍａｉｎｓ，ｗｈｉｃｈ
ｃａｎ

ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ６

ｋｉｎｄｓ

ｏｆ ｃｏｍｍｏｎ

ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｍｏｄｅｌｓ

ｏｎ

ｔｈｅ

ｓｔｕｄｙ

ｏｆ ｃｈｅｍｉｃａｌ

ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ ｐｅｓｔｉｃｉｄｅ ｉｎ ｑｏｔｏ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ．Ｉｔ ｌｉｓｔｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ

ｅａｃｈ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ａｃｔｕａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｈｅｉｒ ｍｅｒｉｔ ａｎｄ ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇ，ａｎｄ ａｎａｌｙｓｅｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅａｃｈ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅｍａｉｎｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅｍａｉｎｓ；ｐｅｓｔｉｃｉｄｅ ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ

万 　 方数据

农药降解与残留分析中数学模型的应用
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数： 赵红杰， 叶非， ZHAO Hongjie， YE Fei 东北农业大学理学院,黑龙江,哈尔滨,150030 东北农业大学学报 JOURNAL OF NORTHEAST AGRICULTURAL UNIVERSITY 2007，38(1) 2次

参考文献(15条) 1.方一平.张庆国 Rayleigh模型在农药残留上的应用[期刊论文]-安徽农业大学学报 1995(4) 2.梅世俊 试用数学方法预报土壤中农药积累残留量 1982(1) 3.马庆立.戚澄九 数学模式在农业环境保护中的应用 1989(4) 4.王玉杰.张大克 农药残留预测模型参数估计过程的灵敏度分析 1995(3) 5.陈道文 绿磺隆在麦田土壤中的残留动态 1994(3) 6.陈英旭.沈东升.有志强.刘晓灵.吴东雷.赵德生.张建军英 酞酸酯类有机毒物在土壤中降解规律的研究[期刊论文 ]-环境科学学报 1997(3) 7.张晓红.张大弟.陈佩青 农药在大棚蔬菜上的残留消解[期刊论文]-上海环境科学 1998(5) 8.陈平.麦铭.尤玉珍.程运斌 稻思达在稻田环境中的降解与残留研究[期刊论文]-华中农业大学学报 1999(3) 9.Lourdes S.Aranzazu P.Francisco Sanchez Rasero Methidathion degradation in soil amended with biosolids and a cationic surfactant:Use of different Kinetic models 2003(6) 10.Cesare A.Giovanni D.Alberto V Atrazine and metolachlor degradation in subsoils 2003(6) 11.刘爱国.花日茂.卢罡 农药降解的阻滞动力学模型[期刊论文]-安徽农业大学学报 2002(4) 12.赵志模.周新远 生态学引论 1984 13.WANG Zenghui A mathematical approach to the degradation low of pesticides 1992(6) 14.王增辉.徐红敏.齐淑华 重复试验农药残留函数模型研究 1997(4) 15.孙全敏.王占礼.邵明安 灰色非线性增量动态模型在农药残留量模拟中的应用[期刊论文]-系统工程理论与实践 2000(9)

相似文献(10条) 1.学位论文 李秀峰 抗农残乌龙茶种质资源筛选及4种农药降解动态研究 2007
茶叶农药残留影响出口创汇，影响人体健康。本研究以福建省武夷山茶叶科学研究所和安溪县茶叶科学研究所乌龙茶种质资源圃的资源为试验材料 ，将目前部分乌龙茶中超标的4种化学农药(联苯菊酯、甲氰菊酯、氯氰菊酯和优乐得)喷施于茶树，采摘鲜叶，并加工成干茶，烘干固样。用气相色谱法 分析检测4种农药的残留量，从中筛选出抗农药残留的乌龙茶特异资源，在此基础上，从叶片形态学和解剖学方面初步研究了低农药残留量的乌龙茶资源 的抗农残机制；同时对4种农药在茶树上的田间自然降解动态和农药在茶叶加工过程中的降解率进行了研究。主要研究结果如下： 1．筛选出抗联 苯菊酯、抗甲氰菊酯、抗氯氰菊酯和抗优乐得残留的乌龙茶特异资源各5，4，3和7份。 2．联苯菊酯、甲氰菊酯、氯氰菊酯和优乐得在铁观音鲜叶 中的半衰期分别为6d、5d、4d和4d，在武夷肉桂鲜叶中分别为7d、4d、3d和5d。 3．乌龙茶加工过程中，联苯菊酯的降解率在 10.72％～53.47％，平均为25.59％；甲氰菊酯的降解率在9.09％～99.45％，平均为36.07％；氯氰菊酯的降解率在21.59％～92.23％，平均为 43.53％；优乐得的降解率在16.67％～100％，平均为41.84％。研究表明，不同乌龙茶品种不同农药在加工过程中的降解率存在一定的差异。 4．茶树品种对农药残留的抗性与叶尖形状、锯齿对数、角质层厚/栅栏组织厚的值、角质层厚/海绵组织厚的值、上表皮厚/角质层厚的值、下表皮厚/角 质层厚的值有密切关系。抗农残的茶树资源具有如下特征：叶尖急尖、锯齿对数多、角质层与栅栏组织厚度之比低、角质层与海绵组织厚度之比低、上 表皮与角质层厚度之比高、下表皮与角质层厚度之比高；反之为高农残的茶树资源。

2.学位论文 王卓娅 菊酯农药降解酶基因的表达、纯化以及生物信息学分析 2006
拟除虫菊酯类杀虫剂在家庭卫生和农业生产中的应用已有四十多年的历史，其广泛应用所产生的大量积累和残留，造成环境污染，妨碍生物生长 ，并直接或间接地危害着人体健康。发展一种有效方法消除或降低食品和环境中的菊酯农药残留已成为当前迫切需要解决的问题，采用微生物农药降解 酶解决农药残留污染问题已成为当前环境科学研究的热点，而且也是一个较新的研究领域。 酯酶(Esterase，EC3.1.1.1)属于水解酶类，是能够催 化水解羧酸酯的所有酶的总称，具有菊酯农药降解活性的酯酶在自然界中广泛存在。在过去的研究工作中，本实验室获得了一株能以菊酯为唯一碳源和 氮源生长的伯雷克氏菌株Klebsiellasp.ZD112，通过构建基因文库的方式，获得了新的菊酯农药降解酶基因(pyrethroidhydrolyzingesterase，estP)。这是有关微生物来源的菊酯农药降解酶基因的第一次报道，对estP进行基因改造以及表达研究，获得可用于生物修复的 高效菊酯农药降解酶工程菌，具有重要的社会意义和经济意义。 EstP由638个氨基酸所编码，预测分子量为73.4kDa，pI值为8.34。EstP与其它蛋 白相似性极低，不属于任何已知的蛋白超家族。本文通过对EstP的生物信息学分析，证实其属于水解酶类。分析还发现，EstP与羧肽酶Taq(M32)的保守 域具有一定相似性，由多序列比对分析推测Lys137，Glu116，Glu148是EstP的必需氨基酸。此外，本文还对EstP的二级结构和三级结构进行了预测。

本文以Klebsiellasp.ZD112的总基因组DNA为模板，PCR扩增出estP基因，构建表达质粒pET32a-EstP，热激转入大肠杆菌E.coliBL21(DE3)，28℃条件 下，用终浓度为0.4mM的IPTG诱导表达。SDS-PAGE电泳分析表明，有分子量约为74kDa的目的蛋白大量表达，表达的蛋白多为包涵体，小部分具可溶性。 酶活力测定证明，可溶蛋白具酯酶活性，对氯氰菊酯有较强的降解能力。使用Ni2+鳌合剂对包涵体蛋白进行纯化，发现当咪唑浓度达到300mM时，即可将 目的蛋白置换下来。 为了克服原核融合表达生成的活性蛋白含量低的缺陷，实现菊酯农药降解酶的高效分泌表达，本文将克隆的酶基因连接在酵 母分泌表达载体pPICZαA上，构建重组质粒pPICZαA-EstP，用电转化的方法将重组质粒pPICZαA-EstP整合在毕赤酵母PichiapastorisX33的染色体上 ，筛选高拷贝克隆进行甲醇诱导表达。然而，未能观察到目的蛋白的生成。 总之，生物信息学分析为菊酯农药降解酶的定向进化以及作用机制研 究奠定了理论基础。新的菊酯农药降解酶已经被克隆和测序，重组蛋白已经被分离和纯化，证实农药降解酶基因的克隆可以构建出高效表达的工程菌 ，为工业应用提供低成本和高质量的酶制剂打下基础，具有重要的理论意义和应用潜力。

3.学位论文 詹萍 苹果中农药残留的测定及其降解方法的研究 2006
农药的发明和使用无疑大大提高了农作物的产量，但随着农药的大量不合理使用食品中农药残留对人类健康造成负面影响也日益显露出来，这就需 要发展快速、可靠、灵敏、实用的残留农药分析技术和有效简便的残留农药降解技术。 残留农药分析的第一个环节就是从样品中提取和净化痕量 农药，以便进行分析测定。提取的好坏直接影响到分析结果的正确性。目前在农药分析中经常使用的分析方法如薄层色谱、气相色谱、液相色谱、色质 联用等技术，一般均要求分析较净化的样品，否则存在的大量杂质会对农药残留的分析造成干扰或阻碍残留，甚至会损坏仪器的危险，因而提取、浓缩 和净化是残留农药分析中一个重要的前处理过程。 本试验在前人工作的基础上，就苹果样品的前处理条件进行了研究，其中包括：提取溶剂的选 择、提取方法的选择(如：浸泡提取、超声波提取、机械振荡提取、均质加溶剂提取等)、净化方法的选择(如：液液萃取法、柱层析法和浓硫酸磺化法等 )。并在此测定基础上，采用不同的处理方法(臭氧处理，双氧水处理等方法)处理苹果，对其残留农药降解状况进行了较为系统的研究。研究结果如下： 1、建立了苹果中有机氯农药的分析测定方法。本方法对苹果样品中添加有机氯农药回收率在82.2-98.3％，变异系数≤8.45％。各项技术指标均满 足残留农药检测的要求。 2、建立了苹果中有机磷农药的分析测定方法。本方法对苹果样品中添加有机磷农药回收率在82.9-94.7％，变异系数 ≤7.02％。各项技术指标均满足残留农药检测的要求。 3、建立了苹果中拟除虫菊酯农药的分析方法。本方法处理和测定拟除虫菊酯农药的准确性 好，回收率在86.9-101.8％，精密度和灵敏度高，变异系数为3.28-8.82％。该方法较传统的LLE法简便、快速、准确。 4、采用GC-NPD检测方法测 定苹果中3种有机磷农药残留的残留动态规律。结果表明：对硫磷、甲胺磷农药在环境中的降解符合一级指数方程，相关系数均为0.9以上，只有马拉硫 磷农药降解曲线的相关系数为0.8851。3种有机磷农药半衰期分别为12.6d、11.8d、20.3d。 5、采用GC-ECD检测方法测定苹果中3种拟除虫菊酯农 药残留的残留动态规律。结果表明：甲氰菊酯、氯氰菊酯、氯氟氰菊酯农药在环境中的降解符合一级指数方程，相关系数均为0.9以上，3种拟除虫菊酯 农药的半衰期分别为14.2d、8.7d、12.8d。 6、臭氧处理对苹果中残留农药的降解有一定的作用。结果表明：在温度低于50℃时，臭氧处理温度的 变化对于臭氧降解甲胺磷、对硫磷、甲氰菊酯、氯氰菊酯、氯氟氰菊酯均不会产生影响，但对马拉硫磷的降解率影响较大；各种农药在中性环境中最稳 定，酸性和碱性环境下均会降解，在强碱性环境中降解速度最快；苹果中以上6种残留农药的降解速度随臭氧浓度的增加而加快。但高浓度的臭氧可能对 苹果品质产生消极影响，在达到降解苹果残留农药的前提下，臭氧处理的浓度应越小越好；臭氧处理时间对残留农药的降解有一定的作用，但由于臭氧 的不稳定性，在30min后，残留农药降解无显著变化。 7.苹果中的残留农药在双氧水作用下会氧化降解，氧化降解的程度受环境酸碱度、氧化时间 及双氧水添加量的影响，氧化降解程度与环境温度关系不大。通过试验得出：双氧水氧化处理水果表面的最佳条件为：调整环境的pH值为11，在达到降 解苹果残留农药的前提下，双氧水的添加量应越小越好，处理时间越短越好，本试验选用添加8％双氧水，处理20min。

4.学位论文 隋晓斐 三七及其土壤中农药残留状况和降解动态 2008
三七是我国传统中药材中最珍贵的中药材之一，具有生用活血化淤，熟用补血的功效。近年来又发掘出许多新的功用，铡如降血压、治疗心绞痛、 冠心病、急性心肌梗死等一系列疾病。随着三七治病功效的扩大，其用量也随之增加，出口到国外的三七也呈显出迅猛上涨的势头。为了提高三七的产 量，药农过量的使用农药防治三七上的病虫害，导致三七药材中的农药残留超标。为了了解农药在三七上的残留动态和污染状况，本研究以云南省文山 县三七药材道地生产区域为调查地点，开展了农药在三七药材及其土壤中的残留污染调查和室内降解试验，为建立三七药材中的农药最大残留允许标准 和安全使用标准提供科学依据。 本课题建立了三七药材和土壤中有机氯、有机磷、氨基甲酸酯、拟除虫菊酯和多菌灵等共计33种农药的多残留气 相色谱和高效液相色谱分析方法。试验结果表明： 种植三七的土壤在三七生长期问六六六，滴滴涕的残留分别为0.006-0.013mg/kg、0.013-0.078 mg/kg；收获时的三七(三年)中六六六、滴滴涕残留量分别为0.027-0.134 mg/kg、0.038-0.137 mg/kg，三七中六六六、滴滴涕的残留量均在国家药典的 限量指标范围内(BHC≤0.2 mg/kg，DDT<≤0.2 mg/kg)。 两年生三七的土壤中氯菊酯、氯氰菊酯的残留量分别为2.20-0.26 mg/kg、155-1.250 mg/kg，一年生、三年生三七土壤中氯菊酯的残留量分别为0.02-0.66mg/kg、0.040-0.375 mg/kg。两年生三七土壤中氯氰菊酯、氯菊酯残留量明显高于 一年(三七移栽后的土壤)和三年(三七收获时土壤)。收获时的三七(三年)中氯菊酯、氯氰菊酯的含量分别为0.04-0.22 mg/kg、0.040-0.125 mg/kg，根 据美国药典(USP 29，2006年)附录中<561>植物药中拟除虫菊酯类农药残留限量标准(氯氰菊酯(及异构体)≤1.0 mg/kg，氰戊菊酯≤1.5 mg/kg，溴氰菊 酯≤0.5 mg/kg，菊酯类总量≤3.0 mg/kg)，氯氰菊酯残留未超标，参照茶叶上的国家残留限量标准(氯菊酯≤0.3 mgmg)，三七中氯菊酯残留在限量标准 范围内。 氨基甲酸酯类农药在现有试验方法的最小检测浓度范围内未检出，这与实际调查的用药情况(无用药记录)相吻合。 有机磷农药在 现有试验方法的最小检测浓度范围内未检出，说明有机磷农药在施药后在环境和三七药材中均可较快的消解。 在收获的三年三七茎叶中多菌灵的 残留量为2.94-9.32 mg/kg，根中多菌灵的残留为3.98-4.68 mg/kg。处在两年生长期的三七中多菌灵残留量为13.98-59.58mg/kg，在三七生长期三个采 样时间点的土壤中多菌灵残留为0.06-0.14 mg/kg。三七药材中的多菌灵残留高于土壤中的，收获时的三年三七茎叶中多菌灵的残留低于两年生的三七。 根据在室内两档恒定温度20℃、30℃条件下，氯菊酯和氯氰菊酯在土壤中的残留动态试验，氯氰菊酯的降解半衰期分别为26.96 d(30℃)、31.22 d(20℃)，氯菊酯的降解半衰期分别为23.98 d(30℃)、32.08 d(20℃)。

5.期刊论文 李莉.赵玉宏.刘华中.郭艳敏.LI Li.ZHAO Yu-hong.LIU Hua-zhong.GUO Yan-min 恩施市蔬菜中有机磷 和氨基甲酸脂类农药残留的调查 -湖北民族学院学报（自然科学版）2005,23(2)
概述了有机磷和氨基甲酸脂类农药在蔬菜上的降解和毒理,并对恩施市菜市场及恩施市蔬菜种植基地的现产蔬菜随机取样,用RP508农药残留速测仪检 测样品中有机磷和氨基甲酸脂类农药的残留情况.检测结果表明恩施市蔬菜种植基地的蔬菜农药残留合格率为95.00%,恩施市菜市场农药残留合格率为 70.00%.从抽检次数的角度计算,农药残留合格率为83.33%.按检测的蔬菜种类计算,农药残留合格率为73.30%.非食叶蔬菜农药残留合格率为91.67%,食叶 蔬菜的合格率为81.25%.

6.期刊论文 朱成莲.ZHU Cheng-lian 农药残留降解模型的参数估计 -安徽农业科学2008,36(17)
参数拟合是数学建模的重要方面.在农药残留分析中,改进的Rayleigh模型是农药降解规律的数学模型.介绍了改进的Rayleigh 模型一种参数估计的 方法,为研究农药残留规律提供理论依据.

7.期刊论文 陈振德.汪东风.王文娇.陈元林.张清智.刘红玉.陈建美.CHEN Zhen-de.WANG Dong-feng.WANG Wenjiao.CHEN Yuan-lin.ZHANG Qing-zhi.LIU Hong-yu.CHEN Jian-mei 海藻多糖稀土配合物对蔬菜有机磷农药残留的 降解作用 -生态毒理学报2008,3(2)
以小白菜、甘蓝、芹菜为试验材料,采用大田试验研究了海藻多糖稀土配合物对蔬菜中有机磷农药残留的影响.试验结果表明,叶面喷施海藻多糖稀土 配合物对小白菜、甘蓝、芹菜中毒死蜱、氧化乐果、敌敌畏等有机磷农药残留具有明显的降解作用;对甘蓝中毒死蜱和氧化乐果的降解效果优于小白菜 ,但对芹菜中毒死蜱的降解效果远不及甘蓝和小白菜,表现出一定的作物选择性.叶面喷施海藻多糖稀土配合物对敌敌畏等磷酸酯类有机磷农药的降解作用 比毒死蜱、氧化乐果等硫代磷酸酯类有机磷农药的降解强烈,表现出一定的农药选择性;另外,喷水对叶片表面残存农药具有一定的冲洗作用,可减少叶面 农药的残留量;叶面喷施海藻多糖稀土配合物对甘蓝和小白菜中有机磷农药的降解率远高于叶面喷水.以上结果表明海藻多糖稀土配合物确实具有降解有 机磷农药残留的作用.在蔬菜生产中将海藻多糖稀土配合物作为农药残留降解制剂是可行的,有利于蔬菜安全生产和提高蔬菜产品的食用安全性.

8.期刊论文 张韩杰.闫艳春 农药残留及微生物在农药降解中的应用与展望 -湖北植保2004(1)
农药在人类防治农作物病虫害、草害等诸方面起到了巨大的贡献,但是因之而来的农药残留问题则对环境和人类健康带来了严重的危害.为解决这一 问题,人们进行了大量的研究,其中微生物的降解作用已引起人们的广泛关注.综述了农药残留及微生物在其中的应用及发展情况.

9.学位论文 姚杰 水及蔬菜中两种有机磷农药光化学降解研究 2008
本文以准分子紫外光和太阳光为光源,研究了乙酰甲胺磷和敌敌畏在水、滤纸及蔬菜(白菜、菠菜)中的光化学降解动态,并分别探讨了准分子紫外光 对水、蔬菜中2种有机磷农药残留的去除作用及其影响因子,得出以下结果： 1.通过对水、滤纸和蔬菜(白菜、菠菜)中的乙酰甲胺磷和敌敌畏进行 添加回收实验,得到水中两种有机磷农药添加回收率在71.33％～113.47％,RSD值均小于15％；滤纸中两种有机磷农药添加回收率在 76.62％～102.61％,RSD值均小于15％；两种蔬菜中两种有机磷农药的添加回收率在73.95％～118.76％,RSD值均小于15％。 2.在准分子紫外光和 太阳光照射及自然光(室内散射光)保存状态下,乙酰甲胺磷和敌敌畏在水溶液中的降解均符合一级动力学方程,乙酰甲胺磷在水中的光解半衰期分别是 47.8s、17.16h和27.84d：敌敌畏在水中的光解半衰期分别为35.73s、15.54h和20.58d。利用准分子紫外光能快速去除水中的乙酰甲胺磷和敌敌畏农药残 留。 3.研究了溶液pH对乙酰甲胺磷和敌敌畏水相光解的影响,表现为随pH。值增大乙酰甲胺磷和敌敌畏在水溶液中的光解加快,准分子紫外光下,乙 酰甲胺磷在pH4、pH7、pH9缓冲溶液中的光解半衰期分别为69.31s、34.31s、27.62s;敌敌畏的光解半衰期分别为40.53s、32.09s、24.75s。太阳光下,乙 酰甲胺磷在3种缓冲溶液中的光解半衰期分别为17.68h、16.95h、11.29h;敌敌畏的光解半衰期分别为15.23h、12.14h、4.4h。在避光条件下,乙酰甲胺磷 和敌敌畏在中性和酸性水溶液中比较稳定,但在强碱性溶液中容易发生水解,乙酰甲胺磷在pH4、pH7、pH9缓冲溶液中的避光降解半衰期分别为128.36d、 30.94d、10.68d;敌敌畏在pH4、pH7、pH9缓冲溶液中的避光降解半衰期分别为50.59d、12.10d、11.49h。 4.在准分子紫外光、太阳光条件下,分别 研究了乙酰甲胺磷和敌敌畏在滤纸中的降解情况,实验结果显示在干燥滤纸和加水滤纸中乙酰甲胺磷和敌敌畏的光化学降解均符合一级动力学方程。在干 燥滤纸中,太阳光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为49.16h、32.85h;准分子紫外光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期为130.78s、88.87s。 加水滤纸中,太阳光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为30.14h、23.1h;准分子紫外光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期为91.2s、56.35s。 由上可见,水分对光解速率影响很大。 5.同上的两种光源下,研究了乙酰甲胺磷和敌敌畏分别在白菜、菠菜中的降解情况,实验结果显示,乙酰甲胺 磷和敌敌畏在两种蔬菜中的降解均符合一级动力学方程。白菜中,太阳光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为25.39h、20.6h,准分子紫外光下,乙 酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为150.7s、117.49s;菠菜中,太阳光下,乙酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为21.2h、18.1h,准分子紫外光下,乙 酰甲胺磷和敌敌畏的光解半衰期分别为138.64s、115.53s。由上可见,不同蔬菜中相同浓度的两种有机磷农药光解速率是不同的,这可能主要与蔬菜的色 素有关,叶绿素对乙酰甲胺磷和敌敌畏光解表现出一定的敏化作用。利用准分子紫外光能有效的去除蔬菜中的残留农药,在较短的时间内(通常以秒计)能 有效去除蔬菜中的乙酰甲胺磷和敌敌畏农药残留。

10.学位论文 于丽娜 琼脂糖—铈配合物微粒的制备及水解活性研究 2005
稀土元素具有很好的水解RNA和DNA的活性，尤其铈离子水解活性显著高于其它稀土元素。并且水解只作用于RNA和DNA的磷酸酯键，而不会产生其它 的氧化副产物。但是在生理pH值下，铈离子会形成很稳定的铈离子氢氧化物的凝胶状沉淀，降低了铈离子的溶解性，给它的应用带来了很大的局限。这 就需要找到一种合适的配体将铈离子与配体络和形成配合物，提高它的应用范围。 由于琼脂糖是D-半乳糖和3，6-脱水-L-半乳糖相间结合的链状 多糖，由其制成的珠状颗粒是一种理想的层析介质。因此，本文用琼脂糖作为配体，与铈离子在乳化剂吐温-80、司班-85和环己烷的作用下，通过二次 乳化作用合成了琼脂糖－铈配合物微粒(PACC)。并通过显微摄影、紫外、红外、荧光光谱分析对PACC作了初步的表征。同时对PACC的使用条件，如pH值 、温度，离心、超声，丙酮、乙酸乙酯，以及PACC的储藏期作了初步的研究。 对于PACC的活性，本文主要研究了PACC对磷酸酯键和肽键的水解活 性。发现PACC对对硝基苯磷酸二钠(PNPP2Na，磷酸酯键的模型化合物)有很好的水解活性。其水解的表观速率常数为PNPP2Na自发水解的120倍。此外 ，PACC对含有磷酸酯键的一大类有机物质－有机磷农药也有降解效果。其中，甲胺磷、氧化乐果和毒死蜱的降解率分别达到：32.39％，27.12％和 46.62％。并且，PACC对茶叶浸提液和豆芽汁中残留的有机磷农药也有降解效果。茶叶浸提液中残留的毒死蜱的降解率达到59.76％，豆芽汁中残留的毒 死蜱和甲胺磷的降解率分别达到38.28％和35.45％。另外，PACC对肽键也有较强的水解作用。PACC在搅拌反应器中应用对BSA的水解率可达到4.07％。 PACC作柱填补料时，过柱后氨基酸含量为过柱前的2.3倍。当茶汤经过PACC柱处理后，其氨基酸含量为处理前的1.87倍。 本文制备出琼脂糖－铈固 态配合物，具有重要的理论意义和实际应用价值。本文实验结果表明，琼脂糖－铈配合物具有水解磷酸酯键和肽键的活性，为磷酸酯酶模拟物和水解蛋 白酶模拟物的制备开发出了一个新的方向。在食品工业有广泛的应用前景，如除去果蔬汁、茶汤中活性成分中的有机磷农药残留等，从而为降解农产品 深加工产品中有机磷农药残留提供了一种新的方法。同时，也为食品工业中水解蛋白质提供了新的技术。

引证文献(2条) 1.朱成莲 农药残留降解模型的参数估计[期刊论文]-安徽农业科学 2008(17) 2.王志祥 农药残留量的一个估计模型[期刊论文]-安徽农业科学 2008(02)

本文链接： 下载时间：2009年12月18日



  本文关键词：农药降解与残留分析中数学模型的应用，由笔耕文化传播整理发布。