HVDC系统数学模型及其控制策略

发布时间：2016-11-16 12:16

  本文关键词：MMC-HVDC系统数学模型及其控制策略，由笔耕文化传播整理发布。

第２４卷第４期

２０１２年８月

电力系统及其自动化学报

ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＵ—Ｅｔ’ＳＡ

Ｖ０１．２４Ａｕｇ．

Ｎｏ．４２０１２

ＭＭＣ－ＨＶＤＣ系统数学模型及其控制策略

曹春刚，赵成勇，陈晓芳

（华北电力大学（保定）电气与电子工程学院，保定０７１００３）

摘要：模块化多电平换流器ＭＭＣ（ｍｏｄｕｌａｒｍｕｈｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ）是电压源换流器型直流输电领域的一种新型

拓扑．与传统的两电平存在一定的不同．因而对其建模及控制策略进行研究，有重要的意义。论文介绍了ＭＭＣ的拓扑结构及工作原理。在考虑桥臂电抗的基础上，推导出模块化多电平换流器型直流输电ＭＭＣ＿

ＨＶＤＣ（ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ．ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｄｉｒｅｃｔ

ｃｕｒｒｅｎｔ）的数学模型．进一步得到ＭＭＣ—ＨＶＤＣ的简

化电路图。在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ下搭建了２１电平ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统．在ｄｑ同步旋转坐标系下，采用前馈解耦控制策略进行仿真研究，仿真结果验证了该数学模型的正确性和控制策略的有效性。关键词：模块化多电平换流器；桥臂电抗；数学模型；简化电路图，控制策略中图分类号：ＴＭ７２１．１

文献标志码：Ａ

４

文章编号：１００３—８９３０（２０１２）０４—００１３—０６

ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＳｔｒａｔｅｇｙｏｆＭＭＣ—ＨＶＤＣ

ＣＡＯＣｈｕｎ—ｇａｎｇ，ＺＨＡＯＣｈｅｎｇ—ｙｏｎｇ，ＣＨＥＮＸｉａｏ—ｆａｎｇ

（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，

Ｂａｏｄｉｎｇ０７１００３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＭＭＣ）ｉｓ

ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｔＷＯｌｅｖｅｌＶＳＣ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓ

ａ

ｎｅｗｔｏｐｏｌｏｇｙｉｎＶＳＣ—ＨＶＤＣ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｔｈｅ

ｔＯ

ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ

ｓｔｕｄｙｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄ

ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｏｆＭＭＣ—

ｒｅａｃｔａｎｃｅ

ＨＶＤＣ．ＴｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙａｎｄｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆＭＭＣ

ａｒｅ

ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅ

ｏｆ

ｔｈｅｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅＭＭＣ—ＨＶＤＣｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ。ａｎｄｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍｏｆ

ＭＭＣ—ＨＶＤＣｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ２ｌ—ＩｅｖｅＩＭＭＣ—ＨＶＤＣｓｙｓｔｅｍｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ

ｉｎ

ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣｅｎｖｉｒｏｎ—

ｍｅｎｔ．Ｉｎｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｄｑｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｒａｍｅ．ｔｈｅｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓａｐｐｌｉｅｄ。ａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖｅｒｉｆｙｔｈａｔｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄｕｌａｒｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ＭＭＣ）；ｒｅａｃｔａｎｃｅｏｆｔｈｅｂｒｉｄｇｅ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｄｉａｇｒａｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ

Ｉ

ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｃｉｒｃｕｉｔ

电压源换流器型直流输电ＶＳＣ—ＨＶＤＣ（ｖｏｌｔａｇｅ

ｓｏｕｒｃｅ

过子模块电压叠加达到较高的电压输出．输出电压谐波含量少。另外，模块化的结构使其可扩展性增强．为子模块的投入、退出运行提供了冗余．而且通过改变投入的子模块的数鼍．可实现电压及功率等级的灵活变化．并可扩展到更多的电平输出，因而ＭＭＣ—ＨＶＤＣ更适合灵活的输电方式［７￣１…。

ＭＭＣ—ＨＶＤＣ作为应用于柔性直流输电领域的一种新兴技术，有其独特的优势。但围内外对于ＭＭＣ—ＨＶＤＣ的研究时间还较短．实际工程的应用

ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ－ｈｉｇｈｖｏｌｔａｇｅｄｉｒｅｃｔｃｕｒｒｅｎｔ），具有有功

无功灵活可调、占地面积小、环境污染小、具备黑启动能力等显著优点，在可再生清洁能源（如风能和太阳能）的大力开发和利用，城市配电网转入地下改造等领域得到越来越广泛的应用［１￣５］。

目前的ＶＳＣ—ＨＶＤＣ工程大多采用两电平或三电平的ＶＳＣ，开关器件的串联会导致器件的动态均压问题，影响系统运行的稳定性【６］。ＭＭＣ通

收稿ｆＩ期；２０１１。０８‘２２Ｉ修网Ｆ｛期ｔ

２０１１?０９一０８

基金项目ｌ“十一五”团，采科技支撑计划重大项目（２０１０ＢＡＡｏｌＢ０１）Ｉ高等学校学科创新引智计划（Ｂ０８０１３）

万方数据

?

１４

?

电力系统及其自动化学报

第２４卷

经验也较少，因而对于ＭＭＣ～ＨＶＤＣ进行系统建模和控制策略方面的研究就有很重要的意义。文献［１１］建立了ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统的数学模型，并提出了适于ＭＭＣ的控制策略，但建模过程中未考虑桥臂电抗的作用。文献［１２］研究发现ＭＭＣ每相上下两个交流输出端电位非常接近，进而认为是等电位的，通过等电位点虚拟短接，对ＭＭＣ—ＨＶＤＣ进行了建模和控制策略的研究，，其不足是对等电位点的认定是近似的。

本文分析了ＭＭＣ拓扑结构和Ｔ作原理，在考虑桥臂电抗基础上，推导出ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统的数学模型，并得到其等效的精确电路模型，根据该

电路模型，把传统ＶＳＣ的幽前馈解耦控制策略引

入ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统，最后在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ环境下对数学模型和控制策略进行了仿真验证。

ｌ

模块化多电平换流器的拓扑结构及工作

原理

图１为ＭＭＣ—ＨＶＤＣ一侧系统的拓扑结构。

至模块ｒＩ＋ｌ子模块

圈１

ＭＭＣ－ＨＶＤＣ一侧系统拓扑结构图

Ｆｉｇ．１

ＴｏｐｏｌｏｇｙｏｆＭＭＣ－ＨＶＤＣＭＭＣ每相由上下两个桥臂共２九个子模块ＳＭ（ｓｕｂｍｏｄｕｌｅ）构成，每个桥臂由玎个子模块和一个桥臂电抗Ｌ串联而成。其子模块由一个ＩＧＢＴ半桥和一个直流储能电容构成，“ｓＭ为子模块的端口输出电压，ｉ。Ｍ为该子模块所在桥臂的电流，Ｕｃ为子模块的电容电压。通过Ｔ。和Ｔｚ的通断．可以使

子模块处于投入、切除和闭锁三种状态．从而实现子模块的投入与切除。

对于模块化多电平换流器．每个桥臂的子模块可独立控制，从而每个桥臂可等效为一个可控的电压源。ＭＭＣ一侧系统的等效电路图如图２所示。

图中，“。、Ｍ幽、Ｈ，分别为交流系统三相母线电压的基波相量；ｉ。、ｉ。。、ｉ。分别为交流系统三相母线

万方数据

电流的基波相量；Ｒ、Ｌ。分别为换流电抗器的等效

图２模块化多电平换流器一侧系统等效电路图

Ｆｉｇ．２

Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ

ｄｉａｇｒａｍｏｆＭＭＣ

电阻和等效电感；Ｌ为ＭＭＣ换流器一相一个桥臂的桥臂电抗；“。、‰、“。分别为换流器三相输出电压

的基波相量；“。。、鼬分别为ａ相上下桥臂的电压；

‰１、“。２、‰１、“ｂ２、“。ｌ、“ｃ２分别为三相上下桥臂除桥臂电抗器的电压。

以ａ相为例，由图２可得ＭＭＣ系统的直流电压、交流电压和上下桥臂电压之间的关系为

１

“。ｐ一寺“ｄ。一“。

（１）

厶１

Ｍ。ｄ一÷“ｄ。＋“。

（２）

厶

由式（１）和式（２）可得

“。＋“｜ｄ＝Ｕｄ。

（３）

１

“。一÷（“。ｄ一“。ｐ）

（４）

厶

由式（３）和式（４）可得，ＭＭＣ正常运行原理

如下：

（１）直流电压是由换流器上桥臂和下桥臂的电压相加而得到的，为了保持直流电压的稳定，就必须保证每个相单元投入的子模块个数相等。

（２）通过调整上桥臂和下桥臂电压的幅值和相角，就可得到所期望的多电平电压输出。

２

考虑桥臂电抗的ＭＭＣ－ＨＶＤＣ的数学模型与控制策略

２．１

考虑桥臂电抗的ＭＭＣ—ＨＶＤＣ的数学模型ＭＭＣ与传统的两电平ＶＳＣ的一个显著区别

是：ＭＭＣ系统每个桥臂由若干个结构相同的子模块与一个桥臂电抗器Ｌ串联构成。因而在系统建模时．桥臂电抗也应考虑在内。

考虑桥臂电抗时．ＭＭＣ系统直流侧与交流侧电压、电流之间的关系如下

第４期曹春刚等：ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统数学模型及其控制策略

?

１５

?

ｚ。ａ２

ｚ－１—ｔ．１ａ２

ＬｂＪ

“。一“。＝屯Ｒ＋Ｌ，鲁（６）

“。＝Ｌ鲁＋警刈ａ?（７）

“。＝Ｌ鲁一警＋“。ｚ

（８）

Ｍ。＝虿１（“茈Ｕａｌ）＋导半

由式（５）～式（８）可得（９）

把式（９）代人式（７）整理可得（Ｌ。＋虿Ｌ）－小ｇ／－＋ｉ。Ｒ＝“。一“。（１０）

同理可得

（Ｌ，＋导）百ｄｉ，ｂ＋如Ｒ—Ｍ。。一‰

（１１）

（Ｌ，＋虿Ｌ）鲁＋≮Ｒ—Ｕｓｅ

ｕ

Ｕｅ

（１２）

式（１０）～式（１２）即为考虑换流电抗与桥臂电抗时，ＭＭＣ－ＨＶＤＣ系统在三相静止坐标系下的数学榄珏！Ｊ．茸｛井一弗简化等枯由略图如图３所示．

ｆｄ。

Ｐ

直流ｏ

衡系

统

圈３

ＭＭＣ?ＨＶＤｃ一侧系统简化等效电路图

Ｆｉｇ．３

ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍｏｆＭＭＣ

２．２

考虑桥臂电抗的ＭＭＣ－ＨＶＤＣ的控制策略由式（１０）～式（１３）和图３可知．等效后的

ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统，相当于上下桥臂电抗并联后再与换流电抗器串联。其结构与传统的ＶＳＣ—ＨＶＤＣ类似，可采用传统的ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的控制策

略‘１３～１引。

将式（１０）～式（１２）转换到砌坐标系可得

（Ｌ＋导）警＝“耐Ｂ

Ｖｄ

ｍ

ｉ。Ｒ＋叫（Ｌ，＋导）ｉ。

（１３）

（Ｌ，＋导）韭ｄｔ＝“。一‰一ｉ曩一ｃｕ（Ｌ，＋导）ｉ一

（１４）

式中：ＵＲｄ、“叼、ｉ。、ｆ。分别为交流母线基波电压和交

万方数据

换流器输出基波电压的ｄ轴和ｑ轴分量。幽坐标系

方向规定为：交流系统三相母线电压基波相量与ｄ轴同相位，则Ｕ。＝０。

Ｔ（口）＝＂５２－ｌ一－ｓｉｎｓｉｎ０，ｆｃ。鲫ｃｏｓｃａ一和ｃｏｓｃ一＋扣］

ｌ一

ｓｉｎ（０一≥。，一ｓｉｎ。。＋挲。，ｌ

一÷Ⅱ）一

（口＋÷Ⅱ）｜

在同步由旋转坐标系下的数学模型。其内环电流

控制器设计如下：

珊＝“耐一ｉａＲ一（Ｌ，＋导）警＋甜（Ｌ，＋导）ｉ。＝比ｄ—Ｋ，（ｈ。。一幻）－－Ｋ，．ｆ（‰。。一

ｉｄ）ｄ￡＋ｃ￡，（Ｌ＋ｉＬ）ｉ。

（１６）

％＝“叼一ｉ挥一（Ｌ，＋ｉＬ）面ｄｉａ一∞（Ｌ。＋

导）幻＝“钾一Ｋ，（。。ｔ一‘）－－Ｋ。ｆ（ｉ。。ｒ—

ｉ。）ｄｔ－－御（Ｌ，＋虿Ｌ）幻

（１７）

式中ｉ州、Ｚ‘ｑｒｅｔ从外环功率控制器的输出获得。

在本文所选同步由旋转坐标系下，稳态时交

流系统与换流器交换的功率可表示为

Ｐ＝吾（““ｆ。＋“叼ｉ。）＝虿３Ｍ耐ｉ一一号“。舀Ｑ一虿３（“婶ｉ一一“一ｉ。）一一号““ｉ。＝一吾“＾

（１９）

式中Ｕ。为交流母线三相电压基波相量的有效值。

由式（１８）、式（１９）可得，ｉｄ、ｉ。的估算值分别为

ｂ：擎（２０）

幻一等

（２１）

引入ＰＩ控制器。以消除稳态误差，结合式（２０）

和式（２１）可得ｉａ。ｆ、ｉ州表达式为

珏。ｆ一百２Ｐ

ＪＵ。

ｒ，‘＋ＫＰ（Ｐ一一Ｐ）＋ＫＩ

Ｊ

ｆ（Ｐ州一Ｐ）ｄ￡

（２２）

。ｆ．－等十ＫＰ（Ｑ扩Ｑ）＋Ｋｌ，（Ｑ扩Ｑ）ｄ￡

（２３）

当采用定直流电．压控制时

．

１６

?

电力系统及其自动化学报

第２４卷

ｉａｒ。ｆ＝Ｋ，（Ｕｄｃｒｅｆ－－Ｕｄｃ）＋Ｋ。Ｊ．（Ｍｄｃｒｅｆ－－Ｕｄｃ）ｄｆ

（２４）

由式（１６）、式（１７）及式（２２）～式（２４）可得其控制原理图如图４所示。

．２．．．．Ｐ．．．．—ｒｅ—ｆ

３ｕ

ｓ

Ⅱ甜

（ａ）有功功率控制原理图

—．．２．．．Ｑ．．．—ｒｅ—ｆ

Ｑ＂ｆ

（ｂ）无功功率控制原理图

（ｃ）直流电压控制原理图

图４由前馈解耦控制原理图

Ｆｉｇ．４

Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ

ｄｉａｇｒａｍ

ｏｆｄｉｒｅｃｔｃｕｒｒｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ

３

系统仿真与分析

为了验证推导出的ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统的数学模型的正确性，在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ中搭建了ＭＭＣ－ＨＶＤＣ两端系统，采用上文推导出的控制策略，进行了仿真验证。

文献［１６］对主电路参数进行了合理设计，交流系统参数为：两侧交流电源线电压有效值为２２０ｋＶ，两侧换流变压器变比均为２２０／２１０ｋＶ，换流电抗取０．１Ｐ．Ｕ．，换流电感为５ｍＨ。等效损耗电阻为１Ｑ。直流侧系统参数为：额定直流电压Ｕ。。＝

４００ｋＶ。

换流器由６个桥臂构成，每个桥臂有２０个子模块。电平数为２１。子模块电容值为３ｍＦ，桥臂电抗为４０

ｍＨ。

ＭＭＣｌ侧采用定直流电压控制和定无功功率控制。ＭＭＣ２侧采用定有功功率控制和定无功功率控制。

本文采用文献［１７］的基于载波移相的电容电压平衡调制策略。

（１）无功功率阶跃情况下的仿真

直流电压不变，ＭＭＣｌ侧的无功功率定值在

２．５

Ｓ时由０Ｍｖａｒ阶跃到一４０Ｍｖａｒ，３Ｓ时由一４０

万方数据

Ｍｖａｒ阶跃到４０Ｍｖａｒ。

ＭＭＣ２侧的无功功率定值在２．５Ｓ时由０Ｍｖａｒ阶跃到一４０Ｍｖａｒ，３Ｓ时由一４０Ｍｖａｒ阶跃到

４０

Ｍｖａｒ。仿真结果如图５所示。

４３０

＞４２０

辩

【，ｄｃ，ｅｆ

瞧３９０删３８０

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３７０

１．５０

２．００

２．５０３．００３．５０

４．００４．５０５．００

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（ａ）ＭＭＣｌ侧直流电压

等ｌ

羹／ＱｍⅢ

…

．

静

１

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ｋＪ、Ｑ。

一１

１．５０

２．００

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４．００４．５０５．００

ｔｌｓ

（ｂ）

ＭＭＣｌ侧无功功率

≥芏

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嚣罨蜒

ｔｌｓ

（ｃ）ＭＭＣ２侧有功功率

－１

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Ｑｌｎｖ他ｆ

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Ｉ／

懈

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１．５０

２．００

２．５０

３．００３．５０４．００４．５０Ｓ．００

ｔｌｓ

（ｄ）ＭＭＣ２侧无功功率图５

无功功率阶跃时的仿真结果

Ｆｉｇ．５

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｈｅｎｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｈａｎｇｅｓ

（２）有功功率阶跃情况下的仿真

直流电压不变，无功功率定值为０Ｍｖａｒ，ＭＭＣ２侧有功功率定值在２．５Ｓ时由一４００ＭＷ阶跃到一５００ＭＷ，３．８Ｓ时由一５００ＭＷ阶跃到～４００Ｍｗ。仿真结果如图６所示。

（３）有功功率翻转情况下的仿真

直流电压不变，无功功率定值为０Ｍｖａｒ。有功功率定值在３Ｓ时由一４００ＭＷ变为１００Ｍｗ，即３Ｓ之前由ＭＭＣｌ侧向ＭＭＣ２侧送４００ＭＷ的有功，

３

Ｓ之后潮流翻转，由ＭＭＣ２侧向ＭＭＣｌ侧送１００ＭＷ的有功。

仿真结果如图７所示。

第４期

曹春刚等：ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统数学模型及其控制策略

?

１７

?

从图（５）、图（６）和图（７）可以看出：

１）当无功功率、有功功率指令值发生阶跃时，系统的无功、有功能够快速跟踪指令值的变化，有功与无功之间的影响较小，解耦性能较好。

２）有功功率阶跃时，直流电压波动较小，且能较快的恢复稳定值。

３）当有功功率发生翻转时，对直流电压影响较大，但波动仍在１０％以内，整流侧的无功功率有短时的波动，并较快恢复额定值，对逆变侧无功功率的影响较小。

由仿真分析可知。所搭建系统对于有功阶跃及无功阶跃都具有较快的响应速度，能较快的恢复稳定运行，并可快速地实现潮流翻转。

＞

畜

锄蠛锄

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（ａ）ＭＭＣｌ侧直流电压

１５０

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５．００

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（ｂ）ＭＭＣｌ侧无功功率

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＞

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（ａ）ＭＭＣｌ侧直流电压

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（ｂ）ＭＭＣｌ侧无功功率

（ｃ）ＭＭＣ２侧有功功率

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（ｄ）ＭＭＣ２侧无功功率图７

有功功率翻转时的仿真结果

Ｆｉｇ．７

Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｈｅｎｒｅａｌｐｏｗｅｒ

ｒｅｖｅｒ淞

４

结语

本文在考虑桥臂电抗的基础上，推导出了

ＭＭＣ的数学模型，并得到其简化电路模型，该模型与传统ＶＳＣ的拓扑结构类似。将传统ＶＳＣ的控制策略应用到ＭＭＣ系统中，通过对２１电平

ＭＭＣ—ＨＶＤＣ系统进行建模仿真。验证了该数学模

型的正确性以及由前馈解耦控制策略的有效性。参考文献：

ｒ１］徐政．陈海荣（Ｘｕ

Ｚｈｅｎｇ．Ｃｈｅｎ

Ｈａｉｒｏｎｇ）．电压源换流

器型直流输电技术综述（Ｒｅｖｉｅｗａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆ

ＶＳＣ

ＨＶＤＣ）ＥＪ］．高电压技术（Ｈｉｇｈ

ＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉ—

ｎｅｅｒｉｎｇ）．２００７．３３（１）：１—１０．

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