制冷空调用涡旋压缩机数学模型.pdf 全文免费在线阅读

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网友一文千金近日为您收集整理了关于制冷空调用涡旋压缩机数学模型的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：1122223?N清华大学学报(自然科学版)JTsinghuaUniv(Sci&Tech),2005年第45卷第6期2005,Vol. 45,No. 62?377262729制冷空调用涡旋压缩机数学模型王宝龙, 石文星, 李先庭(清华大学建筑技术科学系,北京100084)收稿日期: 2004206210作者简介:王宝龙(19762),男(汉),陕西,博士研究生。通讯联系人:李先庭,教授,E2mail:Xtingli@tsinghua.摘要:为研究涡旋压缩机结构对制冷空调系统性能的影响,建立了适用于制冷空调仿真的涡旋压缩机的分布参数简化模型。推导出适宜于任意渐开线初始角的包含吸气、压缩和排气全过程的分段函数形式工作腔容积模型和泄漏面积模型;统一考虑工作过程中的泄漏和排气,建立了基于能量守恒、质量守恒和实际气体状态方程的涡旋压缩机模型,并用四阶Ronge2Kut ta法求解。将模拟计算的压缩机功耗和质量流量与W inandy的试验结果进行对比,结果表明,该模型能够准确地描述涡旋压缩机的吸气预压缩、压缩泄漏以及排气过压缩等详细工作过程。该研究为涡旋压缩机及其制冷系统的性能研究提供了有效工具。关键词:涡旋压缩机;数学模型;模拟中图分类号:TH45文献标识码:A文章编号:100020054(2005)pressorsWANGBaolong,SHIWenxing,LIXianting(DepartmentofBuildingScienceandTechnology,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)Abstract: pressorconfigurationontherefrigerationsystem. Thegeometricalmodelincludedtheworkingvolumeandleakageareaforvariousinitialangles. Thethermodynamicmodelincludedmassconservationandenergyconservationconsideringthecoherenceofleakage, suctionanddischarge. The4thorderRunge2Kuttamethodwasusedtosolvethecoupledequations. pressionprocess. pressors.Keywords:pressor; mathematicalmodeling; simulation涡旋机构于20世纪初由法国人Creux提出[ 1]。但由于加工精度的限制,直到20世纪70年代,涡旋压缩机才得以迅速发展。如今,涡旋压缩机在小容量制冷、热泵领域已经大量应用。对于涡旋压缩机模型的研究,有些学者[ 1, 2]采用简单的热力学分析的方法。由于模型不能反映压缩机内部参数对压缩机性能的影响,不适合在本研究中使用。文[ 3]介绍了一种详细的涡旋压缩机模型。但由于作者在传热计算中采用了详细的部件传热模型,使得计算过程相当复杂,要求很高的计算代价,不适宜在制冷系统的仿真中使用。另外一些模型[ 4]则忽视了制冷剂出入压缩机壳体的传热过程,导致计算误差。本文作者建立了一个适合在涡旋压缩机制冷系统模拟中使用的涡旋压缩机模型。一方面要求模型最大程度包含影响压缩机性能的各种因素,另一方面又要剔除对压缩过程影响较小而计算量大的因素,从而有效减少计算量,节约整个系统模拟的时间。该模型综合考虑了吸气过热、吸气预压缩、泄漏、排气过压缩等各个因素对压缩机工作过程的影响,基于质量守恒和能量守恒建立涡旋压缩机的数学模型。1 数学模型1.1 控制方程涡旋压缩机为多压缩室结构,在压缩过程中涡旋盘同时存在多个不同状态的压缩腔。取其中一对对称压缩腔为对象,对于吸气、压缩到排气的整个过程,建立涡旋压缩机的数学模型。影响压缩机性能的主要因素包括:吸气压降、吸气加热、吸气预压缩、压缩过程泄漏、压缩过程传热、压缩结束时的过?欠压缩、排气压降和排气传热等。根据试验研究[ 1]显示:随着制冷剂流量的增大,吸气压降和排气压降均有所增大,但其值相对于吸、排气压力为微小量,可忽略不计。压缩过程传热是指? 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 面与制冷剂之间的换热。由于压缩过程的快速性,制冷剂在压缩腔中换热很小,故模型中可忽略压缩过程的传热影响。由于涡旋压缩机中存在泄漏,所以涡旋压缩机的热力过程为开口系统的非稳定流动过程。不考虑压缩过程的热传递和吸、排气压降,压缩腔内气体的能量控制方程为:dTdΗ=1m cv-T9p9TvdVdΗ-1ΘdmidΗ-dmodΗ+∑dmidΗ(hi-h).其质量控制方程为dm=∑dmi-∑dmo.式中:Η为涡旋体旋转角,T为工作腔内气体的温度,p为工作腔内气体的压力,m为工作腔内气体的质量,cv为气体的定容比热容,mi为进入工作腔的气体质量,mo为排出工作腔的气体质量,h为工作腔内气体的比焓,hi为进入工作腔气体的比焓。1.2 几何模型涡旋压缩机的几何特征是影响压缩机效率的主要因素。本文推导出适宜于任意渐开线初始角、任意涡旋体圈数(包含吸气、压缩和排气全过程)的分段函数形式的几何模型。1.2.1 压缩腔体积模型本研究均基于型线为基圆半径保持不变的圆渐开线的涡旋压缩机。根据渐开线的定义,设基圆半径为a,则圆的渐开线上任意一点到基圆切点的距离L与渐开线展开角Υ有如下的关系:dL=adΥ.渐开线上任意一点转过dΥ时扫过的微元面积为:dS=12L2dΥ. 如图1所示,吸气腔的主体容积V1为:V1=b12∫ΥΥ-ΗL2idΥ-12∫Υ-ΠΥ-Η-ΠL2odΥ=12arb[ 2ΗΥe-Η2-Η(Αi+Αo+Π)],Υe= 2Π(N+ 0. 5).式中:Υe为渐开线最大展开角,N为涡旋圈数,r为涡旋体旋转半径,b为涡旋体高度,Αi为涡旋体内壁面渐开线起始角,Αo为涡旋体外壁面渐开线起始角。同时,修正面积A B CD可按照文[ 3]计算:V2=12arb[ 2(1 - cosΗ)-2(Υe-Π)sinΗ-Π4sin2Η].图1 吸气容积示意图 对于涡旋压缩机有2个对等吸气腔,吸气容积为:Vs=arb[ 2ΗΥe-Η2-Η(Αi+Αo+Π)] +2(1 - cosΗ)- 2(Υe-Π)sinΗ-Π4sin2Η,0 <Η≤2Π.同样可计算压缩过程和排气过程的容积分别为:Vc= 2Πarb[ 2Υe- 2Η-(Αi+Αo-Π)],2Π<Η≤Υe-5Π2+Η3;Vd=arbΥe-Η+Η3-Π2×Υe-Η-Η3-Αi-Αo+7Π2,Υe-5Π2+Η3<Η≤Υe-Π2+Η3.式中Η3为涡旋体开始排气角。表1 径向泄出泄漏线长度随转角变化转角Η泄漏线长度L0~Πa2ΗΥ-Αi+Αo2-Η2Π~2Πa

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