广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析

发布时间：2018-05-23 15:55

本文选题：广义神经传播方程 + 非协调混合元方法　；参考：《四川师范大学学报(自然科学版)》2017年04期

【摘要】：对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1~(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1~(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H~1-模和中间变量p的L~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H~1-模以及中间变量p的L~2-模意义下的具有O(h~2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.
[Abstract]:A low order nonconforming mixed element scheme is established for a class of nonlinear generalized neural propagation equations by using the EQ _ S _ 1T) element and the zero order Raviart-Thomas R-T) element. Firstly, the existence and uniqueness of the approximate solution are proved. Secondly, in the semi-discrete scheme, based on the high accuracy results of the above two elements, the special properties of the EQ1 / T element and the derivative transfer technique to time t are used. In the sense of L ~ (2) -norm of the original variable u and the intermediate variable p, we derive the superapproximation results of order O _ (H ~ (2) of the original variable (u) and the intermediate variable (p). Finally, a fully discrete approximation scheme for the equation is established, and the results with O(h~2 蟿 ~ (2) are obtained for the H ~ (1-norm) of the original variable u and the L ~ (2) -norm of the intermediate variable p, respectively. Here h and 蟿 denote the space partition parameters and the time step, respectively.
【作者单位】：平顶山学院数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金(11271340) 河南省科技计划项目(162300410082)
【分类号】：O241.8

【参考文献】

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【共引文献】

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【二级参考文献】

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