一类2D广义magnetohydrodynamic方程的长时间性态

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《云南大学》 2016年

一类2D广义magnetohydrodynamic方程的长时间性态

袁召勤  

【摘要】：近几年,科研工作者对2D广义magnetohydrodynamic(以下用MHD)方程进行了大量的研究,但对其研究的还不够深入,故有必要对2D广义MHD方程进行更加深入的研究.本文将研究一类2D广义：nagnetohydrodynamic方程的长时间性态：其中Ω(?)R2是有界的,(?)Ω是Ω的光滑边界,其中u是速度矢量场,u是磁矢量场,u0(x),v0(x)是给定的初始速度和磁场,α,βn/2是参数,γ0,η0分别是运动粘度和扩散系数,A=(-△)是拉普拉斯算子.本文主要分以下三章讨论2D广义MHD方程的长时间性态.第一章介绍了2D广义MHD方程的物理背景及研究现状.第二章研究了2D广义MHD方程解的存在唯一性,整体吸引子的存在性及其维数估计.第三章研究了当α=β,γ=η时的2D广义MHD方程的惯性流形.

【关键词】：
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

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