正规阵、EP-阵、k-广义投影算子及k-超广义投影算子的刻画

发布时间：2020-10-23 20:03

　　 本文主要研究是正规阵(AA*=A*A),Ep-阵(AA+=A+A),k-广义投影算子(Ak=A*)及k-超广义投影算子(Ak=A+)的性质,其中前两类特殊矩阵已经有许多作者对它们的性质进行了研究,我将从其他方面考虑它们的性质,后两类矩阵我们给出了它们的刻画,本文每小章的内容为:第一章介绍了研究背景,国内外研究现状以及本文中需要用到的符号及引理.第二章的内容是在前人利用∑-K-L分解给出正规阵的充要条件的基础上,这里仍用∑-K-L分解的方法,用AA*、A*A给出一些正规阵的新刻画.第三章的内容是我们已知在∑-K-L分解下EP-阵的充要条件是L = 0的情况下,沿用∑-K-L分解的方法,用AA+、A+A给出一些EP-阵的新刻画以及用A(?)和A(?)来刻画其性质.第四章把四幂等正规阵和四幂等EP-阵的性质应用到k-广义幂等算子和k-超广义幂等算子中.第五章简单介绍了 k-广义投影算子,k-超广义投影算子的某些偏序及展望.
【学位单位】：湖北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O151.21
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外课题研究现状
    1.3 预备知识及引理
第二章 正规矩阵的新刻画
*与A^*A建立的等式来刻画正规阵'>    2.1 用AA^*与A^*A建立的等式来刻画正规阵
*与A^*A的组合的等式刻画正规阵'>    2.2 用AA^*与A^*A的组合的等式刻画正规阵
第三章 EP-阵的新刻画
+和A⁺A来刻画EP阵的性质'>    3.1 用AA⁺和A⁺A来刻画EP阵的性质
?刻画EP-阵的特征'>    3.2 用A^?刻画EP-阵的特征
?刻画EP-阵的特征'>    3.3 用A^?刻画EP-阵的特征
第四章 一类特殊的正规阵和EP-阵的刻画
    4.1 k-广义投影算子的性质
    4.2 k-超广义投影算子的性质
    4.3 两个可交换k-广义幂等或k-超广义幂等投影的性质
第五章 偏序关系及展望
参考文献
附录 攻读学位期间发表论文目录
后记

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 戴立辉,颜七笙,刘龙章;矩阵可交换的条件及可交换矩阵的性质[J];华东地质学院学报;2002年04期

本文编号：2853480