基于元生理方法捕食与被捕食系统的动力学性态分析

发布时间：2017-04-06 05:03

  本文关键词：基于元生理方法捕食与被捕食系统的动力学性态分析，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文主要研究一类基于元生理方法建立的捕食与被捕食系统的动力学性态。其中x1和x2分别表示食饵与捕食者的生物量密度。参数均为正,其具体的生物学意义如表1.1所示。系统()不同于传统的基于人口统计学建立的捕食与被捕食系统,是从生物量密度变化的角度建立的模型。该系统不仅是在独立营养级上建立的食物网模型,而且营养级之间的提取和转化也遵循了一致的原则。目前,针对系统()的动力学研究很有限,为了进一步发掘其动力学行为,本文做了以下的研究:一是讨论了系统正解的有界性,得到了系统的正不变区域,在一定条件下还得到了系统的持续性。讨论了系统平衡点的存在性和稳定性。二是研究了系统()中存在的分支现象:Transcritical分支和Hopf分支。通过选取合适的参数,我们还在系统中捕捉到了四种不同类型的气泡现象。运用到的理论和方法主要有:微分不等式、比较定理、Lyapunov函数、LaSalle不变集原理、Bendixson-Dulac判别法、中心流形理论、规范型理论等。最后通过数值模拟验证了理论结果。这些结果丰富了种群动力学性态,为种群生态学研究提供了新的见解。
【关键词】：捕食与被捕食系统 元生理方法 稳定性分析 Hopf分支 气泡现象
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 研究背景与意义8-12
• 1.2 国内外研究现状12
• 1.3 主要研究内容12-13
• 1.4 主要创新点13-14
• 第二章 预备知识14-19
• 2.1 Lyapunov渐近稳定性判别定理14
• 2.2 LaSalle不变集原理14
• 2.3 Bendixson ? Dulac判别法14-15
• 2.4 中心流形理论15-16
• 2.5 T ranscritical分支16-17
• 2.6 Hopf分支17-19
• 第三章 系统平衡解的基本性质19-28
• 3.1 系统的有界性和持续性19-21
• 3.2 系统平衡解的存在性21-22
• 3.3 系统平衡解的局部稳定性22-25
• 3.4 系统平衡解的全局稳定性25-27
• 3.5 本章小结27-28
• 第四章 分支分析28-43
• 4.1 T ranscritical分支28-32
• 4.2 Hopf分支32-36
• 4.3 气泡现象36-42
• 4.4 本章小结42-43
• 第五章 总结与展望43-44
• 参考文献44-48
• 攻读硕士学位期间研究成果48-49
• 致谢49-50

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 徐昌进;;具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析[J];湖南工程学院学报(自然科学版);2010年03期

2 郭艳芬;;一类捕食与被捕食系统的稳定性分析[J];北京工业职业技术学院学报;2011年04期

3 沈伯骞,沈聪;食饵具有常投放的一类稀疏效应捕食系统[J];数学杂志;2000年02期

4 汤燕斌,乐励华;含两时滞捕食-被捕食系统的稳定性及分歧(英文)[J];应用数学;2002年04期

5 汪帆,刘俊;一类捕食-被捕食系统的周期解及其稳定性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2002年03期

6 谭德君;基于比率的三种群捕食系统的持续生存[J];生物数学学报;2003年01期

7 叶凯莉;具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性(英文)[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2003年04期

8 桂占吉,葛渭高;具有扩散的捕食与被捕食系统的持续性和稳定性[J];系统科学与数学;2005年01期

9 方壮;陈以平;;食饵-捕食系统最优化开发研究[J];湖北民族学院学报(自然科学版);2006年01期

10 曹珊;杜雪堂;;具有扩散和变时滞的非自治捕食与被捕食系统的持续性[J];湖南师范大学自然科学学报;2006年04期

中国重要会议论文全文数据库 前4条

1 王神龙;金肖玲;黄志龙;;生态捕食系统的首次穿越时间[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年

2 李伟;戴永贤;;一类捕食—被捕食系统的恢复率[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年

3 徐昌进;;具有时滞的捕食系统的Hopf分支的频域分析[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年

4 陈磊;张建勋;;一类具有脉冲效应和Beddington-Deangelis功能反应的捕食系统的动力学行为[A];2011年通信与信息技术新进展——第八届中国通信学会学术年会论文集[C];2011年

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 胡广平;几类捕食系统的分支问题与周期解[D];兰州大学;2009年

2 史红波;扩散捕食系统正平衡态的定性分析[D];兰州大学;2010年

3 李爽;三类随机的捕食-被捕食系统的分析[D];华中师范大学;2013年

4 马战平;反应扩散捕食系统的Hopf分支和稳态解[D];兰州大学;2013年

5 饶凤;随机种群动力系统研究[D];华东师范大学;2012年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 王雪娟;三类具有两个脉冲控制的食饵—捕食系统的、稳定性分析[D];渤海大学;2015年

2 夏小静;带Holling Ⅳ功能反应的Leslie型捕食与被捕食系统的分支分析[D];华中师范大学;2015年

3 范彩凤;两类随机捕食—被捕食系统的动力系统分析[D];南昌大学;2015年

4 吴丹;具有潜伏期和时滞的Holling Ⅱ功能型捕食系统[D];江苏师范大学;2014年

5 霍萱萱;具有非线性密度制约和功能反应的捕食系统研究[D];西安工程大学;2015年

6 郭俊凯;具有斑块扩散的时滞捕食系统研究[D];西安工程大学;2015年

7 杜小娟;具有B-D和Tanner功能反应食饵—捕食系统的稳定性分析[D];兰州交通大学;2015年

8 柳晓燕;一类食饵相互合作的具Beddington-DeAngelis功能反应的随机捕食系统的动力学性质[D];太原理工大学;2016年

9 胡江宏;基于元生理方法捕食与被捕食系统的动力学性态分析[D];中北大学;2016年

10 冀新元;一类捕食—被捕食系统中的分歧现象[D];吉林大学;2006年

  本文关键词：基于元生理方法捕食与被捕食系统的动力学性态分析，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：288279