采用广义逆矩阵的多层和复合多层RBF网络的学习算法及其应用

发布时间：2017-04-06 20:02

  本文关键词：采用广义逆矩阵的多层和复合多层RBF网络的学习算法及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文首先将广义逆矩阵用于多层径向基函数网络的遗传算法,复合多层径向基函数网络基本搜索法和遗传算法。计算机实验表明,采用这种方法,实函数逼近精度提高1至2个数量级。进一步,再将改进的算法用于混沌时间序列预测,可预测步长大大提高。同时还将这些算法用于偏微分方程的边值问题的数值解,精度也提高1至2个数量级。最后作为应用实例,将采用广义逆矩阵的复合多层径向基函数网络的遗传算法用于求解期权定价的Scholes Black-方程,得到了比其它方法精度高得多的数值解。
【关键词】：广义逆矩阵 多层径向基函数网络 复合多层径向基函数网络 遗传算法 基本搜索法
【学位授予单位】：安徽工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP18;O241.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 引言8-11
• 1.1 研究背景与目的8-10
• 1.2 主要工作与创新点10-11
• 1.2.1 本文主要工作10
• 1.2.2 本文创新点10-11
• 第二章 广义逆矩阵在多层径向基函数网络的遗传算法中的应用11-43
• 2.1 多层径向基函数网络的原理11-12
• 2.2 多层径向基函数网络的遗传算法12-15
• 2.3 广义逆矩阵在多层径向基函数网络的遗传算法的应用15-16
• 2.4 计算机仿真试验16-43
• 2.4.1 实函数逼近实验16-19
• 2.4.2 混沌时间序列预测实验19-26
• 2.4.3 偏微分方程边值问题的无网格法的计算机实验26-43
• 第三章 广义逆矩阵在复合多层径向基函数网络中的应用43-55
• 3.1 多层径向基函数网络中的聚类算法43-46
• 3.2 复合多层径向基函数网络的原理46-48
• 3.3 复合多层径向基函数网络中的基本搜索法和遗传算法48-49
• 3.3.1 复合多层径向基函数网络中的基本搜索法48-49
• 3.3.2 复合多层径向基函数网络中的遗传算法49
• 3.4 计算机模拟实验49-55
• 3.4.1 一元实函数逼近实验49-51
• 3.4.2 二元实函数逼近实验51-55
• 第四章 复合多层径向基函数网络在混沌时间序列预测中的应用55-71
• 4.1 采用基本搜索法的复合多层RBF网络在混沌时间序列预测中的应用55-63
• 4.1.1 Logistic时间序列的建模与多步预测55-59
• 4.1.2 Mackey-Glass时间序列的建模与多步预测59-63
• 4.2 采用遗传法的复合多层RBF网络在混沌时间序列预测中的应用63-71
• 4.2.1 Logistic时间序列的建模与多步预测63-66
• 4.2.2 Mackey-Glass时间序列的建模与多步预测66-71
• 第五章 复合多层径向基函数网络在偏微分方程无网格法中的应用71-77
• 5.1 基本原理71-73
• 5.2 数值试验73-77
• 第六章 复合多层径向基函数网络的遗传算法在期权定价中的应用77-84
• 6.1 复合多层径向基函数网络求解Black-Scholes方程数值解的原理77-81
• 6.2 数值试验81-84
• 第七章 总结与展望84-85
• 7.1 总结84
• 7.2 展望84-85
• 参考文献85-87
• 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果87-88
• 致谢88

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