模糊商空间中的凸模糊优化及其应用研究

发布时间：2017-04-09 04:10

  本文关键词：模糊商空间中的凸模糊优化及其应用研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文在模糊最优化理论和最新研究成果的基础上,讨论了基于模糊商空间的凸模糊优化理论及其应用。首先,利用模糊数等价类的中点值函数,给出了n维实数空间到模糊商空间上的模糊映射的梯度及Hessian矩阵的定义,建立了模糊商空间上的偏序关系理论,据此定义了模糊商空间中模糊映射的凸性、拟凸和伪凸的概念并讨论了它们的性质。其次,考虑模糊商空间中的模糊优化问题,基于模糊商空间上的偏序理论,根据目标函数是否可比较,给出了两种形式的最优解,并结合目标函数和约束函数的可微性及凸性,讨论了各种最优解存在的充分和必要条件,包括KKT最优性条件,并给出了一些数值例子来说明这些主要结论。最后,给出了基于模糊商空间中的凸模糊优化理论在生产控制系统中的简单应用。
【关键词】：模糊商空间 模糊微分 凸模糊优化问题 非支配解 KKT最优性条件
【学位授予单位】：重庆邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 研究背景与意义7-9
• 1.2 研究现状9
• 1.3 本文章节安排9-11
• 第2章 预备知识11-17
• 2.1 变差有界函数11-12
• 2.2 模糊数12-14
• 2.3 模糊商空间14-17
• 第3章 模糊商空间中的凸模糊优化理论17-48
• 3.1 模糊商空间中的微分理论基础17-23
• 3.2 模糊商空间中模糊优化问题的最优解23-34
• 3.3 模糊商空间中模糊优化问题的非支配解34-38
• 3.4 模糊商空间中模糊优化问题的KKT最优性条件38-48
• 第4章 模糊优化理论在生产控制系统中的应用48-52
• 4.1 经典的生产控制系统48
• 4.2 模糊优化理论在生产控制系统中的应用48-52
• 第5章 结论与展望52-54
• 5.1 主要结论52-53
• 5.2 未来的工作53-54
• 参考文献54-58
• 致谢58-59
• 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果59

【参考文献】

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1 ;Semistrictly Convex Fuzzy Mappings[J];数学研究与评论;2010年04期

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本文编号：294419