综合c-K条件岭估计的理论研究

发布时间：2017-04-09 11:07

  本文关键词：综合c-K条件岭估计的理论研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：引入适当的有偏估计来改善最小二乘估计存在的复共线性问题的缺陷,在无约束的线性回归模型的研究中已经发展的相当成熟。但是在大量的实际研究问题中,参数经常会伴随着一些限制条件给研究过程增加了难度,但同时也很有意义。其中等式约束的模型下的约束最下二乘估计也受到复共线性问题的困扰,同样需要运用有偏估计来改善不足。目前的研究不仅仅局限于各个估计与最小二乘估计之间优良性的比较,同时也很重视各种有偏估计之间优良性的比较,这也很具有理论与现实意义。本文主要在无约束有偏估计的研究基础之上进一步补充完善,并将其理论思想应用于约束型有偏估计的研究之中做以下几方面工作:(1)、对于综合c-K岭估计在岭参数选取的问题上,通过构造估计的均方误差的无偏估计而得到的其极小化均方误差的无偏估计解作为一种方法。(2)、从估计的有偏性出发,对带有齐次等式约束的回归模型提出综合c-K条件岭估计,并且给出多个估计的性质说明其合理性。而重点放在估计与约束最小二乘估计以及其他约束有偏估计的优良性的比较上,得出此估计更加优越的充要条件以及偏参数的取值范围。(3)、在估计偏参数的选择上,运用迭代算法讨论估计的迭代解,将其作为选择参数的一种方法。
【关键词】：回归模型 约束型有偏估计 综合c-K条件岭估计
【学位授予单位】：渤海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 1 绪论10-17
• 1.1 线性回归模型的简介10-11
• 1.2 有偏估计的发展历史及现状11-13
• 1.3. 约束型有偏估计研究状况及其意义13-15
• 1.4 本文主要内容及结构安排15-17
• 2 预备知识17-22
• 2.1 矩阵的有关知识17-18
• 2.1.1 正定阵17
• 2.1.2 矩阵的迹17
• 2.1.3 矩阵的逆和矩阵的对角化17-18
• 2.1.4 矩阵的特征值和特征向量18
• 2.1.5 矩阵微商18
• 2.2 线性回归模型的准备知识18-22
• 2.2.1 均值向量与协方差阵18-19
• 2.2.2 最小二乘估计19-20
• 2.2.3 均方误差与均方误差矩阵的定义20-21
• 2.2.4 可容许估计21-22
• 3 齐次等式约束的线性有偏估计22-31
• 3.1 简述约束最小二乘估计的相关内容22-23
• 3.2 条件岭估计23-28
• 3.2.1 估计的提出23-24
• 3.2.2 估计的性质24-27
• 3.2.3 估计的优良性27-28
• 3.3 广义条件岭估计28-31
• 3.3.1 估计的性质28-29
• 3.3.2 估计的优良性29-31
• 4 综合c -K条件岭估计31-49
• 4.1 综合c -K岭估计31-38
• 4.1.1 估计的概述31-32
• 4.1.2 估计的性质32-34
• 4.1.3 估计的改进34-36
• 4.1.4 岭参数的选取36-38
• 4.2 综合c -K条件岭估计38-49
• 4.2.1 估计的定义及性质38-41
• 4.2.2 估计的可容许性41-42
• 4.2.3 估计的优良性42-46
• 4.2.4 估计的迭代解46-49
• 结论49-50
• 参考文献50-53
• 作者攻读学位期间发表的学术论文目录53-54
• 致谢54-55

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