两类本原有向图的scrambling指数和m-competition指数

发布时间：2017-04-12 04:08

  本文关键词：两类本原有向图的scrambling指数和m-competition指数，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：组合数学研究时间久远,它是数学的一个骨干分支,主要以离散结构为研究对象。图论起源很早,是离散数学的重要分支,是研究由线连接的点集的理论。随着图论的不断发展,本原有向图的scrambling指数,广义scrambling和m-competition指数成为图论中比较热门的研究课题。本论文主要结合图论和组合论的相关知识,通过对本原有向图中每个顶点经过k长途径所到达的顶点集合进行分析,得出两类本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数,得出另一类本原有向图的m-competition指数。主要内容有:在第一部分中,介绍了scrambling指数,广义scrambling指数以及m-competition指数的一些历史背景以及相关概念。在第二部分中,探究了两个含有2个s圈和1个n圈的n阶本原有向图的scrambling指数和广义scrambling指数。在第三部分中,探究了一个包含有2个n?2圈和1个n?3圈的n阶本原有向图的m-competition指数。
【关键词】：本原有向图 scrambling指数 广义scrambling指数 m-competition指数
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-16
• 1.1 组合数学与图论的历史及意义7
• 1.2 图论的一些基本概念7-10
• 1.3 scrambling指数和m-competition指数的研究现状10-14
• 1.4 本文计划做的工作14-16
• 2 两个本原有向图的scrambling指数及广义scrambling指数16-22
• 2.1 两个含有一个n圈、两个s圈的本原有向图的scrambling指数16-18
• 2.2 两个含有一个n圈、两个s圈的本原有向图的广义scrambling指数18-20
• 2.3 本章小结20-22
• 3 一个特殊n阶本原有向图的m-competition指数22-30
• 3.1 背景知识22
• 3.2 一个特殊n阶本原有向图的m-competition指数22-29
• 3.3 本章小结29-30
• 结束语30-31
• 参考文献31-34
• 攻读硕士学位期间的发表的论文34-35
• 致谢35-36

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本文编号：300668