覆盖粗糙集模型与拟阵结构之间的关系研究

发布时间：2017-04-15 22:00

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【摘要】：粗糙集理论是有效地处理不完备、不确定性数据的一种数学工具,被广泛地应用在人工智能和数据挖掘等领域.粗糙集与其他理论的结合.既有重要的理论意义.又有明显的现实意义.作为一个新兴的科研领域、拟阵是图论与代数概念的抽象和推广,在组合优化,整数规划,网络流及电网理论中有着广泛的应用.本文将粗糙集与拟阵理论相结合,主要内容如下：一、利用论域的一个子集族(不一定是覆盖)构造了覆盖近似空间.然后讨论了覆盖近似空间与该子集族生成的横贯拟阵之间的联系.特别地,提出了子集是部分横贯的充分条件和必要条件,得到了横贯拟阵的几类圈集.进一步研究了上近似算子和横贯拟阵中闭包算子的关系.从集理论和拟阵理论两方面.给出了覆盖近似算子的公理化刻画.二、从拟阵秩函数的观点出发,在两类广义粗糙集模型(邻域粗糙集模型和覆盖粗糙集模型)中分别构造了一个秩函数.从而得到两类拟阵结构.进而研究了这两类拟阵结构与这两个广义粗糙集模型之间的关系.
【关键词】：粗糙集 拟阵 覆盖 邻域 上近似数 横贯拟阵
【学位授予单位】：山西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP18;O177
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究现状及意义7-9
• 1.2 本文的组织结构及其内容9-11
• 第二章 基本知识11-17
• 2.1 粗糙集理论11-13
• 2.1.1 Pawlak粗糙集11-12
• 2.1.2 基于邻域的粗糙集12
• 2.1.3 基于覆盖的粗糙集12-13
• 2.2 拟阵的基本概念13-17
• 第三章 横贯拟阵的一种粗糙集刻画17-35
• 3.1 横贯拟阵的粗糙集结构17-29
• 3.2 横贯拟阵中的闭包算子与上近似算子的关系29-31
• 3.3 由子集族诱导的覆盖近似算子的公理化刻画31-35
• 第四章 两类广义粗糙集的拟阵结构35-47
• 4.1 基于邻域上近似数诱导的拟阵35-42
• 4.2 基于覆盖上近似数诱导的拟阵42-47
• 结束语47-49
• 致谢49-51
• 参考文献51-55
• 攻读硕士学位期间已完成与已发表的文章55

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本文编号：309321