基于惩罚高斯混合模型的高维数据聚类分析

发布时间：2017-04-19 21:05

  本文关键词：基于惩罚高斯混合模型的高维数据聚类分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：高维小样本数据的聚类分析有着广泛的应用背景。本文假设数据来自高斯混合模型,通过对该类模型施加惩罚函数,实现变量选择及聚类分析。我们选取了三种关于均值参数的惩罚函数:L_1-惩罚、Adaptive-L_1-惩罚、Adaptive-分层-惩罚,对应的模型分别记为L_1-GMM、Adaptive-L_1-GMM、Adaptive-H-GMM。模型确立后,我们首先利用Gap Statistics对聚类个数进行估计,然后利用EM算法对模型中(s)kp,(s)kpm,(s)ps三组参数进行估计,在此过程中通过kpm的值可判断第p变量是否为信息变量,同时将改进的BIC作为模型选择准则,实现对惩罚系数l的选择。模型的有效性通过模拟数据及基因表达数据实验得以检验。对模拟数据集,三种模型效果良好,聚类情况与原数据一致,并且正确选择出了非信息变量。对基因表达数据集,三种模型效果不一,Adaptive-H-GMM模型最终在300个变量中选择出了14个信息变量,有效地减少了计算量和复杂度,聚类错误率为4/72,效果较好。
【关键词】：Gap Statistics BIC 变量选择 Adaptive-H-GMM模型
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7
• 1.2 国内外研究现状7-9
• 1.3 研究方向与思路9
• 1.4 本文的主要工作和结构安排9-11
• 第二章 基于惩罚高斯混合模型的聚类11-19
• 2.1 标准的基于高斯混合模型的聚类11-14
• 2.1.1 基本模型11-12
• 2.1.2 参数估计12-14
• 2.1.3 模型小结14
• 2.2 基于惩罚高斯混合模型的聚类14-18
• 2.2.1 函数形式14-15
• 2.2.2 惩罚函数15
• 2.2.3 L_1-GMM模型参数估计15-16
• 2.2.4 Adaptive-L_1-GMM模型参数估计16-17
• 2.2.5 Adaptive-H-GMM模型参数估计17-18
• 2.3 本章小结18-19
• 第三章 模型选择19-22
• 3.1 聚类个数的估计19-20
• 3.2 模型选择20-22
• 第四章 模拟数据实验22-28
• 4.1 数据模拟22
• 4.2 结果及分析22-28
• 4.2.1 估计聚类个数22-24
• 4.2.2 模型选择24-26
• 4.2.3 模型总结26-28
• 第五章 基因表达数据实验28-34
• 5.1 基因表达数据聚类分析简述28-29
• 5.2 结果及分析29-34
• 5.2.1 估计聚类个数29-30
• 5.2.2 模型选择30-32
• 5.2.3 模型总结32-34
• 第六章 总结与展望34-36
• 6.1 本文总结34-35
• 6.2 进一步的工作35-36
• 参考文献36-38
• 致谢38

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