带跳滤波的稳定性

发布时间：2017-04-21 14:02

  本文关键词：带跳滤波的稳定性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文考虑带跳滤波的稳定性,目前广泛研究的是不带跳滤波的稳定性,特别是信号过程是遍历的马氏过程的情形。处理此类问题的一个重要方法就是运用经典的概率方法,如测度变换、鞅的收敛、耦合等方法,表示出滤波的条件期望。Van HandelR.[23,24,25]不依赖过程的遍历性和条件期望的表达式,提出了“可观性”和“一致可观性”的概念,只要观测函数f或观测过程Y包含足够多的信息,滤波就是稳定的。本文首先介绍Van Handel R.用“可观性”和“一致可观性”证明滤波稳定性的结论和方法；然后考虑Stephan B.[27]的带跳的滤波(由布朗运动和泊松过程共同驱动),将Girsanov变换中Radon-Nikodym密度Ω是一个鞅的条件简化为更易验证的条件,并用Levy过程判定定理说明滤波是Levy过程；最后给出带跳滤波稳定性的充分条件,并且给出了具体例子。
【关键词】：带跳 可观性 稳定性 Levy过程 Girsanov变换
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.6
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-6
• 第一章 引言6-12
• 1.1 背景介绍6-8
• 1.2 符号说明及基本定理8-11
• 1.3 本文的创新11-12
• 第二章 滤波的可观性和一致可观性12-17
• 2.1 基本假设12-13
• 2.2 可观性13-15
• 2.3 一致可观性15-17
• 第三章 带跳滤波的稳定性17-37
• 3.1 关于泊松随机测度和Levy过程的一些定义和定理17-20
• 3.2 观测带跳的滤波20-28
• 3.3 信号观测都带跳的滤波28-37
• 第四章 总结与展望37-39
• 参考文献39-43
• 致谢43-44

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本文编号：320474