伪抛物控制系统的稳定性

发布时间：2017-04-22 21:03

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【摘要】：本文研究的是伪抛物控制系统的稳定性.考虑的系统如下:其中,?=[0,1].首先,我们做的工作是证明系统解的存在唯一性.在观察系统后,我们做了一些变化并利用分离变量法把解的具体表示形式求了出来,然后证明了唯一性.随着f(t)的变化,系统可以分为开环系统和闭环系统两种情况.系统是开环系统时,当初边值满足一定条件时,系统在H~1范数意义下是全局指数稳定的.当系统是一个闭环系统时,这时系统是一个带有边界反馈的伪抛物系统,我们利用李雅普诺夫函数法求出了边界反馈的一个具体表现形式,证明了系统在这个反馈f(t)下时在H~1范数意义下是指全局指数稳定的.
【关键词】：伪抛物方程 稳定性 分离变量法
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.26
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-11
• 2 研究的问题和预备知识11-13
• 3 系统稳定性的探讨13-26
• 3.1 解的存在唯一性13-22
• 3.2 开环系统的稳定性22-24
• 3.3 闭环系统的稳定性24-26
• 4 结语26-27
• 参考文献27-30
• 致谢30

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本文编号：321231