对几个符号模式矩阵谱任意性的研究

发布时间：2017-04-23 00:04

  本文关键词：对几个符号模式矩阵谱任意性的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：组合数学中有一个讨论很广泛的课题,就是符号模式矩阵。从经济学和生物学,到化学和计算机科学,甚至社会学,它都广泛地应用在其中。本论文主要讨论了一类符号模式矩阵和三类复符号模式矩阵的谱任意性,并证明它们是极小谱任意的。文章的开头主要对符号模式矩阵的起源与发展做了简要说明,并介绍了相关概念及某些重要结论,另外,还给出了本论文的主要结论。主要研究工作体现在文章的后几部分,具体为:第二部分用N-J和N-C方法相比较证明一个符号模式矩阵是谱任意的,且是极小谱任意的。第三部分研究一个复符号模式矩阵的谱任意性,并证明是极小谱任意的。第四部分对比讨论两个复符号模式矩阵的谱任意性,并证明它们是极小谱任意的。
【关键词】：符号模式矩阵 极小谱任意 幂零矩阵
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 第一章 引言7-17
• §1.1 符号模式矩阵的起源及发展7-8
• §1.2 符号模式的相关概念8-9
• §1.3 符号模式矩阵的相关结论9-13
• §1.4 符号模式谱任意性的证明方法13-15
• §1.5 本文的主要结论15-17
• 第二章 一个极小谱任意的符号模式矩阵17-22
• §2.1 蕴含幂零性17-19
• §2.2 谱任意性19-20
• §2.3 极小谱任意性20-22
• 第三章 一个极小谱任意的复符号模式22-28
• §3.1 两个引理22-24
• §3.2 幂零实现24-25
• §3.3 极小谱任意性25-28
• 第四章 两个极小谱任意的复符号模式28-35
• §4.1 第一个复符号模式的谱任意性29-33
• §4.2 第二个复符号模式的谱任意性33-35
• 结束语35-36
• 参考文献36-39
• 攻读硕士学位期间发表的论文39-40
• 致谢40-41

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本文编号：321492