参数化拟分离最小二乘问题的结构化条件数

发布时间：2021-07-18 14:05

　　本篇论文主要研究具有参数化拟分离系数矩阵的最小二乘问题的结构化条件数扰动分析。特别地,针对系数矩阵为{1;1}-拟分离矩阵的情况,我们提出最小二乘问题在一般拟分离表示和基于正切的吉文斯-向量表示下的结构化条件数,并得到了相应的显示表达式。更进一步,我们对这两种条件数彼此之间以及它们与最小二乘问题的非结构化条件数进行比较分析。数值试验表明当数据尺度不一时,{1;1}-拟分离最小二乘问题的结构化条件数要比非结构化的条件数小很多。 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1 背景介绍
    1.1 最小二乘问题
    1.2 广义逆矩阵
    1.3 条件数
    1.4 低秩结构矩阵
    1.5 {1;1}-拟分离矩阵
2 参数化最小二乘问题的结构化条件数
3 {1;1}-拟分离矩阵最小二乘问题的条件数
    3.1 一般表示下的{1;1}-拟分离矩阵
    3.2 一般表示下的{1;1}-拟分离矩阵最小二乘问题的条件数
    3.3 基于正切的吉文斯-向量表示下的{1;1}-拟分离矩阵
    3.4 基于正切的吉文斯-向量表示下的{1;1}-拟分离矩阵最小二乘问题的条件数
4 最小二乘问题不同条件数之间的比较
    4.1 最小二乘问题的非结构化条件数与{1;1}-拟分离矩阵最小二乘问题的结构化条件数之间的比较
    4.2 {1;1}-拟分离矩阵最小二乘问题的条件数之间的比较
5 数值试验
6 结语
参考文献
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]带有二次不等式约束最小二乘问题的范数型条件数和小样本条件估计[D]. 李金艳.东北师范大学 2019
[2]具有参数化拟分离系数矩阵的多右端线性方程组的结构化条件数[D]. 孟庆乐.东北师范大学 2018



本文编号：3289723