对撞射流和热对流系统的整体稳定性分析

发布时间：2021-07-18 18:11

　　本文通过整体稳定性分析和直接数值模拟研究了三个典型流动的不稳定性和非线性演化,包括对撞射流、Rayleigh-Benard（RB）对流以及旋转球环热对流。主要工作包括以下几个方面:1.在二维对撞射流中,通过稳定性分析和数值分岔分析研究了入口边界条件对称和弱非对称情况下对撞射流的分岔过程。当入口边界条件对称时,发现了多次对称破缺分岔和新的流态。当入口边界条件弱非对称时,发现分岔过程对边界引入的微小对称破缺很敏感,与对称情形定性不同。基于系统对称性构造了低维模型方程,定性解释了对撞射流的非线性演化和弱非对称边界条件的影响。2.考虑有限尺寸比的二维方腔构型,研究了 non-Oberbeck-Boussinesq（NOB）效应对RB对流不稳定性和分岔特征的影响,NOB效应强度由无量纲温差ε衡量。对热传导解的线性稳定性分析表明,NOB效应对临界瑞利数和扰动增长率的首阶修正正比于ε2,这源于系统的内秉对称性。通过线性稳定性方程关于ε的摄动展开,得到了弱NOB效应对临界参数和模态的影响,发现在宽方腔中NOB效应增强稳定性,而在窄方腔中减弱稳定性。通过能量分析得到了可压缩性、粘性和浮力作用对扰动动能增... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：115 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１?典型对撞射流模型

Ｘ??图２．２包含７８８８个谱元的网格在中间位置的谱元分布。??套网格，并在驻点区域和固壁处对谱元进行了加密。图２．２给出了包含７８８８个谱??元的网格的中间区域，在驻点临近区域谱元尺寸为Ａｒｒ?＝?Ａｙ?＝?０．０５，在固壁处垂??直于壁面方向的谱元尺寸为Ａｙ?＝?０．０５。我们首先得到了＝?４５和丑ｅ?＝?４７时??的基本流以及特征值谱，实部最大特征值在表２．１中给出。然后我们通过线性插值??估计ｉ？ｅｃ，得到办。＝４６．０，且满足网格收敛性，并与前人结果相吻合（Ｐａｗｌｏｗｓｋｉ??ｅｔａＬ［２７Ｈ十算的约为４７）。根据表２．１的数据，在研宄中我们采用包含７８８８个??谱元的网格以及４阶插值多项式。此外，我们也在某些ｉ？ｅ数下（包括所考察的??最大ｆｉｅ数）使用了?＝?１５的计算域进行数值模拟和稳定性分析，计算结??果和＝?１０计算域的结果相符，表明Ｌ＊／，＝＝?１０计算域足够给出可靠的??结果

绝热的流动（ｎ?＝?１．４９９），采用自由滑移条件，（；７，／＾，７＾）?＝?（０．６，１，５），将完全可??压缩方程的结果同Ｄｒｅｗ?ｅｔａｌ．⑴基于滞弹性方程的结果做对比。表２．２给出了两??种方法计算的临界参数，图２．５显示了临界模态。结果显示两种方法计算结果相??吻合，说明了程序的可靠性。??２．４整体稳定性分析??本文使用的稳定性分析方法属于整体稳定性分析。整体稳定性分析是相对??于传统的平行流稳定性分析来说的，平行流的线性稳定性分析考虑的基本流只??有一个方向非均匀，其他两个方向都是周期的，而整体稳定性可以研宄基本流在??两个方向非周期（ＢｉＧｌｏｂａｌ）以及三个方向都是非周期（ＴｒｉＧｌｏｂａｌ）的情况，可以处??理复杂的非平行流动。与平行流稳定性分析类似的是，整体稳定性分析也是研究??小扰动施加到定常或周期的基本流后的时间或空间发展情况，根据所提问题是??特征值问题还是初值问题进行正则模或非正则模稳定性分析。基于正则模方法??２２??

【参考文献】：
博士论文
[1]具有non-Oberbeck-Boussinesq效应的自然对流的数值模拟研究[D]. 夏树宁.中国科学技术大学 2016



本文编号：3290099