两类广义Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为

发布时间：2024-07-11 06:18

　　Camassa-Holm方程作为一种浅水波模型,引起了国内外学者广泛的关注。本文研究了一类广义的带复参量ε的Camassa-Holm方程和一类五阶Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为。首先我们假设这两类方程的初始值m0和u0具有紧支集,引入微分同胚族{φ(·,t)t∈[0,T)证明解m(x,t)具有紧支集,并证明保持紧支集性质的解u(x,t)只能是其平凡解u≡0。虽然非平凡解u(x,t)不再具有紧支集,但我们证明当x趋于无穷时解u(x,t)具有指数衰减的性质。最后本文证明了当初始值为代数衰减时,解在无穷远处也具有代数衰减的性质。

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 课题的提出和主要工作
第2章 预备知识
第3章 广义的带复参量ε的Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为
    3.1 无限传播速度
    3.2 渐近行为
    3.3 本章小结
第4章 五阶Camassa-Holm方程的无限传播速度与渐近行为
    4.1 无限传播速度
    4.2 渐近行为
    4.3 本章小结
第5章 结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢



本文编号：4005371