基于齐次激活函数的时滞神经网络的稳定性分析

发布时间：2017-04-28 00:08

  本文关键词：基于齐次激活函数的时滞神经网络的稳定性分析，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来神经网络的动态特征成为了解决各类工程的一个必不可少的工具,所以越来越多的学者对各种不同类型的神经网络的动态特性进行了广泛的研究,尤其是系统的平衡点的稳定性.本文由四个章节组成,其中主体部分分为两个章节,分别讨论了带时滞的细胞神经网络及脉冲神经网络的平衡点的稳定性.第一章节是绪论部分,主要介绍了本文研究对象的背景知识、国内外的研究现状及文章将会用到的相关定义和引理.第二章节给出了右端激活函数为齐次函数的时滞神经网络的平衡点的稳定条件.在系统不出现时滞的情况下,先假定其零解是渐近稳定的,且激活函数是齐次的,可证明得时滞系统的平衡点是渐近稳定的.再通过构造一个Lyapunov函数,可得到时滞神经网络系统的平衡点渐近稳定的条件.第三章节研究的是右端为齐次函数的脉冲时滞神经网络的平衡点的存在唯一性问题.利用拓扑同胚映射定理,可得到时滞脉冲神经网络的平衡点存在且唯一的条件.再运用Lyapunov稳定性定理可证明该条件同样可以保证系统的平衡点是渐近稳定的.第四章节的总结与展望是对文中方法的总结,并指出了今后的研究方向.
【关键词】：神经网络 时滞 脉冲 Lyapunov稳定性 齐次函数 渐近稳定
【学位授予单位】：湖北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 背景问题8-9
• 1.2 国内外研究现状9
• 1.3 本文研究的主要内容9-10
• 1.4 本文主要用到的定义10-11
• 第二章 带有齐次激活函数的时滞神经网络的稳定性11-27
• 2.1 引言11-12
• 2.2 平衡点的存在唯一性12-16
• 2.3 平衡点的稳定性16-25
• 2.4 实例仿真25-26
• 2.5 总结26-27
• 第三章 带有齐次激活函数的时滞脉冲神经网络的稳定性27-34
• 3.1 引言27-28
• 3.2 平衡点的稳定性28-32
• 3.3 实例仿真32
• 3.4 总结32-34
• 第四章 总结与展望34-35
• 致谢35-36
• 参考文献36-39
• 附录 研究生期间论文发表情况39

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3 王Z，

本文编号：331711