常微分方程组熄灭时间最优控制问题的几何结构

发布时间：2017-04-30 12:00

  本文关键词：常微分方程组熄灭时间最优控制问题的几何结构，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了一类常微分方程组熄灭时间最优控制问题的几何结构.考虑的是如下常微分方程组支配的控制系统：首先,将对引入新的变量y0之后的上述常微分方程组支配的控制系统的初值做变分,推出本文所涉及的常微分方程组的变分方程组.利用变分方程组,可以得到转移矩阵Φt,0,并且可以得到Φt,0的几个重要性质.其次,我们按照参考文献[5]的方式定义控制的变分uε.接下来,我们要得到以变分之后的控制为控制变量的变分轨线在一定时间内的存在性.进而,可以得到轨线变分所满足的恒等式.在此基础上,我们可以得出本文所涉及的常微分方程组熄灭时间最优控制问题的解的某些几何性质,这也是本文所研究问题的主要结论.最后,将给出处理具有熄灭性质的常微分方程组的熄灭时间最优控制几何结构问题与处理经典时间最优控制几何结构问题的联系和区别.并讨论了利用本文所涉及的方法可以进一步研究的问题.如常微分方程组爆破时间最优控制问题的几何结构.我们先指出了具有熄灭性质的常微分方程组的解与具有爆破性质的常微分方程组的解的区别,并对一个一维的具有爆破性质的常微分方程利用本文的方法简要说明了该常微分方程的爆破时间最优控制问题的几何结构.
【关键词】：熄灭 常微分方程组 最优控制 几何结构 变分
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O232
【目录】：

• 中文摘要4-5
• 英文摘要5-7
• 第一章 引言7-12
• 第二章 熄灭时间最优控制问题的几何结构12-22
• 2.1 变分方程组12-15
• 2.2 控制和轨线的变分15-18
• 2.3 解的某些几何性质18
• 2.4 进一步可讨论的问题18-22
• 结语22-23
• 参考文献23-25
• 后记25

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李梵蓓;一类常微分方程组的解[J];内蒙古电大学刊;1995年S4期

2 韩志清;共振条件下的常微分方程组2π-周期解的存在性[J];数学学报;2000年04期

3 安世全,安玉坤;一类常微分方程组正解的存在性[J];工程数学学报;2004年01期

4 张宇飞,李顺初,郑鹏社;一类常微分方程组在定值右边界条件下的解的结构[J];四川工业学院学报;2004年S1期

5 刘迎东;常微分方程组的周期解[J];北京交通大学学报;2004年06期

6 王长有;;一类常微分方程组周期解的研究及应用[J];西南大学学报(自然科学版);2007年06期

7 金晓龙;;求解常微分方程组的几种方法[J];机械制造与自动化;2011年04期

8 张申贵;;非自治常微分方程组周期解的存在性[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2013年03期

9 韩天敏,陈惠敏;常微分方程组中典型环节的数值处理[J];系统仿真学报;1993年02期

10 安幼山,王志林;常微分方程组的广函解[J];兰州大学学报;1993年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前4条

1 柏慧;常微分方程组熄灭时间最优控制问题的几何结构[D];东北师范大学;2016年

2 茹原芳;高阶非线性常微分方程组的正解问题[D];南京航空航天大学;2007年

3 余锡伦;基于GEP的常微分方程组演化建模研究[D];江西理工大学;2012年

4 张凤;复域内一类奇异非线性微分方程组的研究[D];渤海大学;2012年

  本文关键词：常微分方程组熄灭时间最优控制问题的几何结构，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：336785