基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程
发布时间：2021-10-22 21:34
为有效提高求解浅水波方程解在间断处的分辨率和间断捕捉能力,提出一种基于移动网格的熵稳定格式来求解浅水波方程。移动网格法包括两个独立部分:偏微分方程演化和网格重构。利用等分布原理进行网格重构。采用二阶守恒型插值公式计算新网格上的物理量;使用满足热力学第二定律的熵稳定格式求解数值通量,结合三阶强稳定龙格库塔法得到下一时刻的数值解。通过数值算例验证新方法的间断捕捉能力和高分辨率。
【文章来源】：水动力学研究与进展（A辑）. 2020,35(02)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram
王令，等：基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程191图1网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram图2(网上彩图)结果比较图Fig.2(Coloronline)Comparisonoftheresults21,021xhuxx,hx,01取200个网格点进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=0.1s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。通过观察图3，发现在解变化较大区域网格自动加密，移动网格演化明显。从图4可以清晰地看出，移动网格熵稳定计算出的效果更加明显，间断捕捉更加锐利；可以看出移动网格熵稳定格式计算结果明显优于熵稳定格式。图3网格演化图Fig.3Gridevolutiondiagram算例3一维带源项浅水波方程在间断底部上的溃坝问题计算区间[0,150]，初始条件和底部地势函数分别为图4(网上彩图)结果比较图Fig.4(Coloronline)Comparisonoftheresults0.87518.7507518.75xbxx,10075,0275bxxhxbxx,ux,00取100个网格进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=4.5s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。从图5中我们看出网格演化效果明显。观察图6可看出，移动网格熵稳定在间断区域网格点数自动加密，过渡带比熵稳定格式的窄，计算结果良好，没有大的抹平和振荡现象；可见移动网格熵稳定格式计算结果良好。图5网格演化图Fig.5Gridevolutiondiagram
王令，等：基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程191图1网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram图2(网上彩图)结果比较图Fig.2(Coloronline)Comparisonoftheresults21,021xhuxx,hx,01取200个网格点进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=0.1s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。通过观察图3，发现在解变化较大区域网格自动加密，移动网格演化明显。从图4可以清晰地看出，移动网格熵稳定计算出的效果更加明显，间断捕捉更加锐利；可以看出移动网格熵稳定格式计算结果明显优于熵稳定格式。图3网格演化图Fig.3Gridevolutiondiagram算例3一维带源项浅水波方程在间断底部上的溃坝问题计算区间[0,150]，初始条件和底部地势函数分别为图4(网上彩图)结果比较图Fig.4(Coloronline)Comparisonoftheresults0.87518.7507518.75xbxx,10075,0275bxxhxbxx,ux,00取100个网格进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=4.5s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。从图5中我们看出网格演化效果明显。观察图6可看出，移动网格熵稳定在间断区域网格点数自动加密，过渡带比熵稳定格式的窄，计算结果良好，没有大的抹平和振荡现象；可见移动网格熵稳定格式计算结果良好。图5网格演化图Fig.5Gridevolutiondiagram
【参考文献】：
期刊论文
[1]五阶高分辨率熵稳定算法[J]. 吕梦迪,郑素佩,陈芳. 信阳师范学院学报(自然科学版). 2018(02)
[2]一维平面冲击波的移动网格算法[J]. 乔伟,赵锋. 高压物理学报. 2017(05)
[3]基于移动网格的熵稳定格式[J]. 程晓晗,聂玉峰,蔡力,封建湖. 计算物理. 2017(02)
[4]基于WENO重构的熵稳定格式求解浅水方程[J]. 程晓晗,聂玉峰,蔡力. 计算物理. 2015(05)
[5]高分辨率熵相容算法在二维溃坝问题中的应用[J]. 郑素佩,封建湖,刘彩侠. 水动力学研究与进展A辑. 2013(05)
[6]基于WENO重构的高阶移动网格动理学格式[J]. 徐喜华,倪国喜. 计算物理. 2013(04)
[7]基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程[J]. 刘刚,金生. 水利水运工程学报. 2009(03)
硕士论文
[1]奇异摄动问题自适应移动网格迭代算法研究[D]. 杨继明.湘潭大学 2004
本文编号：3451875
【文章来源】：水动力学研究与进展（A辑）. 2020,35(02)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram
王令，等：基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程191图1网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram图2(网上彩图)结果比较图Fig.2(Coloronline)Comparisonoftheresults21,021xhuxx,hx,01取200个网格点进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=0.1s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。通过观察图3，发现在解变化较大区域网格自动加密，移动网格演化明显。从图4可以清晰地看出，移动网格熵稳定计算出的效果更加明显，间断捕捉更加锐利；可以看出移动网格熵稳定格式计算结果明显优于熵稳定格式。图3网格演化图Fig.3Gridevolutiondiagram算例3一维带源项浅水波方程在间断底部上的溃坝问题计算区间[0,150]，初始条件和底部地势函数分别为图4(网上彩图)结果比较图Fig.4(Coloronline)Comparisonoftheresults0.87518.7507518.75xbxx,10075,0275bxxhxbxx,ux,00取100个网格进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=4.5s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。从图5中我们看出网格演化效果明显。观察图6可看出，移动网格熵稳定在间断区域网格点数自动加密，过渡带比熵稳定格式的窄，计算结果良好，没有大的抹平和振荡现象；可见移动网格熵稳定格式计算结果良好。图5网格演化图Fig.5Gridevolutiondiagram
王令，等：基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程191图1网格演化图Fig.1Gridevolutiondiagram图2(网上彩图)结果比较图Fig.2(Coloronline)Comparisonoftheresults21,021xhuxx,hx,01取200个网格点进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=0.1s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。通过观察图3，发现在解变化较大区域网格自动加密，移动网格演化明显。从图4可以清晰地看出，移动网格熵稳定计算出的效果更加明显，间断捕捉更加锐利；可以看出移动网格熵稳定格式计算结果明显优于熵稳定格式。图3网格演化图Fig.3Gridevolutiondiagram算例3一维带源项浅水波方程在间断底部上的溃坝问题计算区间[0,150]，初始条件和底部地势函数分别为图4(网上彩图)结果比较图Fig.4(Coloronline)Comparisonoftheresults0.87518.7507518.75xbxx,10075,0275bxxhxbxx,ux,00取100个网格进行数值计算，CFL=0.1，计算到t=4.5s，g=0.98，采用周期性边界条件。取1200个加密网格点的高分辨率熵稳定格式的数值结果作为参考解。从图5中我们看出网格演化效果明显。观察图6可看出，移动网格熵稳定在间断区域网格点数自动加密，过渡带比熵稳定格式的窄，计算结果良好，没有大的抹平和振荡现象；可见移动网格熵稳定格式计算结果良好。图5网格演化图Fig.5Gridevolutiondiagram
【参考文献】：
期刊论文
[1]五阶高分辨率熵稳定算法[J]. 吕梦迪,郑素佩,陈芳. 信阳师范学院学报(自然科学版). 2018(02)
[2]一维平面冲击波的移动网格算法[J]. 乔伟,赵锋. 高压物理学报. 2017(05)
[3]基于移动网格的熵稳定格式[J]. 程晓晗,聂玉峰,蔡力,封建湖. 计算物理. 2017(02)
[4]基于WENO重构的熵稳定格式求解浅水方程[J]. 程晓晗,聂玉峰,蔡力. 计算物理. 2015(05)
[5]高分辨率熵相容算法在二维溃坝问题中的应用[J]. 郑素佩,封建湖,刘彩侠. 水动力学研究与进展A辑. 2013(05)
[6]基于WENO重构的高阶移动网格动理学格式[J]. 徐喜华,倪国喜. 计算物理. 2013(04)
[7]基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程[J]. 刘刚,金生. 水利水运工程学报. 2009(03)
硕士论文
[1]奇异摄动问题自适应移动网格迭代算法研究[D]. 杨继明.湘潭大学 2004
本文编号：3451875
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