几类可压缩Navier-Stokes型方程组的大初值整体解

发布时间：2021-10-22 16:45

　　本博士学位论文主要研究几类可压缩Navier-Stokes型方程组Cauchy问题的整体适定性。所拟研究的方程组包括描述粒子和流体相互作用的可压缩Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程组和粘性系数依赖于温度的一维可压缩Navier-Stokes方程组。对这两类方程组Cauchy问题的整体适定性,在小初值的情形已有比较完善的结果,但是对大初值的情形相关的结果还不多见。本学位论文的主要目的是研究这两类可压缩Navier-Stokes型方程组的Cauchy问题在大初值情形下的整体可解性。所得到的结果主要包括以下两个方面:首先是对一维和二维可压缩Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程组的Cauchy问题,得到了可能含有真空的大初值整体经典解的存在性;其次是对粘性系数依赖于温度的一维可压缩Navier-Stokes方程组,我们得到了在大初始扰动下由稀疏波与接触间断所构成的复合波的非线性稳定性。本文主要分成如下四章:第一章,首先介绍国内外同行在相关问题的研究中所取得一些研究进展,引出我们想要考虑的问题,再给... 

【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：146 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 可压缩Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程组的Cauchy问题
    1.2 粘性系数依赖于温度的一维可压缩Navier-Stokes方程组的非线性稳定性
    1.3 本学位论文主要结果
第二章 可压缩Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程组
    2.1 引言
    2.2 一维可压缩Navier-Stokes-Cuker-Smale-Fokker-Planck方程组的Cauchy问题
    2.3 二维可压缩Navier-Stokes-Cucker-Smale-Fokker-Planck方程组的Cauchy问题
第三章 粘性系数依赖于温度的一维可压缩Navier-Stokes方程组的非线性稳定性
    3.1 引言
    3.2 相关引理
    3.3 先验估计与定理3.1的证明
第四章 拟研究的几个问题
参考文献
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致谢



本文编号：3451492