可微优化问题的无参数填充函数法及其应用

发布时间：2021-10-26 16:14

　　填充函数法是一类通过构造辅助函数寻找全局最优解的确定性算法,如何使填充函数法的求解更加有效快捷且应用广泛,受到国内外学者的关注和研究.本文主要讨论了一类特殊非凸二次规划问题的最优性条件、无约束优化问题的无参数填充函数法和不等式约束优化问题的无参数拟填充函数法及其在一些实际工程问题的应用.具体内容如下:第一章,介绍了最优化问题的相关知识以及几种确定性全局优化算法的背景知识,同时也对填充函数法的原理、发展现状及填充函数法在一些领域的应用进行了介绍.第二章,对一类特殊的非凸二次规划问题引入拉格朗日函数,利用次微分集合的性质,对拉格朗日函数进行转化并构造相应次微分函数集合,得到了此类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件和全局最优性充要条件.最后,给出两个算例对全局最优性充分条件进行验证.第三章,针对无约束全局优化问题,提出一个新的无参数填充函数,证明所给填充函数的相关性质并设计了相应的算法,给出具体的数值算例进行验证和比较.第四章,对含有一般不等式约束的全局优化问题,给出了一个不含有参数的拟填充函数,讨论了拟填充函数的相关性质,并根据拟填充函数极小点为原目标函数极小点这一特殊性质设计了相应的算... 

【文章来源】：浙江师范大学浙江省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 最优化问题简介
    1.2 最优化问题基础知识
    1.3 全局最优化中的几类确定性算法
    1.4 全局优化算法的实际应用
第二章 带有不等式约束和线性等式约束的非凸二次规划问题的最优性条件
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 最优性条件
    2.4 算例验证及比较
    2.5 本章小结
第三章 无约束全局优化问题的一个新的无参数填充函数算法
    3.1 引言
    3.2 假设与定义
    3.3 新的无参数填充函数及其性质
    3.4 算法和数值实验
        3.4.1 算法设计
        3.4.2 数值实验
    3.5 本章小结
第四章 约束全局优化问题的无参数拟填充函数算法
    4.1 引言
    4.2 假设与定义
    4.3 拟填充函数及性质
    4.4 算法和数值实验
        4.4.1 算法设计
        4.4.2 数值算例
    4.5 本章小结
第五章 填充函数法的相关应用
    5.1 填充函数法在切削温度数据拟合问题中的应用
        5.1.1 切削温度影响关系的数据拟合问题简述
        5.1.2 模型建立及求解
        5.1.3 模型结果的比较与分析
    5.2 拟填充函数法在线圈弹簧设计问题中的应用
        5.2.1 线圈弹簧设计问题简述
        5.2.2 线圈弹簧设计问题模型的建立
        5.2.3 模型求解及结果比较
    5.3 本章小结
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3459809