高维动态相依网络的聚类问题
发布时间：2021-10-27 01:29
复杂网络分析已经变成研究的主要领域,并且已经应用在不同的领域,比如群体生态学,社会生态学,生物学还有因特网。近年来,无论是实证研究的范围还是建立模型和理论分析方面,复杂动态网络的研究都取得了令人瞩目的成果。随机网络的统计模型的一般结论在早些年已经被提出。数据分析是现代科学研究中常用的一种方法,它涵盖了通信科学、计算机科学和生物科学。聚类分析作为数据分析的基本组成,起着重要的作用。在一些关于静态网络分析的文章中,很重要的一部分就是致力于聚类方法,目的主要是通过节点分类来概括这些数据。之前关于网络聚类的文章大多假设观察条件是独立的。然而,我们建立的模型结合了随机块模型,马尔可夫过程中的隐藏结构和自回归模型来放宽这个假设。我们还提出了相应的统计推断和VEM算法来迭代计算参数。在使用传统的EM算法过程中,首先我们利用变分近似的方法找到一个最接近隐藏变量的分布代替真实分布参加迭代过程。然后,对于算法初值的选择,我们使用一个速度更快的快速聚类方法代替k-means算法获得一个对个体的初始聚类。最后,蒙特卡罗模拟表现良好,各个参数的MSE比较小,表明了我们所做工作的一致性和稳健性。我们还与之前方法做...
【文章来源】：青岛大学山东省
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
静态网络聚类的例子&动态网络例子中1t时刻的状态
图 1.2 动态网络聚类的例子中2t 时刻的状态我们对离散时间动态随机网络图模型感兴趣，目的就是通过不同时间点换前提下，提供一种节点聚类方法。我们把更多的精力放在那些有稳定表现的组。我们相信这对于动态链接网络特别适合。考虑到使用一种很自然的方法将随机分块模型与马尔科夫过程中的隐藏，以保证通过时间组是平滑地演进。Yang 等[33]在 2011 的文章中考虑的的或者有限值的离散时间动态随机网络。数据的静态方面通过随机分块，而关于动态方面做如下处理，对于每一个节点，它的组成员形成一个，独立于其他节点成员的值。在这里，通过时间只有组成员允许改变，时间组内的连通性参数是保持不变的。对于二元的网络，Xu 和 Hero[34]在文章中提出了引入状态空间模型(logit 变换)来描述通过时间的概率团体性。通过对比以前的工作，组成员和连通性参数都可能随着时间改变。们应该让模型有一个强识别性问题。迭代的估计过程基于一下两个交替
青岛大学硕士学位论文1.4 本文的主要内容在本文中，我们探讨的是一个模型的统计特征和概率上的推论，这个模型结合了随机分块模型的静态部分，独立的马尔科夫链和 AR 模型。其中独立的马尔科夫链描述的是通过时间节点组的演变过程，AR 模型描述的是数据之间的条件相依性。我们的目的就是同时实现可解释性和统计精度。我们手中的样本是关于 N 个节点之间在 T 个时间点的相互作用，用数据矩阵{ }(1 )tY t T来表示。用{ }(1 )tZ t T来表示潜变量。我们的目的就是通过统计建模和统计推断来计算潜变量的值。为此我们引用了 Catherine Matias 等[44]（2017）的文章中的方法，我们的模型假设跟 CatherineMatias 等[44]（2017）的文章中的假设很接近，其中，组的特点都是有稳定的连通性参数，我们能保证参数识别性和有效的统计推断。Catherine Matias 等[44]（2017）的模型假设如图 1.3，在给定潜变量的情况下，各个时间点之间的观测矩阵是独立的，换句话说就是每个时刻的观测矩阵只受本时刻的潜变量的影响，与其他的没有关系。
本文编号：3460598
【文章来源】：青岛大学山东省
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
静态网络聚类的例子&动态网络例子中1t时刻的状态
图 1.2 动态网络聚类的例子中2t 时刻的状态我们对离散时间动态随机网络图模型感兴趣，目的就是通过不同时间点换前提下，提供一种节点聚类方法。我们把更多的精力放在那些有稳定表现的组。我们相信这对于动态链接网络特别适合。考虑到使用一种很自然的方法将随机分块模型与马尔科夫过程中的隐藏，以保证通过时间组是平滑地演进。Yang 等[33]在 2011 的文章中考虑的的或者有限值的离散时间动态随机网络。数据的静态方面通过随机分块，而关于动态方面做如下处理，对于每一个节点，它的组成员形成一个，独立于其他节点成员的值。在这里，通过时间只有组成员允许改变，时间组内的连通性参数是保持不变的。对于二元的网络，Xu 和 Hero[34]在文章中提出了引入状态空间模型(logit 变换)来描述通过时间的概率团体性。通过对比以前的工作，组成员和连通性参数都可能随着时间改变。们应该让模型有一个强识别性问题。迭代的估计过程基于一下两个交替
青岛大学硕士学位论文1.4 本文的主要内容在本文中，我们探讨的是一个模型的统计特征和概率上的推论，这个模型结合了随机分块模型的静态部分，独立的马尔科夫链和 AR 模型。其中独立的马尔科夫链描述的是通过时间节点组的演变过程，AR 模型描述的是数据之间的条件相依性。我们的目的就是同时实现可解释性和统计精度。我们手中的样本是关于 N 个节点之间在 T 个时间点的相互作用，用数据矩阵{ }(1 )tY t T来表示。用{ }(1 )tZ t T来表示潜变量。我们的目的就是通过统计建模和统计推断来计算潜变量的值。为此我们引用了 Catherine Matias 等[44]（2017）的文章中的方法，我们的模型假设跟 CatherineMatias 等[44]（2017）的文章中的假设很接近，其中，组的特点都是有稳定的连通性参数，我们能保证参数识别性和有效的统计推断。Catherine Matias 等[44]（2017）的模型假设如图 1.3，在给定潜变量的情况下，各个时间点之间的观测矩阵是独立的，换句话说就是每个时刻的观测矩阵只受本时刻的潜变量的影响，与其他的没有关系。
本文编号：3460598
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