互补约束优化问题的理论与算法

发布时间：2021-10-27 08:47

　　本文主要研究互补约束优化问题的数值算法.互补条件的存在使得非线性规划问题的经典理论和算法不能直接应用于求解互补约束优化问题,人们的主要精力集中于对互补约束条件的处理.例如,Huang等把所有约束条件添加到目标函数中,得到了无约束的增广拉格朗日函数问题,并提出了增广拉格朗日函数法,但该问题的目标函数形式复杂.Tin等通过对等式互补约束条件进行惩罚,提出了求解互补约束优化问题的惩罚函数算法,但没有给出算法的收敛性.Scholtes把等式互补约束转化为不等式约束,得到了序列松弛问题,并提出了松弛法,但没有对松弛问题的求解进行分析.Yan等利用光滑函数对互补条件进行光滑处理,提出了光滑化方法.本文在已阅文献的基础上做进一步研究,提出了求解互补约束优化问题的半光滑部分增广拉格朗日函数法和基于松弛技巧的序列惩罚函数方法.第一章主要介绍了互补约束优化问题的研究历史、相关理论和方法及研究意义.介绍了求解互补约束优化问题的罚函数法、光滑化法、松弛法和增广拉格朗日函数法及其收敛性结果.第二章我们首先利用FB函数把互补条件转化为等式约束条件,得到了与互补约束优化问题等价的非线性规划问题;然后我们对后者的部分... 

【文章来源】：湖南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 预备知识
    1.2 罚函数方法
    1.3 光滑化方法
    1.4 松弛方法
    1.5 增广拉格朗日函数方法
    1.6 本文的创新点及主要工作
第2章 半光滑部分增广拉格朗日函数方法
    2.1 引言
    2.2 半光滑部分增广拉格朗日函数方法
    2.3 可行性分析
    2.4 一阶和二阶条件
    2.5 收敛性分析
    2.6 本章小结
第3章 基于松弛技巧的序列惩罚函数方法
    3.1 引言
    3.2 松弛子问题
    3.3 基于松弛技巧的序列惩罚函数方法
    3.4 收敛性分析
    3.5 本章小结
第4章 数值试验及结果分析
    4.1 有关数值实验的说明
    4.2 数值结果及其分析
结论
参考文献
附录A
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]互补约束问题的一种新松弛规划及其收敛性[J]. 刘兵.  计算数学. 2015(04)
[2]求解互补约束优化问题的乘子松弛法[J]. 刘水霞,陈国庆.  运筹学学报. 2014(04)
[3]求解互补约束优化问题的松弛法[J]. 刘水霞,陈国庆.  内蒙古大学学报(自然科学版). 2008(06)

博士论文
[1]互补约束优化问题若干算法研究[D]. 刘水霞.内蒙古大学 2009



本文编号：3461263