粘弹性旋转梁的分数阶模型及其数值算法

发布时间：2021-10-27 17:03

　　为了探究载荷、转速和材料对粘弹性旋转梁位移数值解的影响,采用数学建模的方法,根据粘弹性材料的本构关系、应变位移关系和哈密尔顿原理,推导出了粘弹性旋转梁的分数阶模型,以Legendre小波为基函数进行数值模拟,给出在均布载荷和线性载荷下的位移数值解.研究结果表明:载荷、转速和材料的不同均会对粘弹性旋转梁位移数值解产生影响.研究结论初步突破在时域内建立并求解分数阶粘弹性旋转梁的分数阶模型,有助于对旋转梁振动的研究. 

【文章来源】：辽宁工程技术大学学报(自然科学版). 2020,39(03)北大核心

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

粘弹性旋转梁模型Fig.1viscoelasticrotatingbeammodelz

n，212(1)iitTn，式（12）可以被转换成线性方程组.利用Matlab和最小二乘法对该方程组进行求解，可以得到系数iju，将系数代回原方程组中，得到原问题的数值解.5数值仿真算例利用本文算法对粘弹性旋转梁的分数阶模型进行数值模拟.粘弹性材料选用聚丁二烯和丁基B252，聚丁二烯的参数为=0.528，518.140=1MPa，417.310=1MPa.丁基B252的参数为=0.519，61=1.0510MPa，512.440=1MPa[20].图2中的实线表示的是聚丁二烯旋转梁的位移数值解，虚线表示的是丁基B252旋转梁的位移数值解.选取梁的长度l2m，截面为矩形截面，截面宽为b0.1m，高为h0.1m，截面面积为2B=bh0.01m，截面惯性矩34I=bh/120.1/12，密度为3=8000kg/m.将数据代入方程，离散变量，取n6，利用本文方法对两种粘弹性梁在不同转速、不同载荷下的位移进行数值求解.当0时，即不受旋转力时，将上述参数带入粘弹性旋转梁的分数阶模型，利用Legendre小波进行数值求解.对两种材料粘弹性旋转梁受到均布载荷分别为10Heaviside(t)，30Heaviside(t)，50Heaviside(t)时的位移进行数值求解，对结果进行整理，找出当t15时刻的位移解见图2（a）.同样当线性载荷为10x,30x,50x时分别进行求解，结果见图2（b）.（a）无旋转均布载荷下的位移解（b）无旋转线性载荷下的位移解图2无旋转力下的位移数值解Fig.2numericalsolutionofdisplacementwithoutrotationforce由于悬臂?


本文编号：3462020