Rankin-Selberg L-函数在特殊点的一次均值

发布时间：2021-10-30 02:20

　　1837年,Dirichlet首先引入了 Dirichlet L-函数利用解析工具来解决数论问题,这标志着解析数论的诞生,这种研究方式在过去一百年里得到了极大的发展,成为现代数论的重要研究方式.现在,L-函数早已不局限于ζ（s）和Dirichlet L-函数,模形式或者自守形式等对象都有其对应的L-函数,这些L-函数促进了对模形式和自守形式的研究.Rankin-Selberg是一类重要的L-函数,在L-函数的研究中有着重要作用.Rankin-Selberg方法是由Rankin和Selberg分别于1939年和1940年独立发现的[1][2],它最初是用来研究两个模形式的傅里叶系数构成的某个L-函数,后来这种方法也被推广到对于Maass形式的研究.本文的主要讨论对象是一类特殊Rankin-Selberg L-函数.对于一般的L-函数,它在带状区域0≤Rs ≤ 1中的解析性质一直是数论研究的核心课题之一.1993年,Wenzhi Luo[3]证明了一类L-函数在特殊点sj=1/2ttj的一次均值.由此他证明在T充分大时,有如下渐近公式成立:在这个公式里Q是权为4的正规Hecke尖形式,{u... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
符号说明
第一章 引言
第二章 预备知识及必要引理
    §2.1 预备知识
    §2.2 必要引理
第三章 定理1.1的证明
    §3.1 渐近L-函数方程
    §3.2 对角项H_(m,n)与连续谱的计算
    §3.3 非对角项H_(m,n)~+的计算
参考文献
致谢
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本文编号：3465852