传染病在周期传染率系统中的存在性讨论

发布时间：2021-10-31 14:15

　　传染病传播机制的研究是一个热门话题,长期以来一直受到人们的广泛关注,其中常系数传染率被研究的最多,但是现实生活中的传染率往往随时间而呈现周期性的变化。因此,本文着重研究带有周期性传染率的捕食-被捕食系统中,死亡机制和捕食机制对于疾病的影响。首先,建立了带有周期性传染率的捕食-被捕食模型,并且定义了周期传染率。其次,为了探讨系统中死亡和捕食机制对疾病的影响,重新定义了基本再生数,分析了该模型中两个无病平衡点的存在条件和稳定性情况,从理论上得到了死亡率、捕食率与传染率之间的关系表达式;接着,为了更加直观的呈现死亡率、捕食率与传染率三者的关系,通过数值模拟的方式,分别探讨在不同参数条件以及不同传染率条件下,各物种随时间的数量波动状况以及其生存状态。然后,通过同时遍历死亡率和捕食率,从模拟中验证了从理论中得到的三者间的关系式。结果表明,在不存在捕食者的系统中（即单物种系统）,自然界可以通过死亡机制来抑制疾病的传播,且在传染率强度较小时,疾病无法在系统中流行开来,只有发生恶性传染病时,疾病才能在物种间传播;当存在捕食行为时,捕食和死亡机制可以共同抑制疾病传播,且抑制能力较不存在捕食行为时强的多。... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 问题的研究背景和意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 传染病动力学模型的研究现状
        1.2.1 常系数传染病模型的研究现状
        1.2.2 变系数传染病模型的研究现状
    1.3 本文主要研究内容
2 相关数学知识简介
    2.1 自治系统与非自治系统
    2.2 基本再生数及稳定性理论
3 具有周期传染率的捕食-被捕食模型
    3.1 模型的建立
    3.2 无病平衡点的存在条件及其稳定性
    3.3 生物学意义
4 数值模拟
    4.1 死亡率对疾病的影响
    4.2 捕食率对疾病的影响
    4.3 死亡率和捕食率对疾病的共同作用
    4.4 其他因素对疾病的影响
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质[J]. 李明山,张渝曼,梁凤,黄静珊,李晓培.  岭南师范学院学报. 2017(03)
[2]探讨健康教育在传染病预防控制中的作用[J]. 帕尔哈提·马合木提.  世界最新医学信息文摘. 2015(73)
[3]医院内抗生素耐药性传染的稳定性与Hopf分支[J]. 马佳辉,薛亚奎.  中北大学学报(自然科学版). 2015(03)
[4]具有周期传染率的SIR传染病模型的周期解[J]. 胡新利,周义仓.  生物数学学报. 2008(01)
[5]一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析[J]. 刘烁,李建全,王拉娣,马润年.  数学的实践与认识. 2007(23)
[6]近十年新流行传染病介绍[J]. 陈志海,李兴旺.  中华医学信息导报. 2003(21)

硕士论文
[1]一类传染病模型的优化控制和数据模拟[D]. 虞勇.电子科技大学 2017
[2]时变环境下传染病模型的研究[D]. 吕恒民.赣南师范学院 2013
[3]具无限时滞微生物连续培养模型的定性分析[D]. 孙艳.长春工业大学 2011
[4]具有非单调传染率的传染病模型的动力学研究[D]. 郝虎建.吉林大学 2009



本文编号：3468282